A．
1 2B．
3 5C．
4 5D．
3 4【答案】A 【解析】 【分析】
按照程序框图运行程序即可得到集合A，根据幂函数单调性可确定满足条件的a的所有可能的取值，根据古典概型概率公式计算可得结果. 【详解】
按照程序框图运行程序，输入i??1，满足i?3，则y??1，i?0，满足i?3； 则y?0，i?1，满足i?3；则y?3，i?2，满足i?3； 则y?8，i?3，不满足i?3，框图运行结束，?A???1,0,3,8?. 当a?3或8时，y?xa在?0,???上是增函数，?所求概率p?故选：A. 【点睛】
本题以程序框图和幂函数单调性为载体，考查了古典概型概率问题的求解；关键是能够熟练掌握幂函数的解析式与该函数在第一象限内图象单调性之间的关系.
21?. 42
14．我国古代名著《庄子g天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位：尺)，则①②③处可分别填入的是( )
A．i?7?,s?s?,i?i+1 C．i?7?,s?s?【答案】B 【解析】 【分析】
1iB．i?128?,s?s?,i?2i D．i?128?,s?s?1i1,i?i+1 2i1,i?2i 2i分析程序中各变量的作用，再根据流程图所示的顺序，可得该程序的作用是累加并输出S的值，由此可得到结论. 【详解】
由题意，执行程序框图，可得： 第1次循环：S?1?第2次循环：S?1?第3次循环：S?1?1,i?4； 211?,i?8； 24111??,i?16； 2481111??L??,i?256， 241288依次类推，第7次循环：S?1?此时不满足条件，推出循环，
其中判断框①应填入的条件为：i?128?， 执行框②应填入：S?S?，③应填入：i?2i. 故选：B. 【点睛】
本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，其中解答中正确理解程序框图的含义是解答
1i的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.
15．如图所示是为了求出满足21?22?L?2n?2018的最小整数n，
两个空白框中，可以分别填入（ ）
和
A．S?2018？，输出n?1 C．S?2018？，输出n?1 【答案】A 【解析】 【分析】
B．S?2018？，输出n D．S?2018？，输出n
通过要求21?22?L?2n?2018时输出且框图中在“是”时输出确定“内容；再通过循环体确定输出框的内容． 【详解】
因为要求21?22?L?2n?2018时输出，且框图中在“是”时输出， 所以“
”内输入“S?2018？”，
”内应填
又要求n为最小整数， 所以“故选：A． 【点睛】
本题考查了程序框图的应用问题，是基础题．
”中可以填入输出n?1，
16．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒?”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x?0，则一开始输入的x的值为( )
A．
3 4B．
7 8C．
15 16D．
31 32【答案】B 【解析】 【分析】
由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算输入时变量x的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得到答案. 【详解】
本题由于已知输出时x的值，因此可以逆向求解： 输出x?0,此时i?4； 上一步：2x?1?0,x?上一步：2x?1?上一步：2x?1?故选：B. 【点睛】
本题考查了程序框图的循环结构，考查了学生逻辑推理和数学运算的能力，属于基础题.
1,此时i?3； 213,x?,此时i?2； 2437,x?,此时i?1； 48
17．执行如图所示的程序框图，若输出的S?120，则判断框内应填入的条件是( )
A．k?4 【答案】B 【解析】 【分析】
B．k?5 C．k?6 D．k?7
分析程序中两个变量和流程图可知，该算法为先计算后判断的直到型循环，模拟执行程序，即可得到答案. 【详解】 程序执行如下
k 0 S?2S?k 0 终止条件判断 否 否 否 否 否 否 1 0?1?1 2?2?2?4 2 3 2?4?3?11 4 5 6 2?11?4?26 2?26?5?57 2?57?6?120 是 故当k?6时S?120，程序终止，所以判断框内应填入的条件应为k?5. 故选：B. 【点睛】
本题考查了循环结构的程序框图，正确判断循环的类型和终止循环的条件是解题关键
18．执行如图所示的程序框图，若输出的S为154，则输入的n为（ ）