八、可逆电池的电动势及其应用
电池 Hg│Hg2Br2(s)│Br-│AgBr(s)│Ag 在 p?下 298 K附近时，该电池电动势与温度的关系是: E/mV = 68.04 + 0.312 (T/K - 298) 写出通过 1F 电量时电极反应与电池反应，求算在 p? 和 25℃时该电池反应的?rGm、?rHm、?rSm，若通过 2F 电量则电池作电功为多少？ 19. 10 分 (4262)
根据下表
?? (298 K)/V 电极反应
0.521 Cu++ e-──→ Cu
- 0.11 [Cu(NH3)2]++ e-─→ 2NH3+ Cu
0.337 Cu2+ + 2e-──→ Cu
(1) 当在 0.01 mol·kg-1 Cu2+ 的溶液中加入过量的 Cu 时，计算反应 Cu + Cu2+ 2Cu+ 的平衡常数 K? 和 Cu+ 的平衡浓度。 (2) 计算 298 K 时反应 2NH3+ Cu+= [Cu(NH3)2]+的 ?rGm。
20. 10 分 (4263)
$ 对于反应： H2 (g,p?) + I2 (s)
2HI (aq,a=1)
(1) 写出电池表达式 (2) 计算上述反应在 298 K 时的 E、E?、?rG$ 和 K? m (3) 若反应写成
1212H2(g,p?) +
I2(s) HI (aq,a=1)
,则 E、E?、?rG$ 和 K?各为多少？ m已知 298 K 时, I- (aq) 的吉布斯生成自由能 ?fG$ = -51.67 kJ·mol-1。 m21. 10 分 (4264)
反应 Zn(s) + CuSO4(a=1) ──→ Cu(s) + ZnSO4(a=1) 在电池中进行， 15℃时，测得 E = 1.0934 V，电池的温度系数（?E/?T）p= - 4.29×10-4 V·K-1，
(1) 写出电池表示式和电极反应式 (2) 求电池反应的 ?rGm、?rSm 、?rHm 和 Qr 。 22. 10 分 (4265)
计算以下电池在 25℃时的电动势和温度系数： Ag│AgCl(s)│NaCl(aq)│Hg2Cl2(s)│Hg 已知标准生成焓和标准熵如下： Ag(s) Hg(l) AgCl(s) Hg2Cl2(s)
$ 0 0 -127.03 -264.93 ?fH/kJ·mol-1
m$$$Sm/J·K-1·mol-1
$ 42.70 77.40 96.11 195.8
23. 10 分 (4266)
电极Ag+│Ag 和 Cl-│AgCl(s)│Ag 在 298 K时的标准电极电位分别为 0.7991V 和 0.2224 V。 (1) 计算 AgCl 在水中的饱和溶液的浓度 (2) 用德拜－休克尔方程式计算 298 K 时 AgCl 在 0.01 mol·kg-1 KNO3溶液 中的溶解度；已知 A = 0.509(mol·kg-1) (3) 计算反应 AgCl(s) 24. 5 分 (4267)
Ag+(aq) + Cl-(aq) 的 ?rGm
$ 在 25 ℃及 p?压力下，将一可逆电池短路，使 1F 的电量通过电池，此时所放出的热
- 797 -
八、可逆电池的电动势及其应用
量恰好为该电池可逆操作时所吸收热量的 43 倍，在 25℃ 及 p?压力下，该电池的电动势
的温度系数为 0.00014 V·K-1，求电池在 25℃及 p? 压力下的可逆电动势。 25. 5 分 (4268)
标准惠斯登镉电池在 293 K 时的电动势为 1.0186 V，温度每升高一度，电动势降低 4.06×10-5 V，试列出惠斯登电池电动势的数学表达式，并计算 298 K 时，该电池每消耗 1 mol镉时的 ?rHm和?rGm。 26. 10 分 (4272)
有电池： Hg│HgCl2(s)，HCl(aq)│H2(g,p?)│Pt , 在 293 K 时的标准电池电动势为 0.2692 V，在 303 K 时的标准电动势为 0.266 V，求298 K 时，上述电池反应的 ?rG$，m?rHm 及 ?rSm。 27. 10 分 (4273)
对于电池 Pb(s)│PbCl2(s)│NaCl(aq)│AgCl(s)│Ag(s)
已知如下数据： T / K p/ 101325Pa E / V 280.0 1.00 0.49364 300.0 1.00 0.49004 320.0 1.00 0.48644 300.0 1000 0.49093 300.0 2000 0.49182
(a) 写出电池反应
$$ (b) 计算该电池反应在 300 K 时的 ?rGm、?rSm 、?rHm，?rVm及?rUm 。 28. 10 分 (4274)
下列两种可逆电池在 298 K 时的电动势分别为 0.4902 V 和 0.2111 V： Pb(s)│PbCl2(s)│KCl(aq)│AgCl(s)│Ag(s) (1) Pb(s)│PbI2(s)│KI(aq)│AgI(s)│Ag(s) (2) 上述电池电动势的温度系数分别为：-1.86×10-4 V·K-1和 -1.27×10-4 V·K-1。 计算下列反应在 298 K 时的 ?rGm 和 ?rHm. PbI2(s) + 2AgCl(s) = PbCl2(s) + 2AgI(s) 29. 5 分 (4276) 利用反应 Zn(s) +
12$$$$$$$O2(g) ─→ ZnO(s) 作成锌氧电池，试计算 298 K 时的标准电
动势及其温度系数。已知上述反应 298 K 时的：
?rHm = -347.980 kJ·mol-1 ?rSm = -100.200 J·K-1·mol-1 30. 10 分 (4278)
求 298 K 时下列电池的电动势和温度系数：
$$ Pt│H2(g,p?)│H2SO4(aq)│O2(g,p?)│Pt
已知 H2O(l)的生成热为 -285.84 kJ·mol-1，生成吉布斯自由能为 -237.19 kJ·mol-1。 31. 10 分 (4279)
电池： Ag│AgCl(s)│KCl(aq)│Hg2Cl2(s)│Hg(l) 在 298 K 时的电动势 E = 0.0455 V，(?E/?T )p= 3.38×10-4 V·K-1，写出该电池的反应，并求出 ?rHm，?rSm 及可逆放电时的热效应Qr。 32. 10 分 (4280)
有电极： 1. Ag(s)│AgI(s)│I-(aq) 2. I2(s)│I-(aq) 已知 298 K时，?1 < ?2，在 298 K，p?压力下，此两电极组成的电池的温度系数为 1.00
$$- 798 -
八、可逆电池的电动势及其应用
×10-4 V·K-1。 (1) 写出电池表达式，电极反应和电池反应 (2) 在 298 K，p?压力下，测得电池短路放电 289500 C 时，放热 190.26 kJ，
求电池在 298 K 时的标准电动势。
(3) 若在 298 K，p?压力下，此电池实际工作电压是电动势的 80%，求通过 1 mol 电子电量时电池放热多少？
33. 10 分 (4281)
298 K时，可逆电池 Pt│H2(p?)│H2SO4(极稀)│O2(p?)│Pt 的
-1
E= 1.23 V，并已知 ?fH$,[HO(l)] = -285.90 kJ·mol，求下述单位反应： 2m 2H2(g,p?) + O2(g,p?) ──→ 2H2O(l,p?下)，按以下两种途径进行的?rUm、?rHm、?rSm、?rGm 值，并判断过程的自发方向及过程的性质。
(1) 将氢和氧直接接触在烧杯中进行; (2) 组成电池进行反应，并已知该单位反应时外作电功为 374.78 kJ·mol-1. 34. 10 分 (4293)
正丁烷在 298 K 时完全氧化： C4H10(g) + 13/2 O2(g) ─→ 4CO2(g) + 5H2O(l)
?rHm= -2877 kJ·mol-1 ?rSm= -432.7 J·K-1·mol-1
假定可以利用此反应建立起一个完全有效的燃料电池，计算： (a) 最大的电功 (b) 最大的总功 (298.15 K) 35. 2 分 (4292)
$$ 细胞色素 (Fe3+) + e-─→ 细胞色素(Fe2+) 在 298 K 时的标准电极电势为0.25 V，计算反应 1/2 H2(g) + 细胞色素 (Fe3+)─→ H++细胞色素 (Fe2+) 的?rGm。 36. 10 分 (4293)
正丁烷在 298 K 时完全氧化： C4H10(g) + 13/2 O2(g) ─→ 4CO2(g) + 5H2O(l)
$ ?rHm= -2877 kJ·mol-1 ?rSm= -432.7 J·K-1·mol-1
假定可以利用此反应建立起一个完全有效的燃料电池，计算： (a) 最大的电功; (b) 最大的总功 (298.15 K) . 37. 10 分 (4298)
电池 Zn│ZnCl2(0.05 mol·kg-1)│AgCl(s)│Ag(s) 的电动势与温度的关系为: E/V = 1.015 - 4.92×10-4(T/K - 298)
(1) 写出电池反应; (2) 计算 298 K 时上述电池可逆输出 2F 电量时，电池反应的?rGm、?rSm、?rHm、
?rUm、?rFm 以及该电池的热效应；
(3) 若将该电池短路，上述各值为多少？ (4) 若该电池以 0.8 V 工作电压放电，上述各值又为多少？ 38. 5 分 (4302)
利用反应 2AgCl(s) + Zn(s) + aq = ZnCl2(aq) + 2Ag 构成电池时，25℃时的电动势为 1.1558 V，ZnCl2的浓度 m(ZnCl2)= 0.01021 mol·kg-1，设此浓度的平均活度系数 ??= 0.702，
试求此反应的标准吉布斯自由能变化。 39. 5 分 (4303)
$$- 799 -
八、可逆电池的电动势及其应用
计算 298 K 时,下列电池的 E? 和电池反应通过 1 mol 电子电量时的平衡常数K?。
Cd(s)│Cd2+‖Cu2+│Cu(s)
已知： ?? (Cu2+/Cu) = 0.337 V， ?? (Cd2+/Cd) = -0.403 V 40. 5 分 (4304)
已知 25℃时，
（1） Hg(l) + 0.5O2(g) = HgO(s) ?fG$(298 K) = -58.53 kJ·mol-1 m （2） H2(g,p?)│KOH(aq)│HgO(s)│Hg(l) ?rG$(298 K) = -178.84 kJ·mol-1， m（3）Kw= 1.002×10-14。
根据这些数据求 OH-离子的 ?fG$ 值。 m41. 5 分 (4306)
计算下列反应的平衡常数: Cu(s) + Cl2(g) ＝ CuCl2(aq) 已知 298 K 时，?? (Cl2/Cl-)= 1.3595 V， ?? (Cu2+/Cu) = 0.337 V . 42. 5 分 (4307)
反应 AgCl +
$1?rGm=-828.6 J·mol-1， 试求浓度为 1 mol·kg-1 的 HCl 溶液上面 HCl 的蒸气压。
2H2(g) ─→ Ag + HCl(g) 在 25℃ 时的标准自由能变化
已知 Pt│H2(p?)│HCl(m=1 mol·kg-1)│AgCl│Ag(s) 的电动势 E = 0.23328 V 。 43. 10 分 (4309)
298 K 时,下述电池的 E 为 1.228 V， Pt，H2(p?)│H2SO4(0.01mol·kg-1)│O2(p?),Pt
已知 H2O(l) 的生成热 ?fHm= -286.1 kJ·mol-1，试求：
(1) 该电池的温度系数 (2) 该电池在 273 K 时的电动势，设反应热在该温度区间内为常数。 44. 10 分 (4310)
从饱和韦斯顿电池的电动势与温度的关系式，试求 298 K 时，当有 2 mol 电子的电量通过电池时，反应的 ?rGm，?rHm，?rSm。 E/V = 1.01845 - 4.05×10-5(T/K - 293) - 9.5×10-7(T/K - 293)2 45. 10 分 (4311)
在 273 – 318 K 范围内，下述电池的电动势与温度的关系可由下列公式表示： (1) Cu(s)│Cu2O(s)│NaOH(aq)│HgO(s)│Hg(l) E =｛461.7 - 0.144(T/K - 298) + 0.00014(T/K - 298)2｝mV
$ (2) Pt，H2(p?)│NaOH(aq))│HgO(s)│ Hg(l) E =｛925.65 - 0.2948(T/K - 298) + 0.00049(T/K - 298)2｝mV
已知 H2O(l) 的 ?fHm= -285.85 kJ·mol-1，?fGm= -237.19 kJ·mol-1，试分别计算 HgO（S）
$$$$和 Cu2O（S） 在 298 K 时的 ?fGm和 ?fHm值。 46. 2 分 (4312)
电池 Cu(s)│CuAc2(0.1 mol·kg-1)│AgAc(s),Ag(s)，在 298 K 时，电动势 E = 0.372 V，当温度升至 308 K 时，E = 0.374 V，已知 298 K 时, φ(Ag+,Ag) = 0.800 V，φ(Cu2+,Cu) = 0.340 V,
(A) 写出电极的反应和电池反应
(B) 298 K 时，当电池有 2F 电量流过，这时 ?rGm、?rHm、?rSm 为多少？ (C) 计算醋酸银 AgAc 的溶度积 Ksp 47. 5 分 (4313)
- 800 -
八、可逆电池的电动势及其应用
298 K 时，下述电池的电动势为 4.55×10-2 V , Ag + AgCl(s)│HCl(aq)│Hg2Cl2(s) + Hg(l) 其温度系数 (?E/?Ｔ)p= 3.38×10-4 V·K-1。当有 1 mol电子电量产生时，求电池反应的?rGm、?rHm、?rSm 值。 48. 5 分 (4316)
已知下列电池的 E? (298 K)＝0.223 V, (?E/?T)p＝ -0.65 mV·K-1, Pt│H2(p?)│H+(a=1)‖KCl(a=1)│AgCl(s)│Ag(s) (1) 写出电池反应 (2) 计算与电池反应对应的 ?rG$、?rS$和 ?rH$ mmm49. 10 分 (4317)
-1+- 已知 298 K 时, H2O(l)的?rG$＝ -237.2 kJ·mol, HO(l)解离成H,OH的 2m?rGm＝79.7 kJ·mol-1,
(A) 求下述电池的电动势 Pt│H2(p?)│H+(aq)‖OH-(aq)│O2(p?)│Pt
(B) 若有 2个电子得失的电池反应的?rHm＝-172 kJ·mol-1, 求电池在298 K 时 的温度系数? 50. 10 分 (4318)
燃料电池的电池反应为 : H2(g)＋
12O2(g)─→H2O(l)
已知?? (O2,H+,H2O)＝1.229 V, (A) 写出电池表示式及电极反应 (B) 当H2,O2的压力都为p?时,计算电动势值 (C) 计算电池反应的平衡常数 (D) 计算每摩尔H2(g)所能作出的最大电功 (E) 每小时耗去 10 mol H2(g),计算该电池能输出的最大电流强度 51. 10 分 (4319)
已知 298 K时如下热力学数据 :
2? Pb2+ PbSO4(s) 物质 SO
4?fGm/kJ·mol-1
$ -24.31 -742.0 -811.23
?? (Pb2+,Pb)＝－0.126 V。试求:
(1) ?? (PbSO4,Pb)的值
(2) PbSO4的活度积Kap
(3) PbSO4在含有0.01 mol·kg-1的 SO42- 溶液中的饱和溶液浓度(不考虑活度系数的 影响) 52. 10 分 (4320)
已知 ?? (Fe3+,Fe)＝-0.036 V, ?? (Fe3+,Fe2+)＝0.771V, 试求： (1) ?? (Fe2+, Fe) ; (2) Fe＋2 Fe3+＝3 Fe2+的平衡常数 . 53. 10 分 (4321)
298 K时，下列电池的 E/V＝0.160235＋1.0023×10-3T/K－2.541×10-6(T/K)2, 计算电极上发生 1 mol电子得失时反应的?rGm, ?rSm, ?rHm及?Cp值。
Ag(s)│AgCl(s)│HCl(a=1)│H2(p?)│Pt 54. 15 分 (4322)
- 801 -