几何图形嵌板 几何图形示范匣
各种平面几何图形：圆形、三角形、四边形、正方形 六个相等的正方形格，其中三个底部为蓝色。有圆形、正三角形、正方形带柄的几何图形嵌板，均为蓝色。 包含六层抽屉，每一层抽屉装有蓝色带柄的不同几何图形嵌板，以及与其相匹配的木制边框，总计32+1枚。抽屉的底部均为蓝色，详情如下：第一层抽屉：圆形6个，直径从10cm开始，每次递减1cm；第二层抽屉：正方形1个长方形5个，长度相等，宽度从10 cm几何图形橱柜 开始，每次递减1cm；第三层抽屉：三角形6个，等边三角形、等腰三角形、不等边三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形；第四层抽屉：正多边形6个，从5边至10边；第五层抽屉：四边形4个，平行四边形2个，等腰梯形，不等边梯形；第六层抽屉：曲线图形4个，卵形、椭圆形、花边形、曲线。 由三种几何图形卡片组成，(实心卡片、粗线卡片、细线卡片)，总几何图形卡片 计96+3枚(含前述的锐角不等边三角形3枚)。卡片上的图形和抽屉里的图形嵌板是相同的，为蓝色。 几何学立体组 几何学立体组和投影板 构成三角形 二项式、三项式、二倍数 几何图形嵌板 几何图形示范匣 圆锥体、圆柱体、三棱柱、四棱锥、球体、立方体、长方体、卵形体、椭圆体、三棱锥 几何学立体组；十一枚几何图形投影板。投影板与立体的侧面相等。 各种三角形的组合与分解 颜色和大小的要素应用 各种平面几何图形：圆形、三角形、四边形、正方形 六个相等的正方形格，其中三个底部为蓝色。有圆形、正三角形、正方形带柄的几何图形嵌板，均为蓝色。 包含六层抽屉，每一层抽屉装有蓝色带柄的不同几何图形嵌板，以及与其相匹配的木制边框，总计32+1枚。抽屉的底部均为蓝色，详情如下：第一层抽屉：圆形6个，直径从10cm开始，每次递减几何图形橱柜 1cm；第二层抽屉：正方形1个长方形5个，长度相等，宽度从10 cm开始，每次递减1cm；第三层抽屉：三角形6个，等边三角形、等腰三角形、不等边三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形；第四层抽屉：正多边形6个，从5边至10边；第五层抽屉：四边 6
形4个，平行四边形2个，等腰梯形，不等边梯形；第六层抽屉：曲线图形4个，卵形、椭圆形、花边形、曲线。 由三种几何图形卡片组成，(实心卡片、粗线卡片、细线卡片)，总几何图形卡片 计96+3枚(含前述的锐角不等边三角形3枚)。卡片上的图形和抽屉里的图形嵌板是相同的，为蓝色。 几何学立体组 几何学立体组和投影板 构成三角形 二项式、三项式、二倍数 圆锥体、圆柱体、三棱柱、四棱锥、球体、立方体、长方体、卵形体、椭圆体、三棱锥 几何学立体组；十一枚几何图形投影板。投影板与立体的侧面相等。 各种三角形的组合与分解 颜色和大小的要素应用
其他关联教学活动有：介绍日历；“我的一天”；学习时钟；认识分针；时钟拼图；时钟三部分卡；计时器；认识星期；认识月；制作日历；认识四季；认识年；个人时间线制作；家庭时间线制作；比较时间长度；认识地球的历史等。
（相关教具操作部分，请参见中国蒙台梭利协会认证丛书系列之《蒙台梭利感觉教育》及《蒙台梭利数学教育》《蒙台梭利科学文化教育》） 二、感知和理解数、量及数量关系
感知和理解事物“量”的特征；结合日常生活，指导幼儿学习通过对应或数数的方式比较物体的多少；利用生活和游戏中的实际情境，引导幼儿理解数概念；通过实物操作引导幼儿理解数与数之间的关系，并用“加”或“减”的办法来解决问题。这部分教学目标针对的是幼儿对于大小、多少、高矮、粗细、数的点数、简单数与数之间的关系等方面。
人出生后就对数的概念很敏感，这可以从幼儿富有秩序感的动作中看出来，他们对周围环境的顺序性和对自己生活的秩序性，能够很自然地形成。这就是人类对数学这一概念敏锐的感受性。这种感受性必须透过追求这样一个正确的程序才能获得，通常我们把这种状态就称为“数学的心智”。
关于数学心智，蒙台梭利博士说：“将原本精密的心智称为数学心智，这名称是向巴斯葛借用的。”(引自《吸收性心智》)这就意味着，人的数学头脑可以观察和了解即时现象的发展，并能够正确地掌握事物的规律和所表达的意思。
前面说过，蒙台梭利数学教育的内容大致可以分为三大部分：算术教育、代数教育和几何教育。这三部分主要是通过数学教具配合完成的。
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蒙台梭利数学教具呈现给孩子的是最形象、最基本的数、量与形。在具体操作时，先让
孩子在亲自动手的过程中，建立起对实物的大小、多少的概念，再自然地联想出具体与抽象之间的关系，然后进行综合运算。
在数学这种抽象的领域里，蒙台梭利数学教具发挥了独特而又重要的作用，蒙台梭利数学教育的具体内容如下： 教育内容 数量概念的基本练习（理解到十为止的量与数，认识数量与数字） 数棒与数字卡片 纺锤棒与纺锤棒箱 教具名称 数棒 教具的演示、操作内容与教学目的 用长度（连续量）来数1-10的量。在表示量的10根棒子上有以1为基准的刻度，因此可以通过视觉来把握量，并练习与量相对应的称呼。 砂纸数字板 掌握1-10的数字（抽象符号）。用手指来描述，通过触觉、视觉来学习数字的名称及书写形状。将名称与抽象的数字符号连接起来。 将上述数棒（具体的量）与数字（抽象符号）连接起来，也就是掌握数量、数字、数词三者之间的关系的练习。 对应数棒的连续量来认识分散的量。通过将分散的量再束起来以了解量的组成，同时学习认识“0”。 “0”的游戏 将具体物（果实等）与0-9的数字（卡片）连结起来，加强练习。在进行取数游戏时，知道拿到“0”就不能拿具体物。 数字与筹码 做数字与筹码（具体的量）配合排列，了解数有奇偶之分。 使用数棒的基本计算练习 认识1-10数的合成与分解。学习初步加减法，并可配合卡片同时进行运算。 十进位法Ⅰ （认识十进位法的基本结构） 彩色串珠阶梯 认识彩色串珠1-9，学习用小桥来数串珠。 金黄串珠组 认识1、10、100、1000的十进位结构，通过具体物（串珠）的量，知道10个1构成10，10个10构成100,10个100构成1 000。 数字卡片 对应上述金黄金黄串珠（量）的数字及表示数字的位置。 “9”的危机 将上述的串珠9（量）与数字卡片配合一致，进行进位练习，9如何变成10,99如何变成100,999如何变成1 000。 连连续数的称呼与排列 塞根板Ⅰ 塞根板Ⅱ 认识11-19的数及量。（十位数与个位数的排列） 认识11-99的数与量。（11,12,13??19→20,21??29→30??反复练习，强调十进位法。） 8
（认识连续数） 一百板（百格板）
记忆1-100的数字排列。 100串珠链 将代表10的串珠棒10支串联起来，并把1-100的数的标签，通过摆置标签，以视觉来认位数。将它曲折成正方形，用视觉来了解曲折过后的串珠板仍代表100。 1 000串珠链 十进位法Ⅱ （加减乘除概念的建立及四则运算） 教育内容 十进位法Ⅱ (加强心算能力的加减乘除练习) 教具名称 “点的游戏”练习纸 邮票游戏 （加减乘除） 接龙游戏 （加法蛇、减法蛇） 做正确的数量与数词对应的联系，同时也利用具体物练习进位。 加强加法练习。引导以“+”（符号）认识算式，加强10的合成练习。 加强减法练习。引导以“-”（符号）认识算式，加强10的分解练习。 运用记忆的加减乘除 （加强练习基本四则运算） 乘法组 减法组 加法组 10以内数字假发的心算练习。使用加法板、题卡、心算板，自然记忆1位数加1位数的答案。 按加法练习同样的教具练习，进行个位数中最大的数9为减数，答案不超过9的算式（18-9），自然记忆基础减法的答案。 按上面所述的同样教具练习法，进而发展为九九乘法的记忆。 除法组 练习基础除法（九九乘法范围以内），并引导记忆。 加强练习数字的位数及加减乘除运算。 银行游戏 加强练习认识十进位法以及引导认识加、减、乘、除的概念及数与量结合运算。 教具的演示、操作内容与教学目的 加强练习数字的位数及加法运算。 串珠（交换游戏用） 数字卡片 认识银行游戏里用到的1-9 000的数字卡片，并与量对应。 与100的串珠链做同样的操作，通过视觉知道1 000可以做成十个一百串珠板，叠成立体，可与100串珠链作比较。 理解十进位法的加强练习。 9
小计算架
如传统算盘通过拨珠子的心算练习，加强加、减、乘的运算能力。 大计算架 位数多于小计算架，原理相同。 通过立体形式导入由整体可分成若干部分的概念。 通过平面形式导入由整体可分成若干部分，由若干部分可构成整体的概念。 分数的导入 分数小人 分数嵌板 倍数的导入 平方与立方概念的导入 二倍数 三倍数 正方形彩色串珠 通过若干成2倍关系的立方体导入2倍的概念。 通过若干成3倍关系的立方体导入3倍的概念。 将1-9各种颜色串珠棒连接成平方的串珠，数一数串珠的数目，做摆放位数的操作，或遇倍数就弯曲，让孩子认识倍数与平方（引导倍数与平方）。 正方体彩色串珠 几何与代数的导入 几何图形卡片 二项式 三项式 与正方形彩色串珠进行同样操作，但是以1-1 000为主，同时将各数的立方彩色串珠曲折成正方体（引导数的立方）。 认识基本的图形、线、角度，知道它们的名称。 通过感官教育方式让孩子理解(a+b)的公式 通过感官教育方式让孩子理解(a+b+c)的公式 33我们知道，日常生活对孩子的教育，为感觉教育打下了良好的基础，而感觉教育又不是仅仅以发展孩子的感觉功能为目的。它是为更高层次的数学、语言、文化教育打基础的，这一点从各类蒙台梭利教具就可以充分体现出来。其他蒙台梭利关联性教具主要有： 插座圆柱体组 粉红塔 棕色梯 长棒（红棒） 四色圆柱体 色板 触觉板 温觉板 重量板 音筒（听筒） 高低、大小、粗细，以及高低与粗细的组合 大—小 粗—细 长—短 与圆柱体组相同 颜色的种类、颜色名称：红、蓝、黄、绿、橙、桃红、紫、白、灰、黑、棕色；颜色的明暗（浓淡） 物体表面的粗糙与光滑 物体表面的冷与热 重——轻 声音的强弱 10