七年级数学上册《数轴》教案 新人教版
数学教学设计 授课教师： 课型: 新授课 课题：1.2.2数轴 主备人 能将已知在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数． 使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法． 使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点． 基础知识： 掌握数轴三要素，能正确画出数轴． 教 学 目 标 基本技能： 基本思想 方法： 基本活动经验 教学 重点 教学 难点 教具资料准备 数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。 从直观认识到理性认识，从而建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合) 教师准备： 学生准备： 自备 补充 集备 补 充 教 学 过 程 一、创设情境、引入课题： 1. [问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ? (分组讨论,交流合作,动手操作) 2. 观察温度计，体会数、形对应。 请同学们读出此时温度计所显示的温度，液面所在的刻度就表示此时的温度．发现温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系 1
二、操作与探究 1、观察与操作 教师边启发边示范画数轴，将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程，有助于学生对数轴三要素的理解 第一步：画直线定原点 第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向） 第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定） （2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴： 2、讨论与探究 做一做 学生自己练习画出数轴．现在每一位同学都画一个数轴，根据你所画的数轴提出你的问题． 例1 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里． 123①45-1012②3 -2-101③2 0④-10⑤1-3-2-1012⑥ 12-2-10⑦ 3.试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-72，0吗？ 归纳方法：1 .确定方向 引导学生2.确定与原点的距离
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1.教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数: 1.5,-2.2,-2.5,92,?23,0. 352.在数轴上,表示数-3,2.6,?,0,413,?223,-1的点中,在原点左边的点有 个. 3.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数: 在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A.?512 B.-4 C.?212 D.212 4、猜测与验证 讨论 若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a的点在原点的什么位置上？?与原点又相距了多少个长度单位？ 小结 整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？ 5、规律归纳 可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示___________?都在原点的左边，______________都在原点的右边． 3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数? (2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么? 四、知识小结与活动经验 1. 数轴需要满足什么样的条件; 2. 数轴的作用是什么? 3