A．两个直线运动的合位移一定比分位移大 B．运动的合成与分解都遵循平行四边形定则 C．两个分运动总是同时进行着的
D．某个分运动的规律不会因另一个分运动而改变
6．两个互成?（0????180?）角的初速不为零的匀加速直线运动，其合运动可能是（） A．匀变速曲线运动
B．匀变速直线运动 C．非匀变速曲线运动
D．非匀变速直线运动
7．一船在静水中的速度为6m/s，要横渡流速为8m/s的河，下面说法正确的是（） A．船不能渡过此河 B．船能行驶到正对岸
C．若河宽60m，过河的最少时间为10s D．船在最短时间内过河，船对岸的速度为6m/s 8．关于运动的合成，下列说法中正确的是（） A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大 B．合运动的速度可能比每一个分运动的速度都小 C．合运动的时间一定比每一个分运动的时间都长 D．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等
9．河边有M．N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v1，水流速度恒为v2，若轮船在静水中航行2MN的时间是t，则（）
A．轮船在M．N之间往返一次的时间大于t B．轮船在M．N之间往返一次的时间小于t C．若v2越小，往返一次的时间越短
D．若v2越小，往返一次的时间越长
二．填空题
1．船从A点出发过河，船头方向保持与河岸垂直，经300s船到对岸，偏向下游600m，若船头方向斜向上游与岸成37?角，经500s到达对岸，偏向上游1000m，船速为________．水速为________．河的宽度为________？
2．小船在静水中的航行速度是v1，河水的流速是v2．当小船的船头垂直于河岸横渡宽度一定的河流时，小船的合运动速度v?_______．船的实际航线与河岸所成角度??_________，若预定渡河时间是船行至河
??2v2，则这种情况下，小船实际渡河时间t?与预定的渡河时间t相比较，中时，水的流速突然加倍，即v2（填：?．?．?）
3．雨点以8m/s的速度竖直下落，雨中步行的人感到雨点与竖直方向成30?角迎面打来，那么人行走的速度大小是_________．
三．计算题
1．划速为v1的船在水速为v2的河中顺流行驶，某时刻船上一只气袋落水，若船又行驶了ts后才发现且立即返回寻找（略去调转船头所用的时间），需再经多少时间才能找到气袋？
2．玻璃生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间是多长？
3．有一小船正在横渡一条宽为30m的河流，在正对岸下游40m处有一危险水域．假若水流速度为5m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸．那么，小船相对于静水的最小速度为多少？
t?__________t6
周末练习
1．关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（ ）
A．合运动的位移为分运动的位移的矢量和．
B．合运动的速度一定比其中一个分速度大． C．合运动的时间为分运动时间之和． D．合运动的时间与各分运动时间相等．
2．下雨时，雨点竖直下落到地面，速度约10m／s．若在地面上放一横截面积为80cm2．高10cm的圆柱形量筒，经30min，筒内接得雨水高2cm．现因风的影响，雨水下落时偏斜30°，求风速及雨滴实际落地时的速度？若用同样的量筒接雨水与无风所用时间相同，则所接雨水高为多少？
3．一个小孩坐在匀速行驶的车上，手中拿着小石块，将手伸向窗外后松手，站在地面上的人看到小石块的运动轨迹什么？（可实际观察此过程，然后分析原因）
4．一条河宽400m，水流的速度为0.25m／s，船相对静水的速度0.5m／s．
（1）要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河的最短时间是多少？此时船沿河岸方向漂移多远？
（2）要使渡河的距离最短，船应向什么方向开出？ （3）船渡河的时间与水流速度有关吗？
探究活动
研究方法：要求学生自己阅读本章节最后两段及习题中最后一道题，然后找出研究方法．（图像方法） 互相交流：满足什么条件可以得出这个结论——怎样得出这个结论．
总结：对学生的研究过程给予评价，最后提出若两个分运动都是匀加速运动，其运动轨迹如何？两个分运动都是初速度为零的匀加速运动，其运动轨迹又是如何？
第三节 平抛物体的运动
例1：飞机在离地面720m的高度，以70m／s的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的轰炸目标上，应该在离轰炸目标的水平距离多远的地方投弹？不计空气阻力g取10m/s2
解：设水平距离为x．
子弹飞行的时间：t?2yg 水平距离x?v0t?v02yg/s?840m2
例2：在平直轨道上以0.5m的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是2.45m．间
隔时间为1s．两物体落地点的间隔是2.6m，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？（g取10m/s2）
分析：如图所示．第一个物体下落以v0的速度作平抛运动，水平位移s0，火车加速到下落第二个物体
7
时，已行驶距离s1．第二个物体以v1的速度作平抛运动水平位移s2．两物体落地点的间隔是2.6m．
解：由位置关系得 2.6?s1?s2?s 0物体平抛运动的时间 t??2hg?0.7s
s0?v0t??0.7v0s1?v0t?12at?v0?0.252
s2?(v0?at)?t??(v0?0.5)?0.7由以上三式可得
Lsin??t?12ggt22Lsin?
v0?2m/s 点评：解本题时，作出各物体运动情况的草图对帮助分析题意十分重要．先后作平抛运动的物体因下落高度相同，所以运动的时间相同，但下落的时间不同于火车加速度运动的时间，不要混淆． 例3：光滑斜面倾角为?，长为L，上端一小球沿斜面水平方向以速度v0抛出（如图所示），小球滑到底端时，水平方向位移多大？
解：小球运动是合运动，小球在水平方向作匀速直线运动，有
s?v0t ① 沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动，有
L?12at2 ②
③
根据牛顿第二定律列方程
mgsin??ma由①，②，③式解得
s?v02La?v02Lgsin?
说明：中学阶段研究的曲线运动一定是两维空间（即平面上的）情况，因此，该题首先分析在斜面上的分运动情况．研究曲线运动必须首先确定分运动，然后根据“途径”处理．
例4：将小球以3m/s的速度水平抛出，它落地时的大小为5m/s，求小球在空中运动的时间（g取10m/s2）
选题目的：考查平抛物体的运动中时间的计算．
解析：落地的速度是倾斜的，可分解为水平分速度vx和竖直分速度vy，如图所示，由图可知：
vy?vt?vx222
而水平方向速度不变 vx?v0?3m/s 则 vy?52?32?4m/s 竖直分运动为自由落体运动，则
vy?gt
8
∴
t?vyg?410?0.4s
例5：如图中，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角?为30?的斜面上，则物体完成这段飞行的时间是（ ） A．
33s B．
233s
C．3s D．2s
选题目的：考查平抛物体的运动的分解及相关计算． 解析：将速度v分解为水平方向的vx，则 vx?v0?9.8m/s
竖直方向为vy，根据三角知识得
vy?vxctg30?
又vy?gt
所以，gt?3vx，得t?3s 正确的选项是C．
例6：某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s内其速度方向与水平方向成37?变成53?，则此物体初速度大小是________m/s，此物体在1s内下落的高度是________m（g取10m/s2）
选题目的：考查平抛物体的运动知识的灵活运用．
如图所示，其中v1．v2分别是ts及(t?1)s时刻的瞬时速解析：作出速度矢量图度．在这两个时刻，物体在竖
gt?v0tg37?
g(t?1)?v0tg53?直方向的速度大小分别为gt及g(t?1)，由矢量图可知：
v0?17.1m/s由以上两式解得物体在这1s内下落的高度
?y?1212
t?97s
g(t?1)?972212gt12
?g(?1)?92g() 27?17.m9
练习题
一．选择题
1．关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是（）
A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动 C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D．平抛运动物体在空中运动的时间与初速度大小无关，而落地时的水平位移与抛出点的高度有关 2．以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，此物体的（）
A．竖直分速度等于水平分速度 B．瞬时速度为5v0
9
C．运动时间为
2v0g
2v0g2D．运动的位移大小是
?100m3．枪管AB对准小球C，A．B．C在同一水平线上，已知BC．当子弹射出枪口B时，C球自由落
2下．若C落下20m时被击中，则子弹离开枪口时的速度为（取g?10m/s）
A．20m/s B．30m/s C．40m/s D．50m/s
4．一架飞机以150m/s的速度在高空某一水平面上做匀速直线飞行．相隔1s先后从飞机上落下M．N两物体．不计空气阻力，在运动过程中它们的位置关系是（ ）
A．M在N前150m
B．M在N后150m
C．M在N正下方，保持4.9m的距离 D．M在N正下方，距离随时间增大 5．决定平抛运动物体飞行时间的因素是（ ）
A．初速度
B．抛出时的高度
C．抛出时的高度和初速度
D．以上均不对
6．甲．乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高出h，将甲．乙两球以速度v1．v2沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中可能使乙球击中甲球的是（）
A．同时抛出，且v1?v2 B．甲稍后抛出，且v1?v2
C．甲较早抛出，且v1?v2 D．甲较早抛出，且v1?v2
7．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内下列哪个量是相等的（ ）
A．位移 B．加速度
C．平均速度 D．速度的增量 8．如图所示，在向右人看来，该物体的运9．如图所示，相对同样大小的初速度气阻力，则A．B
1:1 A．
匀速行驶的火车中，向后水平抛出一物体，站在地面上的
动轨迹可能是图中的（ ） 的两个斜面，倾角分别为37?和53?，在顶点把两个小球以分别向左．向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空两个小球运动时间之比为（） B．4:3 C．16:9 D．9:16
10．位于同一地区．同一高度的两个质量不同的物体，一个沿水平方向抛出的同时，另一个自由落下，则它们的运动过程中（）
A．加速度不同．相同时刻速度不同 B．加速度相同．相同时刻速度相同 C．加速度不同．相同时刻速度相同 D．加速度相同．相同时刻速度不同 二．填空题
1．如图所示是一小环做不同时刻在照片上的位则小球的初速度
平抛运动的闪光照片的一部分，其中A、B、C是小球在置．图中背景方格的边长均为5cm，如果取gv0??10m/s2，
_______m/s.
10