黑龙江科技学院考试试题
第1套
课程名称：运筹学 课程编号：0511160 适用专业（班级）：工商管理04-1～3 共2页 命题人： 教研室主任： 第1页
一、写出下列线性规划问题的对偶问题（10分）
(1)minz?2x1?2x2?4x3
(2)minz???cijxiji?1j?1mn?x1?3x2?4x3?2 ?2x?1?x2?3x3?3 ?x?4x?3x?523?1
?x?0,x?0,x无约束23?1
二、求解下列线性规划问题（15分）
?n(i?1,?,m)??xij?ai?j?1??m(j?1,?,n)??xij?bj?i?1?xij?0(i?1,?,m;j?1,?,n)???minz?2x1?3x2?x3?x1??3x1?x,?1?4x2?2x2x2,x3?2x3?8?6?0
三、分配甲、乙、丙、丁四个人去完成A、B、C、D、E五项任务，每个人完成各项任务的时间如下表所示。由于任务数多于人数，故考虑任务E必须完成，其它4项中可任选3项完成，试确定最优分配方案，使完成任务的总时间为最少。（15分）
单位：小时 任务 人 甲 乙 丙 丁
四、某河流中有几个岛屿，如下图所示。从两岸至各岛屿及各岛屿之间的桥梁编号如下图所示，在一次敌对的军事演习中，问至少应炸断几座及哪几座桥梁，才能完全切断两岸的交通联系（15分）
A 25 39 34 24 B 29 38 27 42 C 31 26 28 36 D 42 20 40 23 E 37 33 32 45 黑龙江科技学院考试试题
第1套
课程名称：运筹学 课程编号：0511160 适用专业（班级）：工商管理04-1～3 共2页 命题人： 教研室主任： 第2页
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C7B3 4
89D1011E1213F五、试根据下表所提供的条件，绘制出网络计划图（10分）
工序代号 紧前工序 a1 无 a2 a1 a3 a2 b1 无 b2 b1 b3 b2 c1 a1，b1 c2 c1，a2，b2 c3 c2， a3， b3
六、甲、乙、丙三个城市每年分别需要煤炭320、250、350万吨，由A、B两处煤矿负责供应。已知煤炭年供应量为A—400万吨，B—450万吨。有煤矿至各城市的单位运价如下表所示: 单位：万元/万吨。由
甲 乙 丙 于需大于求，经研究平衡决定，甲城市供应量可减少0～30万吨，乙A 15 18 22 城市需要量应全部满足，丙城市供B 21 25 16 应量不少于270万吨。试写出该运
输问题的数学模型并用表上作业法求其初始解（15分）
七、某一警卫部门，共有8支巡逻队，负责3个要害部位，A、B、
A B C C的警卫巡逻。对每个部位可分别派2～4支巡逻队，并且派出的
2 4 7 5 巡逻队数不同，各部位预期在一段时间内可能的损失有差别，具体
3 3 6 2 数字见下表，问该警卫部门应往各部位分别派多少支巡逻队，使总
4 1 2 1 的预期损失为最小？试建立动态规划模型并求解。（共20分）