基于Matlab/Simulink的汽车ABS建模与仿真
一、汽车制动时滑移率与附着系数的关系
汽车制动时，随着制动强度的不断增加，车轮滚动的成分会越来越少，同时车轮滑动的成分将越来越多。一般用滑移率λ来说明制动过程中滑动成分的多少。滑移率的定义是：
v??r???100%
v式中，v为车轮中心的速度；r为车轮的滚动半径；ω为车轮的角速度。在纯滚动时，车速v=ωr，滑移率λ=0；在纯滑动时，车轮的角速度ω=0，滑移率λ=100%；在车轮边滑边滚时，0<λ 图1滑移率与附着系数的关系 根据制动时附着系数与滑移率的关系曲线可知，当把车轮滑移率的值控制在最佳滑移率20%附近时，汽车将能够获得最好的制动效能同时还拥有较好的方向稳定性。 附着系数的数值主要取决于道路的材料、路面的状况、轮胎的结构、胎面花纹、材料以及车速等因素。因此对于不同的路面来说，附着系数与滑移率的关系是不同的。图2是不同路面的附着系数与滑移率的关系。 图2 不同路面的附着系数与滑移率的关系 路面 沥青或混凝土（干） 沥青（湿） 混凝土（湿） 砾石 土路（干） 土路（湿） 雪（压紧） 冰 峰值附着系数 滑动附着系数 0.8--0.9 0.5—0.7 0.8 0.6 0.68 0.55 0.2 0.1 0.75 0.45—0.6 0.7 0.55 0.65 0.4—0.5 0.15 0.07 表1 各种路面上的平均附着系数 二、汽车ABS原理 汽车ABS作为一种主动安全装置，它可以通过调节车轮制动压力将汽车前后车轮的滑移率控制在最佳滑移率附近，使汽车在获得最大地面制动力的同时拥有良好的方向稳定性。 1 、汽车ABS的控制原理 在常见的 ABS 系统中，每个车轮上各安装一个转速传感器，将有关各车轮转速的信号输入电子控制装置ECU）。电子控制装置ECU）根据各车轮转速传感器输入的信号对各个车轮的运动状态进行监测和判定，并形成相应的控制指令。制动压力调节装置主要由HCU、组合阀、电动泵和储液罐等组成一个独立的整体，通过制动管路与制动主缸和各制动轮缸相连。制动压力调节装置受电子控制装置（ECU）的控制，对各制动轮缸的制动压力进行调节。图2为ABS的控制原理。 图2 ABS控制原理 三、汽车ABS的数学模型 汽车制动系统数学模型主要包括汽车动力学模型、轮胎模型和制动器模型。 1、汽车动力学模型 由于汽车动力学模型建立是个复杂的过程，故本文采用单轮模型建立汽车动力学模型。简化的单轮模型如图3。 图3 单车轮模型 由图可得到车辆的动力方程： 车辆运动方程：