四、立体几何
一、选择题
21.（重庆理9）高为4的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D
均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为
2A．4 2B．2
C．1
D．2
【答案】C
2.（浙江理4）下列命题中错误的是
A．如果平面??平面?，那么平面?内一定存在直线平行于平面? B．如果平面α不垂直于平面?，那么平面?内一定不存在直线垂直于平面? C．如果平面??平面?，平面??平面?，???=l，那么l?平面? D．如果平面??平面?，那么平面?内所有直线都垂直于平面?
【答案】D
3.（四川理3）1，2，3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是
A．B．C．
llll1?l2l1?l2，，
l2?l3?l1//l3l2//l3?l1?l3
l2//l3//l3?l1lll，2，3共面
llD．1，2，3共点?1，2，3共面
lll【答案】B
【解析】A答案还有异面或者相交，C、D不一定
4.（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是
8?
A．
2??8?3 B．3 2?C．8?2? D．3
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【答案】A
5.（浙江理3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是
【答案】D
6.（山东理11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：① 存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主） 视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其 中真命题的个数是 A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】A
7.（全国新课标理6）。在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为
【答案】D
8.（全国大纲理6）已知直二面角α? ι?β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于
236A．3 B．3 C．3 D．1
0【答案】C
9.（全国大纲理11）已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60二面角的平面β
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截该球面得圆N．若该球面的半径为4，圆M的面积为4?，则圆N的面积为 A．7? B．9? C．11? D．13? 【答案】D
3 10.（湖南理3）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
99??12??18A．2 B．2
C．9??42 D．36??18
2 3 正视图
侧视图
【答案】B
11.（江西理8）已知平面“
俯视图 图1
a1，
a2，
a3是三个相互平行的平面．平面
a1，
a2之间的距离为，
d1，
a2=
，
a3之间的距离为
d2．直线l与
a1，
a2，
a3分别相交于
p1p2，
p3，那么
P1P2P2P3”是“
d1?d2”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C
12.（广东理7）如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）
和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为
A．63 B．93 C．123 D．183 【答案】B
13.（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是
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