第8章 时间序列分析和预测
一、学习指导
分析时间序列数据的主要目的是对未来的观测值进行预测。本章在给出时间序列概念及分类的基础上，首先介绍了时间序列的描述性分析方法，然后介绍了平稳序列和非平稳序列的一些简单预测方法。本章各节的主要内容和学习要点如下表所示。
章节 8.1 时间序列及其分解 主要内容 时间序列及其分解 图形描述 学习要点 ? 概念：时间序列，平稳序列，非平稳序列，趋势，季节性，周期性，随机性。 ? 时间序列的分解模型。 ? 时间序列的图形描述。 ? 概念： 增长率，环比增长率，定基增长率，平均增长率，年度化增长率，增长1%绝对值。 ? 一般增长率的计算与分析。 ? 平均增长率的计算与分析。 ? 年度化增长率的计算与分析。 ? 增长率分析中应注意的问题。 ? 增长1%绝对值的计算和应用。 ? 时间序列的预测步骤。 ? 趋势成分的确定方法。 ? 季节性成分的确定方法。 ? 时间序列的类型和预测方法的 ? 概念：平均误差，平均绝对误差，均方误差，平均百分比误差和平均绝对百分比误差。 ? 各种误差的计算方法。 ? 简单平均法预测。 ? 移动平均法预测。 ? 用Excel进行移动平均预测。 ? 指数平滑法预测。 ? 用Excel进行指数平滑预测。 ? 直线趋势方程的求法。 ? 直线趋势方程预测。 ? ? ? ? ? 二次曲线预测。 指数趋势预测，指数曲线和直线的区别。 修正指数曲线预测。 龚铂茨曲线预测。 Logistic曲线预测 8.2 时间序列的描述性分析 增长率分析 确定时间序列的成分 8.3 时间序列的预测程序 选择预测方法 预测方法的评估 简单平均法 8.4 平稳序列的预测 移动平均法 指数平滑法 线性趋势预测 8.5 趋势型序列的预测 非线性趋势预测 8.6 复合型序列的分解预测 建立预测模型并进行预测
确定并分离季节成分 ? 季节指数的计算。 ? 分离季节成分。 ? 建立预测模型。 21
计算最后的预测值 ? 最终预测值的计算。 二、主要术语和公式
（一）主要术语
61. 时间序列：同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的序列。 62. 平稳序列：基本上不存在趋势的序列。
63. 非平稳序列：包含趋势性、季节性或周期性的序列。 64. 趋势：也称长期趋势，是指时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的
变动。
65. 季节性：也称季节变动，是指时间序列在一年内重复出现的周期性波动。 66. 周期性：也称循环波动，是指时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡
式变动。
67. 随机性：也称不规则波动，是指时间序列中除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波
动。 68. 增长率：也称增长速度，是指时间序列中报告期观察值与基期观察值之比减1后的结果，
用%表示。
69. 平均增长率：也称平均发展速度，是指时间序列中各逐期环比值（也称环比发展速度）
的几何平均数减1后的结果。
70. 增长1%绝对值：增长率每增长一个百分点而增加的绝对数量。
71. 简单平均法预测：根据过去已有的t期观察值通过简单平均来预测下一期的数值。 72. 移动平均法预测：通过对时间序列逐期递移求得平均数作为预测值的一种预测方法。 73. 指数平滑法预测：对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使得第t＋1
期的预测值等于t期的实际观察值与第t期指数预测值的加权平均值。
（二）主要公式
名称 环比增长率 公式 YiGi??1 Yi?1Gi?Yi?Y0Yi??1 Y0Y0定基增长率 平均增长率 G?nYYY1Y2????n?1?nn?1 Y0Y1Yn?1Y0GA?(Yimn)?1 Yi?1n年度化增长率 平均预测误差 ME??(Yi?1i?Fi) n 22
平均绝对预测误差 Y?MAD?ni?Fin 均方预测误差 MSE??(Yi?1i?Fi)2n 平均百分比预测误差 ?Yi?Fi????100??Y?i?? MPE?nFt?111t?(Y1?Y2???Yt)??Yi tti?1Yt?k?1?Yt?k?2???Yt?1?Yt k简单平均法预测 移动平均法预测 Ft?1?Yt?指数平滑法预测 Ft?1??Yt?(1??)Ft ?n?tY??t?Yb??n?t2?(?t)2 ???a?Y?bt线性趋势方程的截距和斜率 二次曲线的标准方程组 ??Y?na?b?t?c?t2?23 ??tY?a?t?b?t?c?t?t2Y?at2?bt3?ct4?????指数曲线的标准方程组 ??lgY?nlga?lgb?t ?2??tlgY?lga?t?lgb?t1?S3?S2?m?b????S?S???21???b?1? ?a?(S2?S1)m2b(b?1)??1?ab(bm?1)??K???S1??m?b?1????修正指数曲线的未知数 23
龚铂茨曲线的未知数 1?mS3?S2??b????S?S???21???b?1?lga?(S?S) ?21m2b(b?1)???1?b(bm?1)?lgK??S1??lga???m?b?1???1?S3?S2?m?b????S?S???21???b?1?a?(S?S)?21m2 b(b?1)??1?ab(bm?1)??K???S1??m?b?1????Logistic曲线未知数
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第9章 指数
一、学习指导
指数是应用于经济领域的一种特殊统计方法。本章首先介绍指数的概念和分类，然后介绍加权指数的编制方法，最后介绍实际中几种常用的价格指数。本章各节的主要内容和学习要点如下表所示。
章节 9.1 引言 主要内容 指数的概念和分类 加权综合指数 9.2 加权指数 加权平均指数 价值指数与指数体系 9.3 几种常用几种常用的价格指数 学习要点 ? 概念：指数，个体指数，综合指数，简单指数，加权指数，时间性指数，区域性指数。 ? 概念：加权综合指数。 ? 加权综合指数的编制。 ? 概念：加权平均指数。 ? 加权平均指数的编制。 ? 概念：价值指数，指数体系。 ? 指数体系的应用。 ? 概念：零售价格指数，居民消费价格指数， 25