二次根式和一元二次方程综合检测题 (本卷满分120分；测试时间100分钟) 姓名： ； 分数：
一、选择题（每小题2分，共20分） 1．函数y?x?9中自变量x的取值范围是（ ）
A．x> 0 B．x≥0 C．x>9 D．x≥9 2．下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
2A．x?2x?1?0 B．x?2x?3?0 C．x?23x?3 D．x?4x?4?0
2223．下列运算正确的是（ ）
A．3?2?5 B．3?2?4．方程x?0的解的个数为（ ）
A．0 B.1 C.2 D.1或2
2
5、如果关于x的方程ax+x–1=有实数根，则a的取值范围是 1111
A.a＞– B.a≥– C.a≥– 且a≠0 D.a＞– 且a≠0
4444x — 7x + 12
6、若分式 的值为0，则x的值为（ ） 2
x — 9A.3、4 B.－3、－4 C.3 D.4
27．关于x的一元二次方程x?nx?m?0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（ ）
2
6 C．(3?1)2?3?1 D．52?32?5?3
2A．m?0,n?0 B.m?0,n?0 C.m?0,n?0 D.m?0,n?0
8.已知关于x的方程（a–1）x-（a + 1）x + 1 = 0的两实根互为倒数，则a的值为（ ） A、±2 B、－2 C、2 D、2 － 1
9．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是( )
A. x (x + 1) = 18 B. x (x －1) = 182 C. 2x ( x + 1) = 182 D. x (x－1) = 182×2 10．某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为m元，则原价是（ ） A.
2
2
mm2
元 B.1.2元 C.元 D.0.8m元 m220.81.2二、填空题（每空2分，共20分）
1.方程(x＋2)(x－1)=0的解为 ；2.当a=3时，则15?a2? 3.化简1?34= ； 4.在实数的范围内分解因式x?9= 3?12
2
5.当a 时，方程 (a－1)x + 3ax + 1＝0 是一元二次方程
1
6. 若方程x2?px?q?0的两个根是?2和3，则p,q的值分别为 7.若代数式4x?2x?5与2x?1的值互为相反数，则x的值是 8. 已知关于x的一元二次方程x+kx+k=0的一个根是–2，那么k=
22
9.如果关于x的方程2x－(4k+1)x＋2 k－1＝0有实数根，那么k的取值范围是
2
10．一个直角三角形的两条直角边的长刚好是方程:x－7x＋12=0的两个根,则该直角三角形 的斜边长为____________ 三.计算题（共28分）
1.化简下列各式（每小题4分，共12分）
（1）80?20?5 （2）3a?(b?21) （3）
2bab2
2222?1?18?41 2
2.用适当的方法解下列一元二次方程（每小题4分，共16分）
（1）(x?4)?5(x?4) （2）(x?3)?(1?2x)
（3）2x?10x?3 （4）x?3x?4?0
四.解答题（共52分）
1.已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x?9x?20?0的一个根，求这个三角形的面积.(5分)
2222222
2.若a?3?22，b?3?22，求a2b?ab2的值（5分）
3. 若5的整数部分为a，小数部分为b，求a? 4.若x?11(3a?5b?3a?5b)，y?(3a?5b?3a?5b)，求x2?xy?y2的值（6分） 221的值（5分） b
2
5.已知方程x+3x+m=0的两根之差为5.（1）求两根之和与两根之积（2）求m的值（6分）
6.两个数的和为8，积为9.75，求这两个数？（6分）
3
7.某种手表原来每只售价96元,经过连续2次降价后，现在每只售价54元，平均每次降价的百分率是多少？（6分）
8. 已知关于x的一元二次方程x2?(2m?3)x?m2?0（6分）
（1）当m取何值时，方程式有实数解？ （2）当m取何值时，方程没有实数解
9．一辆汽车以20米每秒的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行了25米后停车.（7分）
（1）从刹车到停车用了多少时间？
（2）从刹车到停车平均每秒减速减少多少？
（3）刹车后汽车滑行到15米时约用了多少时间？（精确到0.1秒）？
4