2019届贵州省贵阳市高三上学期开学摸底考试数学(理)试题Word版含答案

2019届贵州省贵阳市高三上学期开学摸底考试

数学(理)试题

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

禳镲x+11.设集合A=x(x-1)(x+2)<0,B=睚x<0,则Ax-3镲铪{}B=( )

A.(-2,1) B.(-2,3) C.(-1,3) D.(-1,1) 2.复数

1+i等于( ) 31+iA.1 B.-1 C.i D.-i 3.sin15°sin75°的值为( ) A.

3311 B. C. D. 24244.命题p:$x0?R,x02+2x0+2?0,则?p为( )

A.\x?R,x2+2x+2>0 B.\x?R,x2+2x+2?0 C.$x?R,x2+2x+2>0 D.$x?R,x2+2x+2?0 5.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6=2a3,则A.

S11=( ) S51151122 B. C. D. 5221056.20世纪30年代为了防范地震带来的灾害,里克特(C.F.Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,地震仪记录的地震曲线的振幅就越大,这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为M=lgA-lgA0,其中A为被测地震的最大振幅,A0是标准地震振幅,5级地震给人的震感已经比较明显,则7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍? A.10倍 B.20倍 C.50倍 D.100倍 7.一算法的程序框图如图所示,若输出的y=1,则输入的x最大值为( ) 2

A.-1 B.1 C.2 D.0

8.如图在边长为1的正方形组成的网格中,平行四边形ABCD的顶点D被阴影遮住,请找出D点的位置,计算AB×AD的值为( )

A.10 B.11 C.12 D.13 9.点集W={(x,y)0#xe,0#ye},A={(x,y)y澄e,(x,y)W},在点集W中

x任取一个元素a,则a?A的概率为( )

e2-11e-11A. B.2 C. D.2

eeee10.某实心几何体是用棱长为1cm的正方体无缝粘合而成,其三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )

A.50cm2 B.61cm2 C.84cm2 D.86cm2 11.函数f(x)=a+骣1b琪a,b?Rln3,()是奇函数,且图像经过点,则函数琪桫2ex+1f(x)的值域为( )

A.(-1,1) B.(-2,2) C.(-3,3) D.(-4,4)

x2y212.椭圆C:2+2=1(a>b>0)的左顶点为A,右焦点为F,过点F且垂直于x轴的直线交C于两点P,Q,

ab3若cos∠PAQ=,则椭圆C的离心率e为( )

5A.

2321 B. C. D.

2332第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13.已知

sina-cosa=2,则tana= .

sina+cosaìx+y-2?0??14.实数x,y满足条件íx-y?0,则z=2x-y的最大值为 .

???y30骣ax+15.琪琪桫x9展开式中x3的系数为-84,则展开式的系数和为 .

16.已知函数f(x)=xn-xn+1n?N*,曲线y=f(x)在点2,f(2)处的切线与y轴的交点的纵坐标为bn,则数列{bn}的前n项和为 .

()()三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.在△ABC中,内角A,B,C的对边a,b,c成公差为2的等差数列,C=120°. (1)求a;

(2)求AB边上的高CD的长;

18.某高校学生社团为了解“大数据时代”下大学生就业情况的满意度,对20名学生进行问卷计分调查(满分100分),得到如图所示的茎叶图:

(1)计算男生打分的平均分,观察茎叶图,评价男女生打分的分散程度; (2)从打分在80分以上的同学随机抽3人,求被抽到的女生人数X的分布列和数学期望.

19.如图AB,CD是圆柱的上、下底面圆的直径,ABCD是边长为2的正方形,E是底面圆周上不同于A,B两点的一点,AE=1. (1)求证:BE^平面DAE; (2)求二面角C-DB-E的余弦值.

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