如水般的小学数学概念教学
——以“面积的认识”一课为例
（管尤跃 云南省教育科学研究院 650223）
在《小学教学（数学版）》2008年第5期“教学如水”一文中我曾提到让小学数学教学如水流淌一般的自然，只有回归自然的教学才是真正的教学、本色的教学。小学数学教学中就应该让数学概念的建构过程与学生的认知过程水乳交融，如同水与万物之间密切关系般的自然。因为数学概念是小学数学学习的重要内容，概念教学是小学数学教学中的关键环节。 一、桃花潭水深千尺
小学数学教学不“小”，每一个内容，无论大小，都有着“桃花潭水深千尺”的数学知识背景。“面积的认识”是小学数学中“空间与图形”领域中至关重要的一个内容：其一，它是建立在学生已经掌握了“一维”空间中长度的概念以及认识了长方形和正方形等平面图形的特征、认识周长以及会计算长方形、正方形周长的基础之上的；其二，在小学数学中起到承上启下的作用，这是认识“二维”空间的第一次接触，也是为今后认识“三维”空间做好准备；其三，在螺旋上升的认知中能正确区分“周长”与“面积”的含义，也为今后学习“面积”与“体积”以及利用这些知识正确地解决实际问题奠定坚实的基础。人民教育家陶行知先生认为，“教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子。事怎样做便怎样学，怎样学便怎样教。” 正因为如此，这几个关键性的概念都应该按照陶行知先生提出的“教学做合一”的思想进行教学，这既是教学的总要求，又是最基本最一般的教学方法。
基于此，我认为小学生数学概念教学的核心环节就是给学生足够的、充分的时间和空间，让学生经历数学概念的形成过程，教学中着重引导学生经历观察、操作实践、猜测、判断、归纳、类比、交流等数学活动，充分体现出概念
本质特征的形成过程，体验概念的“再创造”的过程。 二、水碧山青知好处
在一次教学研究过程中，我们对学生学习“面积的认识”一课进行了前测和后测，正如刘禹锡的诗句：“水碧山青知好处，开颜一笑问何人”，要弄清楚教学中的问题最好就是问学生。现将测试情况介绍如下：
1、在日常生活中，你听说过“面积”这个词语吗？（前测） A、听说过 B没有听说过
检测情况：93%的学生选A；6%的学生选B。反映出学生对“面积”的认识在生活中是有这方面的知识经验的，无论是农村学生还是城市学生，从土地面积到住房面积，与孩子们的实际是有联系的。
2、在你的脑海中，面积指的是什么呢?根据你的理解，写出面积的概念。（前测、后测）
前测情况：10%的学生基本能正确理解“面积”的概念；16%的学生了解到一点“面积”的内涵；74%学生几乎对面积没有认识。后测情况：79%的学生能正确理解“面积”的概念；5%的学生还不了解面积的概念；16%的学生不能根据自己的理解写出面积的概念。
3、在生活中，你看到过比较两个物体表面大小的事例吗？简单的说一说。（前测、后测）
前测情况：6%的学生能正确举一点沾边；74%的学生不会。后测情
B 例；20%的学生举的例子有况：78%的学生能根据本节
课所讲内容举出比较面积的例子；12%的学生举例出错；10 %的学生没有作答。
4、下面两个图形哪个大？请说明你的理由。（前测）
A
(A) A >B (B) A =B (C) A
检测情况：A(3.4%);B(1.7%);C(92%);D(1.7%).没做（1.7%）。“说明理由”一项60%的学生会用观察法；17%的学生用周长比较；23%的学生没做答。
5、下面两个图形哪个大？请说明你的理由。（前测、后测）
B A (A) A >B (B) A =B （答案） (C) A
前测情况：A(16%);B(1.7%);C(73%);D(10%).没做（3.4%）43%的学生会用观察法，知道转一下就一样了；34%的学生用周长比较；23%的学生没做。
后测情况A(40%);B(40%);C(23%);D(17%).67%的学生会用观察法，知道转一下就一样了；19%的学生用周长比较；14%的学生没做答。
6、下面两个图形哪个大？（ 是1厘米）请说明你的理由。（前测、后测）
图（A） 图（B）
(A) A >B (B) A =B (C) A
前测情况：A(8.3%);B(27%);C(53%);D(6.7%).没做（5%）。
35%较；
的学生会用数方格或面积公式进行比较；40%的学生利用周长比25%的学生不会比较。
后测情况：A(12%);B(10%);C(76%);D(17%).没做（5%）。81%
的学生会用数方格或面积公式进行比较；10%的学生利用周长比较；9%的学生不会比较。
7、下面两个图形哪个大？你是怎么比较的？（前测、后测）
请说明你的理由。
图（A）长5厘米，宽2厘米的长方形 图（B）边长为3厘米的正方形
(A) A >B（答案） (B) A =B (C) A
前测情况：A(73%);B(5%);C(10%);D(3%).没做（8%）。15%的学生会用数方格或面积公式进行比较；