解：
(1)
(2) ，
(3)
(4)
(5)
(6)
1-15已知因果序列
的Z变换如下，试求该序列的初值及终值。
(1)
(2)
(3)解：
(1)
,
(2)
，
(3)
，
1-16若存在一离散时间系统的系统函数统的单位脉冲响应
，并判断系统是否因果？是否稳定？
，根据下面的收敛域，求系
(1) 解：
，(2) ， (3)
(1) ，，因果不稳定系统
(2) ，，非因果稳定系统
(3) ，，非因果非稳定系统
1-17一个因果系统由下面的差分方程描述
(1)求系统函数
及其收敛域；
。
(2)求系统的单位脉冲响应解：
(1)，
(2)
1-18若当
时
；
时
,其中N为整数。试证明：
(1)，其中，
(2)证明： (1) 令
，收敛域
，则
其中,
(2) ,
1-19一系统的系统方程及初时条件分别如下：
(1)试求零输入响应(2)画出系统的模拟框图 解：
(1)零输入响应
，
，，零状态响应
，全响应
；
零状态响应
，得
，则
，
则
(2)系统模拟框图
，
1-20若线性移不变离散系统的单位阶跃响应(1)求系统函数
和单位脉冲响应
；
,
(2)使系统的零状态(3)若已知激励解：
，求系统的稳态响应
。
，求输入序列；
(1)
激励信号为阶跃信号，
，