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离散数学复习注意事项：
1、 第一遍复习一定要认真按考试大纲要求将本学期所学习内容系统复习一遍。 2、 第二遍复习按照考试大纲的要求对第一遍复习进行总结。把大纲中指定的例题及书后习题认真做一做。检验一下主要内容的掌握情况。
3、第三遍复习把随后发去的练习题认真做一做，检验一下第一遍与第二遍复习情况，要认真理解,注意做题思路与方法。
离散数学综合练习题
一、选择题
1．下列句子中，（ ）是命题。
A．2是常数。
B．这朵花多好看呀！
D．下午有会吗？
C．请把门关上！
2．令p: 今天下雪了，q:路滑，r:他迟到了。则命题“下雪路滑，他迟到了” 可符号化为（ ）。 A. p?q?r C. p?q?r 化为（ ）。 A. p??q C. p??q
A. ?(?x)(P(x)?Q(x)) C. ?(?x)(P(x)?Q(x))
B. p?q?r D. p?q?r
3．令p:今天下雪了，q:路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号
B. p?q D. p??q
B. ?(?x)(P(x)∧Q(x)) D. ?(?x)(P(x)∧Q(x))
4．设P(x):x是鸟，Q(x):x会飞，命题“有的鸟不会飞”可符号化为（ ）。
5.设P(x):x是整数，f(x):x的绝对值，L(x,y)：x大于等于y；命题“所有整数的绝对值大于等于0”可符号化为（ ）。 A. ?x(P(x)?L(f(x),0)) C. ?xP(x)?L(f(x),0) （ ）。
A．?x(F(x)?G(x)) C．??x(F(x)?G(x)) A. (p?q)?p C. ?p?(q?p)
B． ??x(F(x)??G(x)) D． ??x(F(x)??G(x)) B. p?(q?p) D. (p?q)?p
B. ?x(P(x)?L(f(x),0)) D. ?xP(x)?L(f(x),0)
6.设F(x):x是人，G(x):x犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号化为
7.下列命题公式不是永真式的是（ ）。
8．设R(x):x为有理数；Q(x):x为实数。命题“任何有理数都是实数”的符号
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化为（ ）
A．(?x)(R(x)?Q(x)) B．(?x)(R(x)?Q(x)) C．(?x)(R(x)?Q(x)) D．?x(R(x)?Q(x)) 9.设个体域D?{a,b}，与公式?xA(x)等价的命题公式是( )
A．A(a)?A(b) B．A(a)?A(b) C．A(a)?A(b)
D．A(b)?A(a)
10.下列等价式不正确的是（ ）。 A．?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x) B．?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x) C．?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x) D．?x(P(x)?Q)??xP(x)?Q
11. 设个体域D?{a,b}，与公式?xA(x)等价的命题公式是( ) A．A(a)?A(b) B．A(a)?A(b) C．A(a)?A(b) D．A(b)?A(a) 12.设X={?,{a},{a,?}}，则下列陈述正确的是（ ）。
A.a?X B.{a,?}?X C.{{a,?}}?X
D.{?}?X
13.有向图D是连通图，当且仅当（ ）。 A. 图D中至少有一条通路
B. 图D中有通过每个顶点至少一次的通路 C. 图D的连通分支数为一
D. 图D中有通过每个顶点至少一次的回路 14.设A={a,b,c}，则下列是集合A的划分的是( ) A.{{b,c},{c}} B. {{a},{b,c}} C.{{a,b},{a,c}} D. {{a,b},c} 15.下列谓词公式中是前束范式的是（ ）。
A．?xF(x)??(?x)G(x) B．?xF(x)??yG(y) C．?x(P(x)??yQ(x,y))
D．?x?y(P(x)?Q(x,y))
16.设M?{x|f1(x)?0},N?{x|f2(x)?0}，则方程f1(x)?f2(x)?0的解为（A．M∩N
B．M∪ N
C．M?N C．M-N
17.设G??A,??是群，则下列陈述不正确的是（ ）。
A. (a?1)?1?a B. anam?an?m C. (ab)?1?a?1b?1
D. (a?1ba)n?a?1bna
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18.在整数集合Z上，下列定义的运算满足结合律的是（ ）。 A. a?b?b?1 C. a?b?ab?1
B. a?b?a?1 D. a?b?a?b?1
19. 设简单图G所有结点的度数之和为50，则G的边数为（ ）。 ( ) A. 50 B. 25 C. 10 D. 5 20.设简单无向图G是一个有5个顶点的4－正则图，则G有（ ）条边。 A. 4
B. 5
C. 10
D. 20
21.设集合A?{1,2,3,4},A上的等价关系R?{?1,1?,?3,2?,?2,3?, ?4,4?}UIA，则对应于R的划分是（ ）。 A. {{1},{2,3},{4}} C. {{1,3},{2},{4}}
B. {{1,3},{2,4}} D. {{1},{2},{3},{4}}
22.设集合A?{1,2,3,4},A上的等价关系R?{?1,3?,?3,1?,?2,4?, ?4,2?}UIA，则对应于R的划分是（ ）。 A. {{1},{2,3},{4}} C. {{1,3},{2},{4}}
B. {{1,3},{2,4}} D. {{1},{2},{3},{4}}
23.设G??A,??是群，则下列陈述不正确的是（ ）。 A. (a?1)?1?a C. anam?an?m
B. (ab)?1?a?1b?1 D. (a?1ba)n?a?1bna
24.A?{1,2,L,10}，下列定义的运算关于集合A是不封闭的是（ ）。 A. x?y?max{x,y}，即x,y的较大数 B. x?y?min{x,y}，即x,y的较小数 C. x?y?gcd{x,y}，即x,y的最大公约数 D. x?y?lcm{x,y}，即x,y的最小公倍数
25. 设X?{1,2,3},Y?{a,b,c,d},f?{?1,a?,?2,b?,?3,c?}，则f是
( )。 A．从X到Y的双射
B．从X到Y的满射，但不是单射 C．从X到Y的单射，但不是满射
D．从X到Y的二元关系，但不是从X到Y的映射
26.设简单无向图G是一个有6个顶点的5－正则图，则G有( )条边。 A. 5
B. 6
C. 15
D. 30
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bd27.图G如下图所示，以下说法正确的是( )。
c