2.3幂函数
一．教学目标：
1．知识技能
（1）理解幂函数的概念；
（2）通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用。 2．过程与方法
类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质。 3．情感、态度、价值观
（1）进一步渗透数形结合与类比的思想方法； （2）体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性。 二．重点、难点
重点：从五个具体的幂函数中认识幂函数的概念和性质
难点：从五个具体的幂函数的图象中概括幂函数的性质，体会幂函数的图像的变化规律。
三．教学程序与环节设计
创设情境 问题引入．
组织探究 幂函数的图象和性质．
尝试练习 幂函数性质的初步应用．
巩固反思 复述幂函数的图象规律及性质．
作业回馈 幂函数性质的初步应用．
课外活动 利用图形计算器或计算机探索一般幂函数的图象规律．
四．教学过程
环节 教学内容设计 师生双边互动 阅读教材P77的具体实例（1）~（5），思考下列问题： 生：独立思考完成引例。 1．它们的对应法则分别是什么？ 创 设 情 境 2．以上问题中的函数有什么共同特征？ （答案） 1．（1）乘以1；（2）求平方；（3）求立方；（4）开方；（5）取倒数（或求－1次方）。 2．上述问题中涉及到的函数，都是形如y?x的函数，其中x是自变量，是?常数。 环节 教学内容设计 材料一：幂函数定义及其图象。 一般地，形如 师生双边互动 师生：共同辨析这种新函数与指数函数的异同。 师：引导学生用列表描点法，应用函数的性质，如奇偶性，定义域等，画出函数图像，最后，教师利用电脑软件画出以上五个数数的图像。 生：利用所学知识和方法尝试作出五个具体幂函数的图象，（5） y=x+2 （6） y=-x 3师：引导学生分析归纳概括得出结论。 ?y?x?(a?R) 的函数称为幂函数，其中?为常数。 练习1、下列函数中，哪几个函数是幂函数？ 组 织 探 究 （1）y =1xx2 （2）y=2x 2（3）y=2 （4）y=1 2 观察所图象，体会幂函数的变化规律。 师生：共同分析，强调画图象答案：（1），（4） 下面我们举例学习这类函数的一些性质。 作出下列函数的图象： 2（1）y?x；（2）y?x；（3）y?x； 12易犯的错误。 （4）y?x；（5）y?x。 1 列表（见PPT） [解] ○2 图象 ○?13