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初中数学试卷
桑水出品
第五章 分式与分式方程检测题
(本试卷满分:100分,时间:90分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列分式是最简分式的是( ) A.
xy?yx?ym?161m B. C.2 D. ?x?y23xy1?m32mx22.将分式中的x、y的值同时扩大2倍,则分式的值( )
x?yA.扩大2倍 B.缩小到原来的
1 C.保持不变 D.无法确定 2x2?1
3.若分式的值为零,则??的值为( )
x?1
A.??=?1或??=1 C.??=1
4.对于下列说法,错误的个数是( )
2x?3x①是分式;②当x?1时,?1?x?1成立;③当??=?3时,分式的值是零;④
πx?3x?1aa2a13;⑤;⑥2?x???a?b??a?1?a?3. xyx?yb2?xB.??=0 D.??=?1
2?????
A.6 B.5 C.4 D.3 5.计算??1??1??1??1????的结果是( ) 2x?1??x?1?A.1 B.??+1 C.
x?1 D.x xx?1桑水
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6.设一项工程的工程量为1,甲单独做需要??天完成,乙单独做需要??天完成,则甲、乙两人合做一天的工作量为( )
A.??+?? B.1 C.a?b D.1?1
a?b2ab7.分式方程A.x?1
xx?1的解为( ) ?x?3x?1 B.x??1 C.x?3 D.x??3
8.下列关于分式方程增根的说法正确的是( ) A.使所有的分母的值都为零的解是增根 B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根 D.使最简公分母的值为零的解是增根
9.某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产??个零件,列方程得( ) A.
30x?1030x?1030x30x?10?25 B.?25 C.?25?10 D.?25?10x?6x?6x?6x?6
10.某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做,恰好如期完成; 如果乙工程队单独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合做2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为??天,下面所列方程中错误的是( ) A.
2x23 ??1 B.?xx?3xx?31?x?21x?1??2??1 D.??1 ?xx?3x?3xx?3??C.?二、填空题(每小题3分,共24分)
x?311.若分式的值为零,则x? .
x?3x57m2n(a?b)212.将下列分式约分:(1)2= ;(2)= ;(3)= . 28x?35mn2(b?a)2a3b6ab213.计算:32?2= .
cbcmnm2??214.已知3??=4??≠0,则
m?nm?nm?n2桑水
________.
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3x2?915.当x?________时,分式无意义;当x?______时,分式的值为0.
x?3x?1xm有增根x?5,则m?_________. ?2?x?5x?517.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植??棵树,根据题意可列方程__________________.
16.若方程
18.在5月汛期,重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛.当时洪水流速为10 km/h,张师傅奉命用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2 km所用时间,与以最大速度逆流航行1.2 km所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 .
三、解答题(共46分)
19.(8分)计算与化简:
22x2ya?1a?1; (1)2?; (2)?yxa2?4a?4a2?4
22a1a(3); (4)??a?1. 2a?4a?2a?1
3a2?ab1b??20.(6分)先化简,再求值:,其中a??8,.
9a2?6ab?b22
2x?3xy?2y1121.(6分)若?y=2,求x?2xy?y的值.
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