2017年四川省泸州市中考数学试卷
一、选择题（每题3分，共36分） 1．﹣7的绝对值是（ ） A．7
B．﹣7 C． D．﹣
2．“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（ ） A．567×103
B．56.7×104
C．5.67×105
D．0.567×106
3．下列各式计算正确的是（ ） A．2x?3x=6x
B．3x﹣2x=x
C．（2x）2=4x
D．6x÷2x=3x
4．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．已知点A（a，1）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b的值为（ ） A．5
B．﹣5 C．3
D．﹣3
6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ）
A． B．2 C．6 D．8
7．下列命题是真命题的是（ ） A．四边都是相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等
C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
8．下列曲线中不能表示y与x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=
，其中p=
；我国南宋时期数学家秦九韶（约
1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=
是（ ） A．
B．
C．
D．
，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积
11．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（ ）
A． B． C． D．
12．已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（y=x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（ ）
，3），P是抛物线
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分）
13．在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是 ． 14．分解因式：2m2﹣8= ． 15．若关于x的分式方程是 ．
16．在△ABC中，已知BD和CE分别是边AC、AB上的中线，且BD⊥CE，垂足为O．若OD=2cm，OE=4cm，则线段AO的长度为 cm．
三、解答题（每题6分，共18分） 17．计算：（﹣3）2+20170﹣
×sin45°． +
=3的解为正实数，则实数m的取值范围
18．如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．
19．化简：
?（1+）
四、本大题共2小题，每小题7分，共14分
20．某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数； （3）估计该单位750名职工共捐书多少本？