【高中数学】数学复习题《算法与框图》知识点练习
一、选择题
1．阅读下边程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的数字为（ ）
A．3 【答案】C 【解析】 【分析】
B．4 C．5 D．6
根据程序框图知，表示求和S?2?22?...?2n?2n?1?1，解得答案. 【详解】
程序框图表示求和S?2?22?...?2n?2n?1?1，取S?31?2n?1?1，解得n?4. 故① 处应填的数字为5. 故选：C. 【点睛】
本题考查了程序框图，意在考查学生的计算能力和理解能力.
2．某程序框图如图所示，若分别输入如下四个函数：f(x)?12，f(x)?x，xf(x)?e2，f(x)?sinx，则可以输出的函数是（ ）
A．f(x)?x2 【答案】D 【解析】 【分析】
B．f(x)?1 xC．f(x)?e2 D．f(x)?sinx
分析程序框图中语言要求，得出输入函数f(x)具有的性质，然后针对四个选项一一分析即可得出答案. 【详解】
由程序框图可得，当输入函数f(x)，并且输出函数f(x)本身时，则函数f(x)需满足两个条件：1、f(x)?f??x??0即得函数为奇函数；2、函数f(x)存在零点.
22则由函数f(x)?x和f(x)?e为偶函数故排除，函数f(x)?1不存在零点故排除，函x数f(x)?sinx为奇函数且存在零点满足题意. 故选：D. 【点睛】
本题考查了程序框图的运用，考查了基本函数图象性质的运用，属于一般难度的题.
13．如图是求2?112?2的程序框图，图中空白框中应填入
1 2?A【答案】A 【解析】 【分析】
A．A=
B．A=2?1 AC．A=
1
1?2AD．A=1?1 2A本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分析式子结构特征与程序框图结构，即可找出作出选择． 【详解】
1111=执行第1次，A?,k?1?2是，因为第一次应该计算，k?k?1=2，循2?22?A21环，执行第2次，k?2?2，是，因为第二次应该计算2?12?12=
1，k?k?1=3，2?Ak?3?2，否，输出，故循环体为A?【点睛】
1，故选A． 2?A1． 2?A秒杀速解 认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为A?
4．明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子歌诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．已知正整数n被3除余2,被5除余3，被7除余4，求n的最小值．按此歌诀得算法如图，则输出n的结果为（ ）
A．53 【答案】A 【解析】
B．54 C．158 D．263
按程序框图知n的初值为263，代入循环结构，第一次循环n?158，第二次循环
n?53,53?105，推出循环，n 的输出值为53 ，故选A.
5．某程序框图如图所示，若输出S＝3，则判断框中M为（ ）
A．k＜14？ 【答案】B 【解析】 【分析】 由框图程序可知S?可得解
B．k≤14？ C．k≤15？ D．k＞15？
111??L?，结合循环结构的终止条件1?22?3k?k?1【详解】 由框图程序可知S?111??L? 1?22?3k?k?1因为1n?n?1?n?1?n，
所以S?所以S?故选B． 【点睛】
2?1?3?2?4?3?L?n?1?n?n?1?1 n?1?1?3，解得n?15，即当n?15时程序退出，
算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
6．执行如图所示的程序框图，如果输入的n?1024，S?1，则输出的n的结果是（ ）
A．2 【答案】B 【解析】 【分析】
B．3 C．4 D．5
由框图可知程序是求数列logn?n?1?求积的运算，根据运算可求出输出的n值. 【详解】 设输出的n值为m.
由框图可知程序是对数列logn?n?1?求积.
所以S?1?log10241023?log10231022?????logm?m?1??????lg?m?1??0.1
lg1024