传统文化系列试题汇总
1、（东莞2018调研卷16）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本的《孙子算经》共三卷，其中下卷“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数.三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目.3个3个数，剩2个；5个5个数，剩3个；7个7个数，剩2个.问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有 个．（16）23
2、（福建2018联考16）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数. 如三角形数1,3,6,10,…,第n个三角形数为
n?n?1?121?n?n. 记第n个k边形数为N?n,k?222?k?3?，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式: 三角形数：
N?n,3??12131n?n； 正方形数：N?n,4??n2；五边形数：N?n,5??n2?n； 2222六边形数：N?n,6??2n2?n； … …
可以推测N?n,k?的表达式，由此计算N?10,24?? .
k?221n?n(k?4), 2224?21?102??10(24?4)?1100?100?1000 所以N(10,24)?2216题： N(n,k)?3、（广雅中学2018联考14）《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其意为：“仅有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则丙应出 钱（所得结果四舍五入，保留整数）． 14. 17 .
4、（河南郑州2018高三第一学期期末5）我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果
（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】B
【解析】模拟执行程序可得，a=1,A=1,S=0,n=1 S=2 不满足条件S不满足条件S不满足条件S满足条件S故选B
5、（黑龙江2018 期末）如图所示是一个中国古代的铜钱，直径为3.6cm，中间是边长为
,执行循环体，n=2,a=,A=2,S= ，执行循环体，n=3,a=,A=4,S= ，执行循环体,n=4,a=,A=8,S=，退出循环，输出n=4
0.6cm的正方形，现向该铜钱上任投一点，则该点恰好落在正方形内的概率为 ．
14.
1 9?6、（化州市2018第一学期期末7）公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（*）（参考数据：
sin150?0.2588，sin7.50?0.1305）
A． 12 B．18 C. 24 D．32
选 C
7、（茂名2018第一学期调考9）《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则该塔 中间一层有（ ）盏灯.
A.24 B.48 C.12 D.60 选A
8、（厦门2018第一学期调考10）习总书记在十九大报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛.如图，“大衍数列”：0,2,4,8,12^来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和.下图是求大衍数列前n项和的程序框图.执行该程序框图，输入m?8，则输出的S?（ ）
A．44 B．68 C．100 D．140 选C