四、曲线运动万有引力
教学目标
1．通过讨论、归纳：
（1）明确形成曲线运动的条件（落实到平抛运动和匀速圆周运动）；
（2）熟悉平抛运动的分解方法及运动规律：理解匀速圆周运动的线速度、角速度、向心加速度的概念并记住相应的关系式；
（3）知道万有引力定律及公式F=G
m1m2的适用条件 r22．通过例题的分析，探究解决有关平抛运动、匀速圆周运动实际问题的基本思路和方法，并注意到相关物理知识的综合运用，以提高学生的综合能力．
教学重点、难点分析
1．本节的重点是引导学生归纳、总结平抛运动和匀速圆周运动的特点及规律． 2．本节描述物理规律的公式较多，理解、记忆并灵活运用这些规律是难点．必须充分发挥学生的主体作用，在学生自己复习的基础上，交流“理解、记忆诸多公式的方法、技巧”，是解决这一难点的重要手段之一．
教学过程设计
课前要求学生对本节知识的主要内容进行复习． 教师活动
1．引导、提出课题：物体在什么条件下做曲线运动？请举例说明．（必要时，提示学生不要局限于力学范围）
学生活动
分组讨论，代表发言：当物体受到的合外力的方向跟速度方向不在一条直线上时，物体将做曲线运动．
例如：物体的初速度不沿竖直方向且只受重力作用，物体将做斜抛或平抛运动．（如果将重力换成恒定的电场力，或者除重力外还受到电场力，但它们的合力跟初速度的方向不在一条直线上，物体的运动轨迹也是抛物线．通常称为类斜抛运动、类平抛运动．）
当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动．（这里的合力可以是万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．）
如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球沿离心轨道运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直．
此外，还有其它的曲线运动．如：正交电磁场中带电粒子的运动——轨迹既不是圆也不是抛物线，而是摆线；非匀强电场中带电粒子的曲线运动等．
在各种各样的曲线运动中，平抛运动和匀速圆周运动是最基本、最重要的运动，我们应该牢牢掌握它们的运动规律．
2．问：怎样获得平抛的初速度呢？
答：水平力对物体做功（给物体施加水平冲量）；物体从水平运动的载体上脱离． 3．问：如何描述平抛运动的规律？
答：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动． 位移公式：
1 / 7
12?x?vt;y?gt0?2? ?ygt22?s?x?y;??arctan?arctan?x2v0?速度公式：
?vx?v0;vy?gt?vy?gt 22?vt?vx?vy;??arctanv?arctanvx0?4．问：向心加速度有几种表达式？各适用于什么情况？
答：适用于匀速圆周运动和非匀速圆周运动的公式有：
v2an?；an?r?2；an?v??
r只适用于匀速圆周运动的公式有：
4?2an?2r；an?4?2?n2?r
T[小结]前三个公式是用瞬时量线速度v和角速度ω表示的，因而是普遍适用的．周期T和转速n不是瞬时量，后两个公式只适用于匀速圆周运动．
5．问：请叙述万有引力定律的内容．
答：任何两个物体之间都存在相互吸引的力．引力的大小跟两个物体质量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比．
m1m2在什么情况下适用？ 2rmm答：公式F=G122只适用于质点或质量分布均匀的球体，式中r是质点间或球心间
r6、问：公式F=G
的距离．
7．问：解决天体（或人造卫星、飞船）做匀速圆周运动问题的主要依据是什么？ 答：向心力由万有引力提供．即：F引=F向=man． 其中，an应根据