2020届高三高考物理二轮专题复习卷:机械能守恒定律

(3)小球能否通过圆弧轨道的最高点C?说明原因.

答案解析

一、选择题(1~8题为单项选择题,9~15题为多项选择题)

1.如图所示,斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上,现将一小球从图示位置静止释放,不计一切摩擦,则在小球从释放到落至地面的过程中,下列说法正确的是( )

A.斜劈对小球的弹力不做功 B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒 C.斜劈的机械能守恒 D.小球重力势能减少量等于斜劈动能的增加量 【答案】B.

【解析】:不计一切摩擦,小球下滑时,小球和斜劈组成的系统只有小球的重力做功,小球重力势能减少量等于斜劈和小球的动能增加量,系统机械能守恒,B正确,C、D错误;斜劈对小球的弹力与小球位移间夹角大于90°,故弹力做负功,A错误.

2.用长为L的细线系着一个质量为m的小球(可以看做质点),以细线端点O为圆心,在竖直平面内做圆周运动。P点和Q点分别为轨迹的最低点和最高点,不考虑空气阻力,小球经过P点和Q点时所受细线拉力的差值为( )

A.2mg B.4mg C.6mg D.8mg 【答案】 C

2

v1v22【解析】 根据牛顿第二定律,在Q点,有F1+mg=m,在P点,有F2-mg=m,从最高点到最低点过程,根LL

112

据机械能守恒定律,有mg·(2L)=mv2-mv,联立三式,解得小球经过P点和Q点时所受细线拉力的差值为F2

2221-F1=6mg,C正确。

3.将一小球从高处水平抛出,最初2 s内小球动能Ek随时间t变化的图象如图3所示,不计空气阻力,g取10 m/s2。根据图象信息,不能确定的物理量是( )

A.小球的质量 B.小球的初速度

C.最初2 s内重力对小球做功的平均功率 D.小球抛出时的高度 【答案】 D

111

【解析】 由机械能守恒定律可得Ek=Ek0+mgh,又h=gt2,所以Ek=Ek0+mg2t2。当t=0时,Ek0=mv2=5 J,

2220当t=2 s时,Ek=Ek0+2mg2=30 J,联立方程解得m=0.125 kg,v0=45 m/s。当t=2 s时,由动能定理得WG=ΔEkWG=25 J,故P==12.5 W。根据图象信息,无法确定小球抛出时离地面的高度。综上所述,应选D。

2

4.一轻绳系住一质量为m的小球悬挂在O点,在最低点先给小球一水平初速度,小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动,若在水平半径OP的中点A处钉一枚光滑的钉子,仍在最低点给小球同样的初速度,则小球向上通过P点后将绕A点做圆周运动,则到达最高点N时,绳子的拉力大小为 ( )

A.0 【答案】 C

【解析】 恰能做圆周运动,则在最高点有 mv2

mg=,

R解得v=gR。 由机械能守恒定律可知

B.2mg

C.3mg

D.4mg

1212

mg2R=mv0-mv,

22

解得初速度v0=5gR,根据机械能守恒,在最高点N的速度为v′,则: 31212

mgR=mv0-mv′ 222

mv′2根据向心力公式:T+mg=,

R2联立得T=3mg。故选项C正确。

5.蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动.北京青龙峡蹦极跳塔高度为68米,身系弹性蹦极绳的蹦极运动员从高台跳下,下落高度大约为50米.假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点.下列说法正确的是( ) A.运动员到达最低点前加速度先不变后增大 B.蹦极过程中,运动员的机械能守恒 C.蹦极绳张紧后的下落过程中,动能一直减小 D.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力一直增大 【答案】:D

【解析】:蹦极绳张紧前,运动员只受重力,加速度不变,蹦极绳张紧后,运动员受重力、弹力,开始时重力大于弹力,加速度向下,后来重力小于弹力,加速度向上,则蹦极绳张紧后,运动员加速度先减小为零再反向增大,故A错误;蹦极过程中,运动员和弹性绳的机械能守恒,故B错误;蹦极绳张紧后的下落过程中,运动员加速度先减小为零再反向增大,运动员速度先增大再减小,运动员动能先增大再减小,故C错误;蹦极绳张紧后的下落过程中,弹性绳的伸长量增大,弹力一直增大,故D正确. 6.关于机械能守恒,下列说法中正确的是( ) A.物体做匀速运动,其机械能一定守恒 B.物体所受合力不为零,其机械能一定不守恒 C.物体所受合力做功不为零,其机械能一定不守恒

D.物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动,其机械能减少 【答案】 D

【解析】 物体做匀速运动其动能不变,但机械能可能变,如物体匀速上升或下降,机械能会相应的增加或减少,选项A错误;物体仅受重力作用,只有重力做功,或受其他力但其他力不做功或做功的代数和为零时,物体的机械

能守恒,选项B、C错误;物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2 的匀加速运动时,物体一定受到一个与运动方向相反的力的作用,此力对物体做负功,物体的机械能减少,故选项D正确。

E07.将一个物体以初动能E0竖直向上抛出,落回地面时物体的动能为.设空气阻力恒定,如果将它以初动能4E0竖直

2上抛,则它在上升到最高点的过程中,重力势能变化了( ) A.3E0 C.1.5E0 【答案】A.

【解析】:设动能为E0,其初速度为v0,上升高度为h;当动能为4E0,则初速度为2v0,上升高度为h′.由于在上升E0过程中加速度相同,根据v2=2gh可知,h′=4h根据动能定理设摩擦力大小为f,则f×2h=,因此f×4h=E0.因此

2在升到最高处其重力势能为3E0,所以答案为A.

8.如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,将小球A从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为3m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放,重力加速度为g,不计空气阻力,则小球B下降h时的速度为( )

B.2E0 D.E0

A.

4gh 3

B.4gh

C.2gh

D.gh 2

【答案】 A

1

【解析】 根据系统机械能守恒得,对A下降h的过程有mgh=Ep,对B下降h的过程有3mgh=Ep+×3mv2,解

2得v=

4gh,只有选项A正确。 3

9.如图所示,一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动。小环从最高点A滑到最低点B的过程中,小环线速度大小的平方v2随下落高度h的变化图象可能是( )

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