第五章 相平衡
一、选择题 1、下列体系中哪一个是均相体系：( )
(A)水雾和水蒸气混合在一起； (B)乳
状液
(C)水和被水饱和的空气 (D)两
种不同的金属形成的固熔体
2、克拉佩龙方程表明：( )
(A)两相平衡时的平衡压力随温度而变化的
变化率
(B)任意状态下压力随温度的变化率
(C)它适用于任何物质的两相平衡
(D)以上说法都不对
3、压力升高时，单组分体系的熔点将如何
变化：（ ）
(A) 升高 (B) 降低 (C) 不变 (D) 不一定
４、对于下列平衡系统：①高温下水被分解；
②同①，同时通入一些H2(g) 和O2(g)；③H2
和O2同时溶于水中，其组元数K和自由度数
f的值完全正确的是：（ ）
(A) ①K = 1，f = 1 ②K = 2，f = 2 ③K =
3，f = 3 ；
(B) ①K = 2，f = 2 ②K = 3，f = 3 ③K =
1，f = 1
(C) ①K = 3，f = 3 ②K = 1，f = 1 ③K =
2，f = 2
(D) ①K = 1，f = 2 ②K = 2，f = 3 ③K =
3，f = 3
５、水可形成H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、
H2SO4·4H2O(s)三种水合物,问在 101325 Pa
的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的
硫酸水合物最多可有多少种? ( )
(A) 3 种 (B) 2 种 (C) 1 种 (D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存 ６、298 K 时，蔗糖水溶液与纯水达渗透平衡时，整个体系的组分数、相数、自由度为：（ ） (A) C= 2，φ= 2，f*= 1 (B) C= 2，φ = 2，f*= 2 (C) C= 2，φ = 1，f*= 2 (D) C= 2，
φ = 1，f*= 3 ７、如右图所示，当水处在三相点平衡时，若系统发生绝热膨胀，水的相态将如何变化？ ( ) (A)气相、固相消失，全部变成液态； (B)气相、液相消失，全部变成固态； (C)
液相消失，固相、气相共存； (D)固相消失，液相、气相共存 8、对简单低共熔体系，在最低共熔点，当温度继续下 降时，体系存在( ) (A)一相 (B)二相 (C)一相或二相 (D)三相 9、已知纯A和纯B的饱和蒸气压pA* (C) 丙最大，甲最小； (D) 甲最小，乙最大。 11、部分互溶双液系，一定温度下若出现两 相平衡，则( ) (A)体系的组成一定 (B)两相的组成与体系的总组成无关。且两 相的量之比为常数 (C)两相的组成与体系的总组成关有。且两相质量分数之比为常数 (D)两相的组成不定 21 12、在相图上,当体系处于下列哪一点时只存在一个相? ( ) (A) 恒沸点 (B) 熔点 (C) 临界点 (D) 低共熔点 13、恒沸混合物( ) (A)气液两相的量相同 (B)气液两相中某种组分B的物质的量相同 (C)气液两相的组成相同 (D)气液两相的组成相同，在P-X图和在T-X图上均为同一值 14、右图中PQ线上( ) (A) f*=0 (B)f*=1 (C) A和B不互溶 (D)A和B完全互溶 15、在有低共熔点存在的体系，若步冷曲线上出现平台，此时，体系存在的相数( ) (A)1 (B)2 (C) 3 (D)2或3 16、在双组分体系T-X图上，若有一极小点，则该点( ) (A)叫最低恒沸混合物 (B)叫最高恒沸混合物 (C)所对应的组成在任何情况下都不发生变化 (D)在该点气液两相的量相同 17、定压下，在最低共熔点，系统存在( ) (A)一相 (B)二相 (C)三相 (D)四相 18、如下图所示，在相合熔点，形成的化合物的步冷曲线 上出现( ) (A)拐点 (B)平台 (C)无拐点和平台 (D)一个拐点 两个平台 19、右图中， 气液两相组成相同的点为( ) (A)A、B点 (B)C点 (C) A、B、C点 (D)气相线 和液相线 上各点 20、若步冷曲线出现平台， 此时体系的条件自由度数为( ) (A)0 (B)1 (C) 2 (D)3 21、在101325Pa压力下， 冰与被空气饱和了的水成平衡的温度叫( ) (A)凝固点 (B)冰点 (C)三相点 (D)露点 22、两相平衡的标志是( ) (A)p(α)=p(β) (B)T(α)=T(β) (C)μi(α)=μi(β) (D)xi(α)+ xi(β)=1 23、在不考虑重力场、电磁场等外界因素时，定温定压下，相律的表达式为( ) (A)f=K-Φ (B)f=K-Φ+1 (C) f=K-Φ+2 (D)f=K-Φ-2 24、如图是FeO与SiO2的恒压相图，那么存在几个稳定化合物：（ ） (A)1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 25、如图所示,当物系点在通过A点的一条直线上变动时，则此物系的特点是：( ) (A) B和C的百分含量之比不变 (B) A的百分含量 不变 (C) B的百分含量不变 (D) C的百分含量不变 22 二、判断题 1、对于形成最低恒沸混合物的二组分体系，在最低恒沸点时f*=1。（ ） 2、相律是热力学中基本定律之一，它适用于任何宏观系统。( ) 3、恒沸混合物与化合物一样，具有确定的组成。( ) 4、由CaCO3(s)、CaO(s)、BaCO3(s)、及CO2（g）构成的平衡物系的自由度为0。( ) 5、FeCl3和H2O能形成FeCl3·6H2O、2FeCl3·7H2O、2FeCl3·5H2O、FeCl3·2H2O四种水合物，在恒压下，最多可能平衡共存的相数为4。( ) 6、若A和B可形成最高恒沸混合物E（含A40%），欲在精馏塔中将含A60%的混合物分离。则塔顶将馏出纯A（ ） 7、克拉贝龙方程 dP?Hm?适用条件是多组分的多相平衡系统。( ) dTT?VmdP?Hm?，其压力随温度的变化率一定大于0。( ) dTT?Vm8、克拉贝龙方程 9、共沸物是混合物，而不是化合物，其组成随压力改变而改变。( ) 10、具有最低沸点的A和B二组分系统，恒沸物为C，精馏后的残液是C。( ) 三、计算题 1、苯酚-水体系在60℃时，分为两个液相，第一相含酚16.8%(质量)，第二相含水44.9%(质 量)。如果该体系中含有90g水和60g苯酚，则各相质量是多少? 2、在含80%(质量)苯酚的100g水溶液中需要再加多少水，才能使溶液变混浊? (水-苯酚两 相平衡时水相含酚16.8%，酚相含水44.9%)。 3、70℃时，CH4的蒸气压为82.8kPa，80℃时为112.4kPa，计算：(1) CH4的摩尔气化热；(2) 正常沸点。 -1 4、乙醚在正常沸点34.66℃时的气化热为360.2 J·g，求：(1) 压力为98.7 kPa时的沸 点；(2) 温度为36.6℃时的蒸气压。 -1 5、100℃时水的气化热为2255 J·g，求水的蒸气压随温度的变化率。 6、固态氨的饱和蒸气压与温度的关系有：ln(p/Pa)=27.92-3754/(T/K)，液态氨的饱和蒸气压与温度的关系为：lnc(p/Pa)=24.38-3063/(T/K)，试求氨的三相点的温度与压力。 7、(NH4)2SO4 20℃时在水中的溶解度为43.0%(质量分数)。 现将纯度为94%的粗盐100g溶于100g水中，然后降温至20℃，得到多少结晶? 8、固态苯和液态苯的蒸气压与温度的关系分别如下： lg?p?s?/Pa??11.971?2310KT lg?p?l?/Pa??10.097?1784K T求：（1）苯的三相点温度及三相点的蒸气压； （2）苯在三相点时的熔化焓及熔化熵。 9、图为Sb-Cd的温度一组成图，（1）标明各区域相态；（2）确定物系形成化合物的组成；（3）确定该化合物的化学式（Mcd=112.41 Msb=121.75） 23 10、图是A，B两化合物的等压固液相图。请指出：（1）N，P，Q各点的相态及相数并说明这些点所代表的意义；（2）由d点降温到y点过程中系统相态的变化情况。 R M P Q S E N AS 20 40 80 第五章 相平衡答案 一、选择题题号 答案 题号 答案 题号 答案 1 D 2 A 3 D 4 D 5 C 6 B 7 C 8 B 9 10 D D [(1-0.449)-0.4]/解：(0.4-0.168)=0.65 2、 解： 当出现两相时，溶液开始变混浊，即：0.832>H2O%>0.449 设再加入水为xg，则 [100(1-0.8)+x]/[100(1-0.8)+x+100×0.8]>0.449 解之，得 x>45.2g 3、 解： ln(p2/p1)=ΔvapHm(T2-T1)/(2.303RT1T2) ? ΔvapHm=30796J ?-1-1 ∵ΔvapHm/Tb=88 J·K·mol ∴T2=30796/88=350K 4、 解： ln(p2/p1)=ΔvapHm(T2-T1)/(2.303RT1T2) ∴ Tb=307.1K ln(p2/101.3)=360.2×74(309.8-307.9)/(2.303×8.314×307.9×309.8) 3 p2=108×10Pa=108 kPa 5、解： dp/dT=ΔvapHmp/RT 2 dp/dT=2255×18×101325/(8.314×373.2) -1 Pa·K -1 dp/dT=3552Pa·K 24 ? 2?? 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C C A D A C B C A 21 22 23 24 25 B C C D A 二、判断题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 × × × √ × √ × × √ × 三、计算题 1、 解： 该体系的总组成为含酚: 60/(90+60)×100%=40% 根据题意及杠杆规则,两者质量之比为 6、 解： 的意义 三相点的压力：三相点温度时NH3(l)和N LN+A（S）+T（S） 3 A与T的最NH3(s)的蒸气压。所以三相点的温度和压力低共熔点 即为上两方程联立之后的解。 Q LP+ T（S）+B（S） 3 T的不相合解之, 得：T=195.2K 熔点 3 p=5.93×10Pa P LP 1 转熔反应7、解： 的液相点 溶液的组成为：100×94%/(100+100)=0.47 其中LN和LP分别表示组成为N，P的熔液。 根据杠杆规则：ml(0.47-0.43)=ms(1-0.47)（2）由d点代表的熔液降温到Z点后，开即(200-ms)×0.04=ms×0.53 始析出固体B，继续降温，B不断析出∴ ms=14.0g，固析出晶体14.0g。 而熔液组成沿ZP线变化，降温到X点8、解： 后不稳定化合物T开始析出，此时下 （1）三相点时，p(s)=p(l) 列放热的转熔反应进行： 即11.971-2310K/T=10.097-1784K/T B?s??Lp?T?s? 解得T=279.2K 这时，三相共存，温度维持不变，LP 将T代入上述任一蒸气压与温度的关 熔液相的组成为P。直到B（s）消失 系式中，得P=4977Pa 后，温度再继续下降，T不断析出，而 （2）由克-克方程 与之平衡的液相组成沿PN线变化，温 ?Hmp?? lg??C???度降到y点后，开始析出固体A，此时 ?Pa?2.303RT并对此题给关系式，有 LN+A（S）+T（S）三相共存，温度维持 -1?subHm?2.303?8.314?2310kJ?mol?44.23kJ?mol?1不变，待组成为N的LN熔液相消失后 温度才继续下降。 ?1?vapHm?2.303?8.314?1784kJ·mol?34mol?1 .16J· 故 ?fusHm??subHm??vapHm?10.07kJ·mol?1 9、解： ?fusSm??fusHm/T?36.07J·K?1·mol?1 (1)在相图上标明 (2)0.580 l (3)Sb2Cd3 l+Sb2Cd3 l+Sb Sb+Sb2Cd3 Sb2Cd3+Cd 10、解： （1）A和B会形成不稳定 化合物T。N，P，Q各点的相态，相数及这些点所代表的意义列于 下表： 点 相点 相数 l+Cd 点所代表25