2011年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)文科数学(含答案)

2011年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)

文科数学

一.

选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本

大题共10小题,每小题5分,共50分)

1. 设a,b是向量,命题“若a??b,则∣a∣= ∣b∣”的逆命题是【D】 (A)若a??b,则∣a∣?∣b∣ (B)若a?b,则∣a∣?∣b∣ (C)若∣a∣?∣b∣,则∣a∣?∣b∣ (D)若∣a∣=∣b∣,则a= -b 2.设抛物线的顶点在原点,准线方程为x??2,则抛物线的方程是 【C】 (A)y2??8x (B)y2?8x (C) y2??4x (D) y2?4x 3.设0?a?b,则下列不等式中正确的是 【B】

aba?b?b (B)a?ab?22a?ba?b?b (c)a?ab?b? (D) ab?a?22(A) a?b?ab?4. 函数y?x的图像是 【B】

135. 某几何体的三视图如图所示,则是【A】 (A)8?(B)8?2? 3

它的体积

? 3(C)8-2π (D)

2? 36.方程x?cosx在???,???内【C】

(A)没有根 (B)有且仅有一个根

(C) 有且仅有两个根 (D)有无穷多个根

7.如右框图,当x1?6,x2?9,p?8.5时,x3等于 【B】 (A) 7 (B) 8 (C)10 (D)11 8.设集合M={y|cosx—sinx|,x∈R},

1N={x||x—i|<2,i为虚数单位,x∈R},则

22M∩N为【C】 (A)(0,1) (B)(0,1] (C)[0,1) (D)[0,1]

9.设(x1,y1),(x2,y2),··· ,(xn,yn)是变量x和y的n次方个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论正确的是( ) (A) 直线l过点(x,y)

(B)x和y的相关系数为直线l的斜率 (C)x和y的相关系数在0到1之间

(D)当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同

10.植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米,开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,现将树坑从1到20依次编号,为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小,树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为( ) ....

(A)(1)和(20) (B)(9)和(10) (C) (9)和(11) (D) (10)和(11)

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二.填空题。( 共5道小题,每小题5分,共25分) 11. 设f(x)= lgx,x>0, 则f(f(-2))=______.

10x,x≤0,

12. 如图,点(x,y)在四边形ABCD内部和边界上运动, 那么2x-y的最小值为________. 13. 观察下列等式

1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49

照此规律,第五个等式应为__________________.

2Nx4xn0有整数根的充要条件是n=_____. 14. 设n∈,一元二次方程

15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)

A.(不等式选做题)若不等式值范围是__________。

B.(几何证明选做题)如图,

0?B??D,AE?B,C?ACD?90

x?1?x?2?a对任意x?R恒成立,则a的取

且AB=6,AC+4,AD+12,则AE=_______.

C. (坐标系与参数方程选做题)直角坐标系xoy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建极坐标系,设点A,B分别在曲线

?x?3?cos?C1:??y?sin? (?为参数)和曲线C2:??1上,则

AB的最小值为________.

三.解答题:接答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分)

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