G?mg?mv0l2v0?gl?小球通过圆周最高点时，若速度v10?0.625m/s?2.5m/s （2）
大于最小速度v0，
所需的向心力F向将大于重力G，这时绳对小球要施拉力F，如图所示，此时有
F?mg?mv2l
解得：
F?mv2l?mg?(0.4?3.020.625v?0.4?10)N?1.76N2 若在最高点时绳子突然断了，则提供的向
心力mg小于需要的向心力m
l，小球将沿切线方向飞出做离心运动（实际上是平抛运动）
同步练习
一．选择题
1．原来做圆周运动的物体产生离心运动的条件的简略表述，可以是（）
A．当物体需要的向心力等于物体所受的合外力时 B．当物体需要的向心力小于物体所受的合外力时
C．当物体所受合外力小于做圆周运动所需要的向心力时
D．当物体所受的外力不能与向心力平衡时
2．如图所示，匀速转动的水平圆盘上在离转轴某一距离处放一滑块，该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动，则在改变下列何种条件的情况下，滑块仍能与圆盘保持相对静止
A．增大圆盘转动的角速度
B．增大滑块到转轴的距离 C．增大滑块的质量m
D．改变上述任一条件的情况下都不可能使滑块与圆盘保持相对静止 3．物体m用线通过光滑的水平板上的小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减小M的质量，则物体m的轨道半径r．角速度?．线速度v的大小变化情况是（）
A．r不变，v变小 B．r增大，?减小 C．r减小，v不变 D．r减小，?不变
4．A．B．C三个小物块放在旋转圆台上，最大静摩擦力均为重力的?倍，A 的质量为2m，B．C离轴为2R，则当圆台旋转时（ ）（设A．B．C都没有滑动，如图所示）
A．C物的向心加速度最大
B．B物的静摩擦力最小
C．当圆台转速增加时，C比A先滑动 D．当圆台转速增加时，B比A先滑动
5．如图所示，在以角速度?旋转的光滑的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线连接．若M?m，则（ ）
A．当两球离轴距离相等时，两球都不动
B．当两球离轴的距离之比等于质量之比时，两球都不动 C．若转速为?时两球不动，那么转速为2?时两球也不会动 D．若两球滑动．一定向同一方向，不会相向滑动
6．如图在OO?为竖直转轴，MN为固定在OO?上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A．B套在水平杆上，AC．BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO?上，当绳
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拉直时，A．B两球转动半径之比恒为2:1，当转轴角速度逐渐增大时（）
A．AC线先断 B．BC线先断
C．两线同时断 D．不能确定
7．如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（）
A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零 B．小球过最高点时的起码速度为Rg
C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受的重力方向相反，此时重力一定不小于杆对球的作用力
D．小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反
8．用长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（）
A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断 B．两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断 C．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断 D．不管怎样都是短绳易断
二．填空题
1．在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由______提供的．如果转弯时速度过大，所需的向心力______最大的静摩擦力，汽车将做______而造成交通事故．
2．汽车在水平路面上做环绕运动，设轨道圆半径为R，路面汽车的最大静摩擦力是车重的1/4，要使汽车不冲出跑道，汽车运动速度不得超过______．
3．如图所示，质量为M的电动机飞轮上固定一质量为m的重物，重物到轴的距离为r，为了使飞轮转动时电动机不会从地面上跳起，电动机转动角速度的最大值为______．
4．一汽车通过拱桥顶点时的速度为10mis，车对桥顶压力为车重的0.75倍，若要使汽车在桥项对桥面没有压力，车速至少为_______m/s． 三．计算题
1．在光滑水平转台上开有一小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为0.1kg的物体A，另一端连接质量为1kg的物体B，如图所示，已知O与A物间的距离为25cm，开始时B物与水平地面接触，设转台旋转过程中小物体A始终随它一起运动．问：
（1）当转台以角速度??4rad/s旋转时，物B对地面的压力多大？ （2）要使物B开始脱离地面，则转台旋的角速度至少为多大？
2．如图所示，在匀速转动的圆盘上沿半径放着用细绳连接着的质量都为1kg的两物体，A离转轴20cm，B离转轴30cm，物体与圆盘间的最大静摩擦力都等于重力的0.4倍，求：
（1）A．B两物体同时滑动时，圆盘应有的最小转速是多少？
（2）此时，如用火烧断细绳，A．B物体如何运动？
周末练习
1．一辆m?2.0?103kg的汽车在水平公路上行驶，经过半径r?50m的弯路时，如果车速v4?72km/h，这
辆汽车会不会发生测滑？已知轮胎与路面间的最大静摩擦力Fmax?1.4?10N．
12．如图所示，圆弧型拱桥AB的圆弧半径为40m，桥高10m，一辆汽车通过桥中央时桥受压力为车重的，
2汽车的速率多大？若汽车通过桥中央时对桥恰无压力，汽车的落地点离AB中点P多远？
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探究活动
观察并思考：
1．汽车．自行车等在水平面上转弯时，为什么速度不能过大？
2．滑冰运动员及摩托车运动员在弯道处的姿势，并分析其受力情况？
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