2019年河北省衡水中学高考数学考前模拟试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）已知集合A?{x||x|?3}，B?{x|y?lg(a?x)，且x?N}，若集合AB?{0，1，
2}，则实数a的取值范围是( )
A．[2，4]
B．[2，4)
C．(2，3]
D．[2，3] 1?i?3i?1，则下面说法正i2．（5分）已知i是虚数单位，复数z是z的共轭复数，复数z?确的是( )
A．z在复平面内对应的点落在第四象限 B．z?2?2i C．
z的虚部为1 z?2z|?2 z?2
D．|x2y23．（5分）已知双曲线??1(m?0)的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的标准方程
mm?6是( )
x2y2A．??1
24x2y2B．??1
48y2C．x??1
82x2y2D．??1
284．（5分）据统计一次性饮酒4.8两诱发脑血管病的概率为0.04，一次性饮酒7.2两诱发脑血管病的概率为0.16．已知某公司职员一次性饮酒4.8两未诱发脑血管病，则他还能继续饮酒2.4两不诱发脑血管病的概率为( ) A．
7 8B．
5 6C．
3 4D．
20 215．（5分）某四棱锥的三视图所示，其中每个小格是边长为1的正方形，则最长侧棱与底面
所成角的正切值为( )
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A．25 5B．5 28C．
3D．
3 216．（5分）已知数列{an}的前n项和为Sn(Sn?0)，且满足an?5Sn?1Sn?0(n…2)，a1?，则
5下列说法正确的是( ) A．数列{an}的前n项和为Sn?5n B．数列{an}的通项公式为an?C．数列{1}为递增数列 Sn
1
5n(n?1)
D．数列{an}是递增数列
7．（5分）古代著名数学典籍《九章算术》在“商功”篇章中有这样的描述：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，问积几何？”其中“圆亭”指的是正圆台体形建筑物．算法为：“上下底面周长相乘，加上底面周长自乘、下底面周长自乘的和，再乘以高，最后除以36．”可以用程序框图写出它的算法，如图，今有圆亭上底面周长为6，下底面周长为12，高为3，则它的体积为( )
A．32
B．29
C．27
D．21
0?x?y?2…?8．（5分）若M(x,y)为?3x?y?2?0区域内任意一点，则z?(?2?1)x??2y?6?2的最大值
?x?y?2…0?为( )
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A．2
B．?8?2
aC．6?2?2 D．?4?2?2
2?119．（5分）已知实数a，b，c，2??log2a，()b??log1b，()c?c3，则( )
222A．b?c?a B．c?b?a C．b?a?c D．c?a?b
??10．（5分）将函数g(x)?2cos2(x?)?1的图象向右平移个单位长度，再把纵坐标伸长
64到原来的2倍，得到函数f(x)，则下列说法正确的是( ) A．函数f(x)的最小正周期为2? B．函数f(x)在区间[7?5?,]上单调递增 1242?5?,]上的最小值为?3 34C．函数f(x)在区间上[D．x?
?3
是函数f(x)的一条对称轴
?ex?3x,x…011．（5分）已知函数f(x)??2，若关于x的方程f(x)?kx?0有4个不同的
?2x?4x?1,x?0实数解，则k的取值范围为( ) A．(??,4?22)C．(??,4?22)(3?e,??) (4?22,??)
B．(e?3,4?22) D．(3?e,4?22)
12．（5分）已知过抛物线y2?2px(p?0)的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且
AF?3FB，抛物线的准线l与x轴交于C，AA1?l于点A1，且四边形AA1CF的面积为
,0)的直线l?交抛物线于M，N两点，且KM??KN(??(1,2])，点G为线63，过K(?1段MN的垂直平分线与x轴的交点，则点G的横坐标x0的取值范围为( ) A．(3,13] 49B．(2,]
49C．(3,]
211D．(,7]
2二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．（5分）在直角梯形ABCD中，AD//BC，?ABC?90?，AB?BC?4，AD?2，则向量BD在向量AC上的投影为 ． 14．（5分）二项式(x4?1)(
1?1)7的展开式的常数项为 ． 2x第3页（共32页）