第01周 集合与常用逻辑用语
（测试时间：40分钟，总分：90分）
班级：____________ 姓名：____________ 座号：____________ 得分：____________ 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1．设集合A??1,2,6?,B??2,4?,C?{x?R|?1?x?5}，则?AA．?2?
B．?1,2,4?
D．{x?R|?1?x?5}
B?C?
C．?1,2,4,6? 【答案】B 【解析】?AB?C??12,,4,6?，,,4?,选B. ??15???12【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理. 2．已知命题如果A．否命题
，那么
，命题如果
，那么
，则命题是命题的
B．逆命题
D．否定形式
C．逆否命题 【答案】A
【解析】对命题的条件和结论同时进行否定即得否命题，因此命题是命题的否命题，故选A. 【名师点睛】由原命题写出其他三种命题，关键要分清原命题的条件和结论，将条件与结论互换即得逆命题，将条件与结论同时否定即得否命题，将条件与结论互换的同时进行否定即得逆否命题．
?1?3．命题“?x∈R，???0”的否定是
?3??1?A．?x∈R，???0
?3??1?C．?x∈R，???0
?3?【答案】D
xxx
?1?B．?x∈R，???0 ?3??1?D．?x∈R，???0 ?3?xx
?1?【解析】由全称命题的否定为特称命题，可得命题“?x?R，???0”的否定为“?x?R，
?3?x?1????0”，故选D. ?3?【名师点睛】写含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词或把存在量词改成全称量词，同时否定结论.
4．若x∈R，则“x＞1”是“A．充分不必要条件 C．充要条件 【答案】A
【解析】当x>1时，有故本题选A.
5．已知集合A??x?R|0?x?5?，B??x?R|log2x?2?，则eABA．?4? C．4，5 【答案】D
【解析】因为B??x|0?x?4?，A??x|0?x?5?，所以eAB?{x|4?x?5}，则eAB故本题选择D.
6．设全集U＝R，集合A?{x|x?2x?3?0}，B?{x|x?1?0}，则图中阴影部分所表示的集合为
2x1?1 ”的 x
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
111?1；当?1时，有x>1或x<0，故“x＞1”是“?1”的充分不必要条件，xxx??Z?
B．?5? D．?4，5?
????Z??4，5?，
A．{x|x??1或x?3} C．{x|x?1} 【答案】D
【解析】由题意可知：A?{x|?1?x?3},B?{x|x?1}，题中阴影部分表示的集合为：
B．x|x?1或x?3 D．{x|x??1}
??eB??{x|x??1}，本题选择D. U?A7．设a?R，“1，a，16为等比数列”是“a?4”的 A．充分不必要条件 C．充分必要条件 【答案】B
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
【解题技巧】(1)若p?q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件； (2)若p?q且q?/p，则p是q的充分不必要条件； (3)若p?/q且q?p，则p是q的必要不充分条件； (4) 若p?q，则p是q的充要条件； (5) 若p?/q且q?/p，则p是q的既不充分也不必要条件.
8．集合A?{x|x?a?0}，B?{x|x?2}，若A?B，则实数a的取值范围是 A．???,4 C．0,4 【答案】B
【解析】当a?0时，集合A??，满足题意；当a?0时，A???a，a?，若A?B，则a?2，
2?
B．???,4? D．?0,4?
????∴0?a<4，所以a????，4?，故选B．
【名师点睛】已知两集合的关系求参数时，关键是将两集合的关系转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn图帮助分析，而且经常要对参数进行讨论．注意区间端点的取舍． 9．已知命题p:?x??0,???,sinx?x?A．p???q? C．??p??q 【答案】C 【解析】因为x?
1x，命题q:?x?R,π?1，则下列为真命题的是 x
B．??p????q? D．p?q
11?2(x?0)，所以命题p:?x??0,???,sinx?x?是假命题；因为x??1时，xx 3