2019届贵州省贵阳市高三上学期开学摸底考试
数学（理）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
禳镲x+11.设集合A=x(x-1)(x+2)<0，B=睚x<0，则Ax-3镲铪{}B=( )
A．(-2,1) B．(-2,3) C．(-1,3) D．(-1,1) 2.复数
1+i等于( ) 31+iA．1 B．-1 C．i D．-i 3.sin15°sin75°的值为( ) A．
3311 B． C． D． 24244.命题p:$x0?R，x02+2x0+2?0，则?p为( )
A．\x?R，x2+2x+2>0 B．\x?R，x2+2x+2?0 C.$x?R，x2+2x+2>0 D．$x?R，x2+2x+2?0 5.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6=2a3，则A．
S11=( ) S51151122 B． C. D． 5221056.20世纪30年代为了防范地震带来的灾害，里克特(C.F.Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，地震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M=lgA-lgA0，其中A为被测地震的最大振幅，A0是标准地震振幅，5级地震给人的震感已经比较明显，则7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍？ A．10倍 B．20倍 C.50倍 D．100倍 7.一算法的程序框图如图所示，若输出的y=1，则输入的x最大值为( ) 2
A．-1 B．1 C.2 D．0
8.如图在边长为1的正方形组成的网格中，平行四边形ABCD的顶点D被阴影遮住，请找出D点的位置，计算AB×AD的值为( )
A．10 B．11 C.12 D．13 9.点集W={(x,y)0＃xe,0＃ye}，A={(x,y)y澄e,(x,y)W}，在点集W中
x任取一个元素a，则a?A的概率为( )
e2-11e-11A． B．2 C. D．2
eeee10.某实心几何体是用棱长为1cm的正方体无缝粘合而成，其三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
A．50cm2 B．61cm2 C.84cm2 D．86cm2 11.函数f(x)=a+骣1b琪a,b?Rln3,()是奇函数，且图像经过点，则函数琪桫2ex+1f(x)的值域为( )
A．(-1,1) B．(-2,2) C.(-3,3) D．(-4,4)
x2y212.椭圆C:2+2=1(a>b>0)的左顶点为A，右焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线交C于两点P,Q，
ab3若cos∠PAQ=，则椭圆C的离心率e为( )
5A．
2321 B． C. D．
2332第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知
sina-cosa=2，则tana= ．
sina+cosaìx+y-2?0??14.实数x,y满足条件íx-y?0，则z=2x-y的最大值为 ．
???y30骣ax+15.琪琪桫x9展开式中x3的系数为-84，则展开式的系数和为 ．
16.已知函数f(x)=xn-xn+1n?N*，曲线y=f(x)在点2,f(2)处的切线与y轴的交点的纵坐标为bn，则数列{bn}的前n项和为 ．
()()三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.在△ABC中，内角A,B,C的对边a,b,c成公差为2的等差数列，C=120°. (1)求a；
(2)求AB边上的高CD的长；
18.某高校学生社团为了解“大数据时代”下大学生就业情况的满意度，对20名学生进行问卷计分调查(满分100分)，得到如图所示的茎叶图：
(1)计算男生打分的平均分，观察茎叶图，评价男女生打分的分散程度； (2)从打分在80分以上的同学随机抽3人，求被抽到的女生人数X的分布列和数学期望.
19.如图AB，CD是圆柱的上、下底面圆的直径，ABCD是边长为2的正方形，E是底面圆周上不同于A,B两点的一点，AE=1. (1)求证：BE^平面DAE； (2)求二面角C-DB-E的余弦值.