V1 V2 V3 V4 V5 确定起点 0 (∞) (∞) (∞) (∞) (∞) (∞) (∞) 0 (1) (2) (∞) (∞) (∞) (∞) (∞) 标定V1 0 1 (2) (4) (4) (∞) (∞) (∞) 标定V2 0 1 2 (4) (4) (∞) (∞) (6) 0 1 2 4 (4) (7) (∞) (6) 标定V3 0 1 2 4 4 (7) (∞) (6) 标定V4 0 1 2 4 4 (7) (7) (6) 0 1 2 4 4 (7) 7 6 标定V5 第三步、结论 回溯法得出结论各结点依次为：V1、V3、V8、V7
六1.计算机科学的发展对地理信息系统的发展有着深刻的影响。
（1）数据库管理系统(DBMS)主要设计用于存储、管理和查询非空间的属性数据，并具备一些基本的统计分析功能，它是现代地理信息系统不可缺少的重要组成部分之一，它所具有的功能是地理信息系统有关数据操作功能的重要组成部分,但是，一般DBMS在处理间数据时缺乏空间分析能力。 地理信息系统与相关学科的关系
（2）计算机辅助设计(CAD)提供了数据输入、显示与表达的软件与方法。
（3）计算机图形理论是现代地理信息系统的技术理论之一，计算机图形学提供了图形处理、显示的软、硬件以及技术方法。
（4）人工智能的发展给地理信息系统的技术进步也带来了积极的影响，虽然目前地理信息系统还没有充分利用人工智能的各种技术，但它提供了智能化技术系统的设计技术与方法。
（5）计算机网络技术的发展则为地理信息系统的构件化技术的形成提供了新的机遇，为使地理信息系统发展成为社会信息基础设施的重要组成部分奠定了基础。
2．（1）需求分析；（2）概念设计；（3）逻辑设计；（4）物理设计
3．（1）统一的名词术语内涵；（2）统一的数据采集原则；（3）统一的空间定位框架； （4）统一的空间分类标准；（5）统一的数据编码系统；（6）统一的数据组织结构 （7）统一的数据记录格式；（8）统一的数据质量含义 七、 １．发展态势：（从以下几方面论述）
（1）GIS已成为一门综合性技术；
GIS已经成为IT产业的重要组成部分；GIS与GPS、RS即 “3S”集成系统，而且与CAD、多媒体、通信、因特网、OA、VR等多种技术相结合，构成综合的信息技术。
GIS成为一门综合技术的另一显著标志是其自身和支持功能的不断完善，体现在：GIS信息规范共享措施的建立；多源数据无缝集成和融合技术；开放式GIS的构建；GIS空间模型及体系的建立等。
（2）GIS产业化的发展势头强劲；
由于GIS是一项21世纪信息时代，关系国家综合竞争实力的高新技术，因此GIS及其产业化的发展日益受到各国普遍关注。90年代全球GIS产业以每年15% - 40%的速度增长，成为信息产业中市场前景十分广阔又相对独立的新兴产业。
（3）GIS网络化已构成当今社会的热点；
因特网的迅速发展为GIS技术发展提供一次良机，Web以HTTP（超文本传输协议）为信息通信协议，采用B/S结构，采用先进网络技术。方便在网上进行地理空间分析、查询、预测、推理等。极大拓展GIS的功能。
（4）地理信息科学( Geoinformatics )的产生和发展。
随着研究的深入，地理信息科学概念逐渐形成，Goodchild在1992年提出它的定义：
地理信息科学主要研究在应用计算机技术对地理信息进行处理、存储、提取以及管理和分析过程中提出的一系列基本问题，如数据的获取和集成、分布计算、地理信息的认知和表达、空间分析、地理信息基础设施建设、地理数据的不确定性及其对地理信息系统操作的影响、GIS的社会实践等。
地理信息科学的提出是GIS技术及其应用发展到一个相当水平后的必然要求，但它作为一个新兴的分支学科，其科学理论和方法还处于初级阶段，学科体系尚未健全，它有三部分构成：地球信息机理是其研究主体，地理信息技术是其研究手段，全球变化与区域可持续发展是其主要研究领域。 2．
（1）P-中心问题是要在m个候选点中，选P个供应点，为n个需求点服务，并使得从服务中心到需求点之
间的总距离（或时间、费用）为最小。P-中心问题描述为：
min (i?1j?1)
并满足保证每个需求点都被服务和服务中心的数量限定为P个。
上述两个约束条件是为了保证每个需求点仅受一个供应点服务，并且只有P个供应点。 式中：
i，n分别为需求点的位置和数量； j，m为候选点的位置和数量； P为要确定服务中心的数量； wi为需求点i的需求量；
dij为需求点i到服务点j的距离。
并且 yi ≥xij， ?i, ?j 只有第j个中心被选中时，需求点i才能分配到该中心； yi = 0或1，?j任何一个候选点被选中时为1；否则为0； xij= 0，?i, ?j 需求点有中心j服务时为1；否则为0。
（2）P-中心问题可用线性规划方法求得全局性的最佳结果，但由于计算量及内存需求量巨大，在实际应用
中常用一些启发算法来逼近或求得最佳结果，著名的有Teitz-Bart算法。其主要步骤： ①先选P个候选点作为起始供应点集Pt：C1，C2，C3，…，CP。
②将所有的需求点分配给它们最临近的供应点，使其距离最短。计算总的加权距离为Bt。 ③从未被选取的候选点集中选一候选点Cb。
④对Pt中的每个供应点Cj用Cb替换之，并计算其总量加权距离的变化△bj。 ⑤如果用Cb替换某个Cj后， 可以使总加权距离减少，那么就替换总加权距离减少最多的供应点Ck,令Bt = Bt - △bk，并将Pt修改为Bt所在的供应点。 ⑥重复③ - ⑤步，直至未被选取的候选点集为空。
当所有不在Pt中的候选点都被试过后，其结果记为P’t ，并取代Pt。继续重复② - ⑦步，如果没有任何取代能减少总的加权距离，则停止。其最后的结果P’t即为所求的P个中心的供应点。
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