《相关与回归分析》习题答案
1．已知X、Y两变量，
LxyLxx?1.6，sy是sx的两倍，求相关系数r=?
sxysxsysx1?1.6??0.8 sy2解：?b?LxyLxx?1.6?r??b?2．某家具厂生产家具的总成本与木材耗用量有关，根据记录资料如下表： 月 份 木材耗电量（千米） 总成本（千元） 1 2.4 3.1 2 2.1 2.6 3 2.3 2.9 4 1.9 2.7 5 1.9 2.8 6 2.1 3.0 7 2.4 3.2 （1）建立以总成本为因变量的回归直线方程。 （2）计算回归方程的估计标准误。 （3）计算相关系数，判断其相关程度。 解：（1）令总成本为y，木材耗电量为x，则
n?7,?xy?44,?x?15.1,?y?20.3,?x2?32.85,?y2?59.15
??1.2655?0.7577x 计算得：b=0.7577，a=1.2655，即回归方程为：y（2）估计标准误：Syx??y2?a?y?b?xy?0.1559
n?2（3）相关系数为：r=0.7539
3．某种机械设备已使用年限与其每年维修费用资料如下： 已使用年数（年） 年维修费用（元） 问题：
（1）试分析这种设备已使用年数长短与维修费用多少之间的相互关系方向和类型。 （2）用恰当的回归方程加以表述。
（3）当使用年数在11年时，这种机械设备的年维修费用估计是多少？ （4）分析两个变量之间的密切程度。 解：（1）是正相关的直线相关类型。
2 400 2 540 3 520 4 640 4 740 5 600 5 800 6 700 6 760 6 900 8 9 840 1080 ??329.25?76.15x。 （2）回归方程：y（3）年维修费的点估计为：1166.9（元）。 （4）相关系数＝0.89。