精品文档
2009年河南中考数学试题
（满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共18分） 1. ﹣5的相反数是（ ）
11A． B．﹣ C．﹣5 D．5
552. 不等式﹣2x<4的解集是（ ）
A．x>﹣2 B．x<﹣2 C．x>2 D．x<2 3. 下列调查适合普查的是（ ）
A．调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量
B．了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 C．环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 D．了解全班同学本周末参加社区活动的时间 4. 方程x2=x的解是（ ）
A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=﹣1，x2=0
5. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①
绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（ ） A．（2，2） B．（2，4） C．（4，2） D．（1，2）
6. 一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（每小题3分，共27分） 7. 16的平方根是 ．
8. 如图，AB//CD,CE平分∠ACD，若∠1=250，那么∠2的度数是 ． 9. 下图是一个简单的运算程序.若输入X的值为﹣2,则输出的数值为 ．
10. 如图,在□ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1,则AB的
长是 ．
精品文档
精品文档
11. 如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D
是AC上和点C不重合的一点，则DD的度数为 ．
12
12. 点A(2，1)在反比例函数y=的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 ． 13. 在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同．充分摇匀后,
先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 ． 14. 动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC
边上的A'处，折痕为PQ，当点A'在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为 ． 15. 如图，在半径为5，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在
OA上，点D、E在OB上，点F在AB上，则阴影部分的面积为（结果保留π） ． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. （8分）先化简(11x，然后从2，1，-1中选取一个你认为合适的数作为?)?2．．x?1x+12x?2kxx的值代入求值．
17. （9分）如图所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中
点试判断OE和AB的位置关系,并给出证明．
18. (9分)2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻
精品文档
精品文档
炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形 统计图．
组别 A B C D E 锻炼时间(时/周) 1.5≤t<3 3≤t<4.5 4.5≤t<6 6≤t<7.5 7.5≤t<9 频数 l 2 m 20 15
根据上述信息解答下列问题：
F t≥9 n (1)m=______，n=_________；
(2)在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为_____________； (3)全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名?
19. (9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内
储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．
(1) 已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式； (2) 当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车 报警前回到家?请说明理由．
20. (9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯．已知梯子由
两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度
精品文档