西安交通大学实验报告
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课程：概率论与数理统计应用 实验名称：概率论在实验中的应用 实验日期：2015 年 12 月15 日
系 别：电信 专业班级：电信少41 姓 名：刘星辰 学号：2120406102
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一、实验目的：
1. 了解 matlab 在实现数学问题时如何应用； 2. 加强对 matlab 的操作能力；
3. 对实际问题在概率论中的应用的理解有所加深； 4. 将实际问题进行模拟，提高数学建模能力。 二、实验内容：
本次试验将解决下面 4 个问题：
1. 二项分布的泊松分布与正态分布的逼近； 2. 正态分布的数值计算；
3. 通过计算机模拟已有分布律进行模拟实验； 4. 进行蒲丰投针实验模拟。 三、实验问题分析、解决与思考：
1.二项分布的泊松分布与正态分布的逼近 设 X ~ B(n，p) ，其中np=2
1) 对n=101,…,104,讨论用泊松分布逼近二项分布的误差。 画处逼近的图形
2) 对n=101,…,104, 计算 P(5?X?50)，P(20?X?90) 1）用二项分布计算 2）用泊松分布计算 3）用正态分布计算
比较用泊松分布逼近与正态分布逼近二项分布的优劣。 解：（1） x = -10:0.1:10;
y1 = binopdf(x,10,2/10); %此处仅列出n=10时的二项分布语句 y2 = poisspdf(x,2); %泊松分布语句 plot(x,y1,'r') %做出二项分布图像 hold on
plot(x,y2,'b') %做出泊松分布图像 title('泊松分布逼近二项分布图像')
(图中红线为二项分布，蓝线为泊松分布)
n=10，很明显地看出拟合效果不太好，红线与蓝线没有完全重合：
n=100，放大之后可以看出还是有一部分没有很好地拟合（后为局部图）：
n=1000，仅仅只有一部分的拟合程度没有很完美（后为局部图）：
n=10000
可以看出，当n ≥ 100时拟合程度较好。
（2）
i=10; %计算不同分布情况下的P {5 ≤ X ≤ 50} while i <= 100000