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2015届南开区高考一模考试试卷分析
数 学 (文科、理科）
陈文胜
一、命题思路
严格遵循天津市高考数学学科《考试说明》中所提出的考试性质、功能与测量目标来进行选材和命题. （一）发挥模拟考试的检测功能
1．试题平和,贴近考生
试题设计突出了对基础知识,基本技能,基本方法的考查. 从各试卷的大部分题目的设计中可以看出以下几个特点：考查的内容是常见的；解题的思路是常规的；解题的方法是常用的. （1）源于课本,重在主干
在命题中,有一部分试题是由课本中的例题、习题和历年各省市的高考题或模拟题加工、改造、整合而成,是考生熟悉的题型,做到源于课本,重在主干. （2）坡度平缓, 层次分明
整个试卷安排具有层次性；在难题的设计上,通过分层设问,缓解了难度；体
现了文理的差异.
2．充满数学思辨,深入考查数学思想
数学考试大纲“数学考试的学科特点的第二个方面就是充满思辨性：这个特点源于数学的抽象性,系统性和逻辑性,数学不是知识性的学科,而是思维型的学科. 因此,数学试题靠机械记忆,只凭直觉和印象就可以作答的很少,为了正确解答,就要求考生具备一定的观察,分析和推断能力. ”如：文科对三角函数的考查,理科的选择题第7、8题、填空题第13、14题.
3．注重知识交汇,提高对思维能力的考查深度和广度
数学高考考试大纲指出：“对能力的考查,强调‘以能力立意’,就是以数学知识为载体,从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料. 侧重体现对知识的理解和应用,尤其是综合和灵活的应用,以此来检测考生将知识
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迁移到不同的情境中去的能力,从而检测出考生个体理性思维的广度和深度,以及进一步学习的潜能. ”
文科考查内容：150个知识点；理科考查内容：172个知识点．有的学生对各个知识点的学习都比较完整,但解决问题,特别是解决综合性问题的能力较差,原因在于其知识的整体系统的结构不合理,较低层次的知识点和能力元难以组成较高层次的功能系统,各知识点和能力元在系统中不能形成耦合和互补的关系,因而一旦解决问题受阻,就无法另辟蹊径. 因此命题时对各章内容100%考查,注重知识交汇,但不追求对知识点全覆盖,而是通过三次模拟考试,达到对各知识点考查100%覆盖率.
（二）发挥模拟考试的引领、预测功能
在研究了天津市历年高考数学试题的的命题特点后,既对高考中的高频考点设计风格相同的考题,又针对今年考生情况和对考题可能变化的预测,设计题意新颖,构思精巧的试题,这些题目往往知识覆盖面大,综合性强,解题方法灵活多样,并且有一定的深度、广度和难度,解题者只有多方向、多角度、多层次地思考、探究、实验、发现、构造,才能使问题得到解决,以提高学生的应试备考能力,提升得分.
二、试卷分析
一模数学试卷设计上理科预计难度0.53,文科预计难度0.47,实际成绩理科平均分75.65,文科平均分67.23,略低于预测难度,从考试结果看达到预期要求. 题 号 南开中学 天大附中 崇化中学 南大附中 二十五中 第九中学 育红中学 四十三中 津英中学 六十六中 天津中学 六十三中 翔宇中学 外语中学 华泽高中
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填空题 15 16 17 理科（Ⅱ）卷成绩统计22 11 9.72 11.65 13.95 7.88 3.79 9.269 13.55 7.77 3.66 8.535 16.81 9.46 6.89 10.42 12.83 8.4 3.81 7.993 8.82 6.86 2.74 6.085 8.359 6.28 3.98 5.582 14.03 8.63 4.51 7.92 9.865 7.03 1.97 7.709 12.19 5.15 3.96 5.091 17.91 10.5 7.44 10.17 10.36 5.07 3 3.756 14.25 8.89 4.98 8.442 8.674 8.98 3.71 8.278 10.57 6.35 2.62 4.833 18
8.14 4.69 5.07 6.25 5.09 4.81 4.93 5.87 3.73 4.17 6.09 3.8 5.74 3.93 3.46 19 8.94 3.64 4.49 6.19 5.09 3.08 2.89 4.72 2.82 2.71 5.74 3.13 5.56 4.74 3.68 20 5.55 3.17 2.79 3.63 2.71 2.19 2.49 3.02 2.86 3.67 3.45 2.75 3.35 2.23 1.75
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六十六中（艺） 崇化外地 崇化新疆 南附西藏 津英外地 华泽外地 翔宇外地
5 13.8 14.86 11.4 14.04 14.87 16.84
1 7.53 8.9 8.24 9.79 7.92 9.15
2 4.52 4.17 4.1 3.37 2.43 4.6
0.1 6.768 8.145 7.923 9.094 6.226 8.395
0.1 5.78 5.64 5.11 5.58 4.84 6.39
0.1 3.51 5.41 4.14 4.42 2.74 6
0.1 2.27 3.24 2.71 2.52 1.64 3.92
文科（Ⅱ）卷成绩统计
题 号 填空题 南开中学 18.21 天大附中 11.43 崇化中学 11.79 南大附中 12.71 二十五中 11.8 第九中学 10.19 育红中学 9.688 四十三中 10.18 津英中学 8.947 六十六中 6.774 天津中学 16.49 六十三中 8.952 翔宇中学 12.2 外语中学 9.848 华泽高中 14.41 六十六中
9.167
（艺） 崇化外地 10.2 崇化新疆 12.06 南附西藏 10 津英外地 9.643 华泽外地 10 翔宇外地 10.67
15 12.62 12.81 12.74 12.02 12.17 12 11.78 12.44 12.11 10.2 12.85 11.07 12.04 12.25 11.97 11 12.12 12.81 12 11.61 12.52 11.67
16 11.42 10.52 10.3 11.12 10.22 9.481 9.712 9.306 8.37 5.245 11.66 8.05 10.04 7.592 11.4
17 6.51 4.59 4.15 5.13 3.51 4.02 3.9 3.42 4.45 1.94 5.55 3.84 4.12 2.27 2.81
18 10.53 3.481 5.32 8.393 5.279 4.033 4.123 5.173 5.727 1.852 8.096 3.696 4.5 6.683 6.857
19 7.13 3.88 4.11 4.17 3.94 3.5 3.73 4.5 4 1.67 5.48 4.09 4.18 2.23 3.14
20 5.62 2.51 2.86 3.43 3.2 2.64 2.98 2.48 2.32 2.26 4.01 2.04 2.8 2.39 2.56 2.4 2.95 3.13 2.88 2.69 2.42 2.82
7.143 2.82 4.409 4.11 9 10.41 8.105 9.529 11.35 8.824
3.69 5.5 3.33 4.33 3.62 3.47
4.605 6.6 4.765 4.188 4.938 4.5
3.45 3.08 2.67 5.33 3.2 2.57
注：红色标注成绩是问题较为突出的. 理科为概率与统计,学生思维模式化严重；文科为立体几何,对于二面角、线面角求法没有抓住天津市命题特点进行有效练习.
从考试结果看,复习中在基本知识的落实,基本技能的训练方面已达到或接近了考试说明的相关要求,同时也表明了学生在老师的指导下的复习卓有成效. 一模选择题理科平均分23.84,在基础知识、基本方法落实上做得较好；文科选择题
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平均分23.19,选择题应再有所提升.
90807060807060正确率50403020100正确率系列15040302010系列1划辑何质图形角数规逻几性视复等式性易析数三三1.线简解函6.解
但一模中仍暴露出以下问题：
2.3.4.5.7.8.不012345678 1．解题模式化,如理科的15题三角函数、16题概率与统计；
2．审题、阅读理解能力较差,惯性思维严重,如：文、理选择第2题考查的线性规划；
3．计算错误,不仅代数式的计算能力差,数字计算的错误也屡屡发生； 4．公式记忆出错或使用错误；
6．对基本概念的掌握不够精准,对文字语言、符号语言进行合理转化； 6．解题方法选择不当,解题过程表述不清,逻辑混乱.
7．书写格式不规范,缺乏解题得分意识,不会写简单的有效步骤. 三、下阶段复习建议 1．上好试卷讲评课
统计分析时逐题逐人列表看清分数背后的人,集中讲难度在0.3-0.7的题,分析得失、纠正错误、总结规律、拓展练习,帮助学生自我诊断. 审阅试卷时关注每个题,每个人何时出错（环节）,何处出错（知识基础）因何出错（思维障碍）,源何出错（归因分析）. 看每人答题情况 ,与前面学习比,看“相对分数变化”,及时鼓励,树立信心,给学生充分的反思时间. 2．进一步加强选择题、填空题训练
一模填空题理科平均分13.63,文科平均分11.75,还有较大提升空间. 抓住天津市选择题、填空题的试题特点筛选题目：
——选题有针对性,能体现天津考题的命题规律、考查方向； ——小中见大,以小题考查学生对数学基本内容理解的深度和广度； ——以学生常犯错误为背景设计选题； ——对运算的考查重在考查算理；
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——减少死记硬背的要求和僵化生硬解题套路.
选择题、填空题的复习时,要特别注意不要就题论题,不要贪求数量,而要抓住题目的本质,以简缩的思维解决问题.
3．进一步加强解答题中三角函数、概率统计、立体几何的训练,以不同的变式训练,加强学生的思辨能力,避免模式化,提升整体得分率,解析几何、数列平均得分达到8分,导数确保第一问正确率； 4．加强审题训练 5．落实规范表达 6．落实纠错
根据学生出现频率较高的错误,搜集习题,集中强化训练. 7．注重差异,分类指导
各层次学生高考中分数的量的要求； 各层次学生高考中知识体系的要求； 各层次学生高考中能力层次的要求； 8．加强考试说明的学习和高考试题的研究
对于考试说明中的题型示例逐题落实,它的针对性与权威性是不言而喻的,它不光给考生看,也是命题的依据.
最后感谢各位领导对我们工作的理解与支持！感谢全体高三毕业班数学教师的辛勤付出！感谢二十五中学对阅卷工作的大力支持！
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