2017届浙江省杭州市五县七校高三上学期期中联考数学考试试题

2017届浙江省杭州市五县七校高三上学期期中联考数学考试试题

2016学年第一学期期中杭州地区七校联考

高三年级数学学科 试 题

选择题部分(共40分)

一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分。

1.设集合A??x|?1?x?2?,B??x|0?x?4?,则A?B?( )。

B.[0,2] C.[0,4]

D.[1,4]

A.[1,2]

2.已知f(x)?sin(x??)(??R),则“???2”是“f(x)是偶函数”的( )。

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.平面向量a与b的夹角为60°,=(2,0),||=1,则a?2b=( )。

A.3 B.23 C.4 D.12

???????4.已知函数y?f?x?的图象是由函数y=sin?2x??的图象向左平移个单位得到的,则f???6?6?3??( )。

A.?131 B.0 C.? D.

2 225.设函数f?x?是定义在R上的奇函数,当x??0,1?时,f?x??1?log2x。若对任意的x?R都有

f?x??f?x?4?,则f?2014??f?2016??2f?2015??( )。

A.?2 B.?1 C.1 D.2

?x?y?2?0326.设实数x,y满足条件??3x?y?6?0,若目标函数z?ax?by?a?0,b?0?的最大值为12,则?的ab?x?0,y?0?最小值为( )。

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2017届浙江省杭州市五县七校高三上学期期中联考数学考试试题

A.

22258 B. 63 C.

11 D.4 37.方程(x?y?2x)x?y?3?0表示的曲线是( )。

A.一个圆和一条直线 B.一个圆和一条射线 C.一条直线 D.一个圆

x2y28.已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左右焦点分别为F1,F2,|F1F2|?4,P是双曲线右支上的一

ab点,F2P与y轴交于点A,?APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q,若|PQ|?1,则双曲线的离心率是( )。

A.3 B.2 C.3 D.2

非选择题部分(共110分)

二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。

9.i是虚数单位,计算

10.抛物线y2?2px(p?0)上的动点Q到焦点的距离的最小值为1,则p? ▲ , 准线方程为 ▲ 。

11. (2x?)4的展开式中的常数项为 ▲ ,系数和为 ▲ 。

2??(x?1),x?012.函数f(x)??x 则f(?1)= ▲ , 若方程f(x)?m有两个不同的实数根,则m??e?2,x?01?2i 的结果为 ▲ 。 2?i1x的取值范围为 ▲ 。

13.设Sn是数列?an?的前n项和,且a1??1,Sn= ▲ ,通项公式an? ▲ 。

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an?1?Sn,求数列?an?的前n项和 Sn?12017届浙江省杭州市五县七校高三上学期期中联考数学考试试题

14.由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数,要求奇数不相邻,且4不在第四位,则这样的六位数共有 ▲ 个。

15.已知实数x,y满足x?y?0且x?y?1,则

21的最小值是 ▲ 。 ?x?3yx?y三、解答题:本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16.(本题满分15分)在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足csinA?acosC. (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)求3sinA?cos(B?

17.(本题满分14分)已知函数f(x)??4)的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小.

x3?3ax.

(Ⅰ)若函数f(x)在x=1处的切线斜率为2,求实数a;

3的最值及所对应的x的值。 (Ⅱ)若a=1,求函数f(x)在区间0,

18.(本题满分15分)已知数列?an?中,a1?1,an?1???an(n?N*)。 an?33 / 11

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