最新-2018年全国高考数学试题分类汇编(圆锥曲线部分)-

2018年全国高考数学试题分类汇编——圆锥曲线

第一部分,选择题。

x2321. (2018全国卷Ⅰ文第6题) 已知双曲线2?y?1 (a?0)的一条准线为x?,则该双曲线的

2a离心率为 ( (A)

3 2 (B)

3 2 (C)

6 2(D)

23 3x2222 (2018全国卷Ⅰ理第6题) 已知双曲线2?y?1 (a?0)的一条准线与抛物线y??6x的准线重

a合,则该双曲线的离心率为 ( )

(A)

3 2 (B)

3 2 (C)

6 2 (D)

23 33. (2018全国卷II文第5题)抛物线x2?4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为

( )

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

22xy4.(2018全国卷II文第6题) 双曲线??1的渐近线方程是 ( )

492439(A) y??x (B) y??x (C) y??x (D) y??x

3924x2y25. (2018全国卷II理第6题) 已知双曲线??1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且MF1?x轴,

63则F1到直线F2M的距离为 ( )

(A)

36 5(B)

56 6(C)

6 5(D)

5 66. (2018全国卷III理第9题,文第9题) 已知双曲线

x2?y22?1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上

且MF1?MF2?0,则点M到x轴的距离为 ( )

(A)

2345 (B) (C) (D)3

3337. (2018全国卷III理第10题,文第10题) 设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2,过F2作椭圆长轴的垂线

交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是 ( ) (A)

22?1 (B) (C)2?2 (D)2?1 22

28. (2018辽宁卷第11题) 已知双曲线的中心在原点,离心率为3.若它的一条准线与抛物线y?4x的准线重合,则该双曲线与抛物线y?4x的交点到原点的距离是 ( )

A.23+6

B.21

C.18?122

D.21

29.(2018江苏卷第6题)抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是 ( ) ( A )

15717 ( B ) ( C ) ( D ) 0

16816x2y210. (2018江苏卷第11题) 点P(-3,1)在椭圆2?2?1(a?b?0)的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)

ab的光线,经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为 ( ) ( A )

3211 ( B ) ( C ) ( D ) 3232

x2y21??1的离心率为,则m= ( ) 11. (2018广东卷第5题)若焦点在x轴上的椭圆

2m2(A)3 (B)

382 (C) (D)233

x2y2?2?1(b>0)上变化,则x2?2y12. (2018重庆卷理第9题,文第9题) 若动点(x,y)在曲线

4b的最大值为 ( )

?b2? (A) ?4?4(0?b?4);

?(b?4)?2bb2?4; (C) 4

?b2?(B) ?4?4(0?b?2);

?(b?2)?2b (D) 2b。

x2y2??1长轴的两个端点为焦点,其准13. (2018天津卷理第5题,文第6题) 设双曲线以椭圆

259线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为 ( )

A.?2

B.?4 3C.?1 2D.?3 4x2y214.(2018天津卷理第6题) 从集合{1,2,3…,11}中任选两个元素作为椭圆方程2?2?1中的m

mn和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)| |x|<11且|y|<9}内的椭圆个数为 ( )

A.43 B. 72 C. 86 D. 90

x2y215.(2018湖南卷理第7题,文第8题)已知双曲线2-2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准

aba2线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )

2 A.30o

B.45o

C.60o

D.90o

x2y2??1(mn?0)离心率为2,有一个焦点与抛物16. (2018湖北卷理第5题,文第6题)双曲线mn线y?4x的焦点重合,则mn的值为 ( )

A.

23 16B.

3 8C.

16 3D.

8 317. (2018福建卷文第9题)

已知定点A、B且|AB|=4,动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值是 ( )

A.

1 2B.

3 2C.

7 2D.5

x2y218.(2018福建卷理第10题)已知F1、F2是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两焦点,以线段F1F2

ab为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是 ( )

A.4?23

B.3?1

2C.

23?1 2D.3?1

19. (2018福建卷理第11题)设a,b?R,a?2b?6,则a?b的最小值是 ( )

A.?22 B.?53 3C.-3 D.?7 220. (2018浙江卷文第9题) 数y=ax2+1的图象与直线y=x相切,则a= ( )

(A)

111 (B) (C) (D)1 842221. (2018上海理第15题)过抛物线y?4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线 ( )

A.有且仅有一条 B.有且仅有两条 C.有无穷多条 D.不存在

y2?122. (2018山东卷理第12题) 直线l:2x?y?2?0关于原点对称的直线为l?,若l?与椭圆x?42的交点为A、B,点P为椭圆上的动点,则使?PAB的面积为

1的点P的个数为 ( ) 2(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

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