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城 市 第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）
总分
第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷（小学中年级组）
（时间: 2016年12月10日10:00—11:00 ）
一、选择题(每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)
1. 两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形, 那么这个大三角形不可能由
（ ）拼成.
（A）两个锐角三角形 （B）两个直角三角形
（C）两个钝角三角形
（D）一个锐角三角形和一个钝角三角形
2. 从1至10这10个整数中, 至少取（ ）个数, 才能保证其中有两个数的和等于10.
（A）4
（B）5
（C）6
（D）7
3. 小明行李箱锁的密码是由两个数字8与5构成的三位数. 某次旅行, 小明忘记了
密码, 他最少要试（ ）次, 才能确保打开箱子. （A）9
（B）8
（C）7
（D）6
4. 猎豹跑一步长为2米, 狐狸跑一步长为1米. 猎豹跑2步的时间狐狸跑3步.猎豹距
离狐狸30米, 则猎豹跑动（ ）米可追上狐狸.
（A）90 （B）105 （C）120 （D）135
5. 图1中的八边形是将大长方形纸片剪去一个小长方形得到.则至少需要知道（ ）
条线段的长度, 才可以计算出这个八边形的周长. （A）4
（B）3
（C）5
（D）10
图1
第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）
6. 一个数串219?, 从第4个数字开始, 每个数字都是前面3个数字和的个位数.下
面有4个四位数：1113, 2226, 2125, 2215, 其中共有（）个不出现在该数串中. （A）1
（B）2
（C）3
（D）4
二、填空题(每小题 10 分, 满分40分.)
7. 计算1000?257?84?43?16?.
8. 已知动车的时速是普快的两倍, 动车的时速提高25%即达到高铁的时速, 高铁与普
快的平均时速比特快快15千米/小时, 动车与普快的平均时速比特快慢10千米/小时, 则高铁和普快列车的时速分别是千米/小时和千米/小时.
9. 《火星救援》中, 马克不幸没有跟上其他5名航天员飞回地球, 独自留在了火星,
马克必须想办法生存, 等待救援. 马克的居住舱内留有每名航天员5天的食品和
50千克的非饮用水, 还有一个足够大的菜园, 马克计划用来种植土豆, 30天后每
平方米可以收获2.5千克,但是需要灌溉4千克的水.马克每天需要吃1.875千克土豆, 才可以维持生存, 则食品和土豆可供马克最多可以支撑天. 10. 图2五角星中, 位于顶点处的“华”、“罗”、“庚”、
“金”、“杯”5个汉字分别代表1至5的数字, 不同的汉字代表不同的数字.每条线段两端点上的数字和恰为5个连续自然数.如果“杯”代表数字“1”, 则“华”代表的数字是或.
图2