《分数混合运算（三）》教学设计
教学年级：六年级上册 教学内容分析：
通过前两节课的学习学生已经基本掌握较复杂分数问题的解决方法，本节课是要求学生在利用线段图分析题意的基础上用方程来解决问题，进一步体验画线段图在解决问题中的重要作用，同时也体会到方程解决较复杂问题的优越性。本节课问题情境中最关键的在于让学生理解“比八月份节约了1/7”是什么意思。通过画图可以使学生发现问题中的数量关系，也就是八月份用的吨数减去节约的吨数等于九月份用的吨数，继而列出方程进行解决。本节课还有两个方面要对学生进行要求，一是在准确计算之前要让学生对结果进行估计，以增强学生的估算意识和估算策略；二是用方程解决之后要让学生养成检验的习惯。
学生情况分析：
学生通过前两节课对于分数混合运算顺序以及运算律应用的学习，利用分
数解决问题的能力得到了提高，也掌握了一些分析解决问题的策略。本节课的内容难度有所增加，其中的被看做一个整体的量是未知的，要求学生在画线段图要认真进行分析。再利用方程解决问题时还要求学生能理清题目中的数量关系，找出等量关系式，并正确解决。
教学目标：
1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 2、结合具体情境发展估算意识和能力。
教学重点：
利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 教学难点：
利用线段图分析问题并选择合适的方法进行解决。 教学准备： PPT课件。 教学流程：
第 1 页
相信同学们都知道现在的水资源非常的匮乏，节约用水是我们每一个人的责任。很多同学的家里已经行动起来了，我们一起来看看他们的家庭用水情况。
一、复习旧知，做好铺垫。
1、小明家，八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，节约用水多少吨？
2、小华家九月份用水10吨，是八月份用水量的5/6，八月份用水多少吨？ 【设计意图：复习相关知识，为学习新的内容做铺垫。】 二、提出问题，理解题意。
小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7 ，八月份用水多少吨？ 引导学生理解题意，读懂每一句话的意思，特别是“比八月份节约了1/7”的含义，为进一步分析问题做准备。
【设计意图：培养学生良好的审题习惯，读懂题是正确解决问题的关键。】 三、估一估。
引导学生根据对题意的理解，对八月份的用水量进行估计。 【设计意图：培养学生的估算意识，逐渐形成估算能力。】 四、画一画。
让学生利用线段图分析题目中的数量关系，寻找解决问题的方法。 【设计意图：引导学生独立尝试用线段图进行分析，通过尝试总结发现画线段图时应该注意的问题，以便今后更好的利用线段图分析解决问题。】
五、尝试解决。
（1）八月份用水量-九月份节约量=九月份用水量。 解：设八月份用水x吨。（节约的吨数就是1/7 x）
X - 1/7 X =12 6/7 X =12 X =14
答：八月份用水14吨。
（2）我们将八月份的用水量看做整体1，那么九月份的用水量就相当于八月份用水量的（1-1/7），还可以列出方程：
第 2 页
解：设八月份用水X吨。
（1-1/7）X =12
6/7X=12 X=14
（3）当想到这种方法的时候，善于思考的孩子马上想到还可以用除法来解
决。12÷（1-1/7）
【设计意图：提倡学生用不同的方法解决，培养其发散思维。】 六、改变信息练习。
淘气家九月份用水12吨，比八月份多用了1/7 ，八月份用水多少吨？ 根据刚才分析解决问题的经验进行画图分析计算。 七、巩固练习，拓展提高。 1、计算。
（1）1/5+2/9÷5/9 （2）4÷2/3÷9/20 （3）9×9/13+9/13÷9 （4）12×（1/4+1/6-1/3）
【设计意图：一方面巩固学生对分数混合题目的计算水平，另一方面注重培养学生审计算题的习惯。】
2、东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了1/4，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？
（1）独立思考，交流对题意的理解。 （2）画线段图分析问题。 （3）解决问题，交流方法。
3、光明小学六年级有95人，比五年级的人数少1/6，五年级有多少人？ 独立解决问题，进行交流。 4、解方程。
（1）6 X+3/2 X=9 （2）2 X－4/3 X=1/2 （3）X+9/2=12 八、古算趣题。
《以碗知僧》这是我国明代珠算家程大位在他的主要著作《算法统宗》中以歌谣形式呈现的。
这首歌谣的意思是山中有一座古寺，叫都来寺。这座寺庙中的僧人每三人
第 3 页