久期将为8.8年。在接下来的两个月内，该证券组合经理应该如何使债券组合的价值不受利率变化的影响？
【6.18】在习题6.17中，该证券组合经理采取什么样的交易可以将组合的久期转化为3.0年？
【6.19】在2009年10月30日至2009年11月1日之间，你可以选择或者拥有票面利率为12%的美国债券或者票面利率为12%的美国企业债券。仔细考虑本章所讨论的天数计算惯例，你更愿意持有哪一个债券。不考虑债券的违约风险。
【6.20】假设一个60天到期的欧洲美元期货的报价为88。介于60天与150天期间的LIBOR远期利率为多少？在这一问题中忽略期货合约与远期合约的不同。
【6.21】一个在6年后到期的3个月欧洲美元期货合约的报价为95.20。短期利率变化的标准差为每年1.1%。估计介于未来第6年与第6.25年之间LIBOR远期利率。
【6.22】解释为什么远期利率小于相应的由欧洲美元期货合约所算出来的期货利率。
参考答案
第2章 期货市场的运作机制
【2.1】未平仓合约数量是指一份期货合约在特定时刻正在交易的所有长头寸的总和，也等于正在交易的所有短头寸的总和。交易量是指在特定时间段内的合约交易数量。 【2.2】佣金经纪人执行客户的交易指令并收取佣金。自营经纪人以账户中的资金进行交易。
【2.3】当保证金账户中损失了1000美元会导致保证金的催付通知。换句话说，当白银的价格上升0.2美元（1000/5000）至每盎司10.4美元时，会导致催付通知。若不满足催付通知，经纪人将对合约进行平仓。
【2.4】公司的总盈利为（70.5美元-68.30美元）×1000=2200美元。总盈利中的（69.10美元-68.30美元）×1000=8000美元是在2009年9月至2009年12月31日内逐日实现的。总盈利中另外的（70.50美元-69.10美元）×1000=1400美元是在2010年1月1日至2010年3月1日内逐日实现的。对冲者将根据2010年2020美元总盈利缴纳税收。投机者将分别根据2009年的800美元盈利和2010年的1400美元盈利缴纳税收。
【2.5】在2美元卖出的止损指令是指当价格为2美元或更低时，以最为有利的价格卖出资产。它可以用来控制现有长头寸的损失。在2美元卖出的限价指令是指以2美元或更高的价格出售资产。它可以用来指示经纪人若价格比2美元更为有利时，应卖出资产。 【2.6】结算中心管理的保证金账户实行逐日盯市制度，结算中心会员必须每天将保证金账户资金保持在预先规定的水平。经纪人管理的保证金账户同样实行逐日盯市制度。然而，并不要求该账户的资金每天保持在初始保证金水平。只有当保证金账户余额低于维持保证金水平时，才要求将资金补充至初始保证金水平。维持保证金通常为初始保证金的75%。 【2.7】在外汇期货市场，汇率报价表示为每单位外币的美元数量。在外汇即期市场和外汇远期市场中，英镑、欧元、澳大利亚元及新西兰元的汇率报价与外汇期货市场汇率报价方式相同，其他主要货币的汇率报价表示为每单位美元的外币数量。
【2.8】上述的这些选择权有利于期货的短头寸而不利于期货的长头寸方。因此这些选择权会使期货价格下降。
【2.9】设计一个新的期货合约时最需要考虑的包括标的资产、合约规模、交割安排及交割月份。
【2.10】保证金是投资者存放于其经纪人处的一笔资金，它用于应付将来投资者在期货合约中的可能损失。保证金账户每日进行调整，从而反映投资者在期货合约中的损失或盈利。如果损失超过一定水平，投资者将被要求追加一笔保证金。保证金制度避免了投资者的违约风险。结算中心对其会员（投资者的经纪人）也实行类似的保证金账户制度，它同样也避免了结算中心会员的合约违约风险。
【2.11】若每个合约的损失达到1500美元，即橙汁期货价格下降10美分至每磅150美分时，会导致保证金的催付。如果每个合约的盈利达到1000美元，即橙汁期货价格上升6.67美分至每磅166.67美分时，可以从保证金账户中提取2000美元。
【2.12】若在交割期间内期货价格大于即期价格，套利者可以在买入资产的同时做空期货合约，从而迅速完成交割并赚取利润。若在交割期间内期货价格小于即期价格，则不存在与上述类似的完美套利策略。此时，套利者可以做多期货合约，但无法迅速完成资产的交割，这是因为交割时间是由期货合约的空头来确定的。然而，对于想获得交割资产的公司，做多期货合约并等待资产交割的行为将是有好处的。
【2.13】触及市价指令是当价格达到指定水平或者比指定水平 更为有利时才执行交易的指令。止损指令是指在买入价或卖出价达到某一指定价格或更低价格时，按照最为有利的价格执行交易的指令。
【2.14】限价为20.10美元时以20.30美元卖出的止损限价指令的意思是，当市场上出现买入价为20.30美元时，这一指令变为限价为20.10美元的限价指令，即卖出价应达到20.10美元的指令。
【2.15】该结算中心会员需要为新合约提供20×2000美元=40000美元的初始保证金。第2天，现有的合约盈利（50200-50000）×100=20000美元，同时新合约也损失（51000-50200）×20=16000美元。该会员因此需追加40000-20000+16000=36000（美元）保证金。 【2.16】假设 和 分别为2009年7月1日和2009年9月1日所进入的远期合约的远期利率，2010年1月1日的即期汇率为S，所有汇率表示为日元/美元。第一个合约的收益为（S- ）百万日元，第二个合约的收益为（ -S）百万日元。因此总收益为（S- ）+（ -S）=（ - ）百万日元。
【2.17】1.2500的远期利率报价单位为每一美元的瑞士法郎数量。0.7980的期货报价单位每一瑞士法郎的美元数量。将远期利率报价方式统一为期货合约的报价方式，则远期汇率为1/1.2500=0.8000。因此远期市场中的瑞士法郎比期货市场中的瑞士法郎更值钱（以美元表示），从而远期市场对于一个想出售瑞士法郎的投资者来讲更有吸引力。 【2.18】猪肉期货在芝加哥交易所交易（见教材表2-2）。经纪人会要求你提供一定金额的初始保证金，该通知将以电话方式传给交易所内的经纪人（或者其他经纪人）。 你的交易指令将通过电报方式传送给佣金经纪人，并由他来执行该指令。将交易确认完成后，你会得到经纪人的通知。如果期货价格出现不利的变动，经纪人会联系你并要求追加保证金。
【2.19】由于投机者增加了市场的流动性，因此他们是重要的市场参与者。然而，期货合约在有益于风险对冲的同时也必须有益于投机。这是因为监管者通常仅批准能同时吸引对冲者和投资者的合约。
【2.20】（教材）表2-2没有列出所有到期期限的合约。在金属和石油期货类中，原油期货具有最高的未平仓合约数量。在农产品期货合约类中，玉米期货具有最高的未平仓合约数量。
【2.21】若合约中未完全指明标的资产的质量，合约的空头方将会持有合约至到期，并以最廉价的标的资产履行交割。这些标的资产可能会被合约的多头方视为“垃圾”！一旦所有的交易者都得知标的资产存在质量问题，那么没有人会愿意成为合约的多头方。这说明只有
以行业内的严格标准来详细说明标的资产的质量时，期货合约才是可行的。实践中许多失败的期货合约正式由于没有详细说明标的资产的质量。
【2.22】如果交易双方都进入一个新合约，则未平仓合约数量增加1个。若交易双方均对现有的头寸进行平仓，则未平仓合约数量减少1个。若交易的一方进入一个新合约，另一方对现有的头寸进行平仓，则未平仓数量不变。 【2.23】公司的总盈利为
40000×（0.9120-0.8830）=1160（美元）
若公司为对冲者，则2009年的应税盈利为1160美元。若公司为投机者，则2009年应税盈利为
40000×（0.9120-0.8880）=960（美元） 2010年应税盈利为
40000×（0.888-0.8830）=200（美元）
【2.24】该农场主可做空3份3个月的期货合约。如果牛价下跌，期货合约上的收益可弥补现货市场上活牛出售的损失。若牛价上升，现货市场上活牛出售所带来的盈利将被期货合约的损失抵消。利用期货合约来对冲风险具有零成本将风险几乎降低为零的好处。对冲的坏处是农场主不能从活牛价格的有利变动中获利。
【2.25】矿业公司可以逐月估计黄金的产量。接着，它可以做空期货合约来固定出售黄金的价格。例如，预计2009年1月和2月共能产3000盎司黄金，矿业公司可通过做空30份2009年2月到期的期货合约来对冲出产黄金的价格风险。 第3章 利用期货的对冲策略
【3.1】当一家公司拥有某项资产并想在将来将其出售，或者虽然该公司目前不拥有该资产但预期会在将来某个时间成为该资产的卖方，则其可采用短头寸来对冲。当一家公司知道在将来某个时间必须购买某项资产，则其可采用长头寸来对冲。长头寸对冲还可用于抵消现有的短头寸所产生的风险。
【3.2】基差风险来源于对冲者关于对冲到期时即期价格和期货价格之间差异的不确定性。 【3.3】可以完全消除风险的策略称为完美对冲。完美对冲的结果并不总是好于不完美对冲，它仅是可以使结果更为确定。考虑一家公司对某项资产的价格暴露进行对冲，并假定该资产随后的价格波动有利于该公司。完美对冲会完全抵消公司从有利价格波动中获得的收益。不完美对冲由于抵消了部分收益，有可能得到比完美对冲更好的结果。
【3.4】当期货价格变化与被对冲资产的即期价格变化的相关系数为零时，最小方差对冲不会产生任何对冲效果。
【3.5】（a）如果公司的竞争者没有采用对冲策略，那么资金部经理会觉得不采取对冲策略风险反而将更小。[见《期货、期权及其他衍生产品》（原书第7版）表3-1。]（b）公司的股东不想对冲风险暴露。（c）如果处于风险暴露中的资产有盈利而对冲交易本身却带来损失，则资金部经理可能会觉得难以向公司内的其他管理者说明当初采取对冲决策的正确性。 【3.6】最佳对冲比率为 0.8× =0.642
它的含义是在3个月期的对冲中，期货头寸规模应该时公司风险暴露规模的64.2%。 【3.7】公司需要的短头寸对冲合约数量为
1.2×
=88.9
近似到最近整数，即需要89份合约。为了将组合的β值降至0.6，公司所需要的短头寸对冲合约数量等于之前的一半，即需要44份合约。
【3.8】期货合约选择的一种好的做法是尽量选择与对冲的到期日最近，但仍长于对冲到期日的交割月份。因此对冲者应选用的合约为(a)7月，（b）9月，(c)3月。 【3.9】不能。例如考虑利用远期合约去对冲一笔已知的外汇现金流入。一般来说，远期合约所锁定的远期汇率不同于即期汇率。
【3.10】基差等于被对冲资产的即期价格减去用于对冲的期货合约的价格。同时持有资产的长头寸及期货合约的短头寸称为短头寸对冲。因此当基差扩大时，它的头寸价值会增加。同理当基差减小时，它的头寸价值会减小。
【3.11】简单地说，该资金部主管应该：（a）估计公司将来的日元和美元现金流情况；（b）进入远期和期货合约来锁定美元现金流的汇率。
然而，该资金部主管还应考虑其他问题。正如《期权、期货及其他衍生产品》（原书第7版）表3-1中的黄金珠宝例子，公司应该调查外汇现金流规模是否取决于外汇汇率。例如，当日元升值时公司能否提高以美元标价的产品售价。如果公司能够这么做，那么它的外汇汇率风险会很低。对日元和美元现金流情况的估计，目的是要调查将来不同时间的汇率变动对公司盈利造成的全面影响。一旦完成这些估计，公司可以选择利用期货或期权来对冲风险。上述的分析结论应该谨慎地报告给公司的其他管理者，并使他们了解对冲并不能确保公司的盈利增加，而是使得公司的盈利更加确定。期货/期权合约抵消了汇率的向上或向下波动，其中期权还要支付期权费。
【3.12】在6月8日，期货价格时每桶68.00美元。若对冲比率为0.8，公司可在当天进入16份纽约商品交易所的12月原油期货合约长头寸。在11月10日对期货合约进行平仓，此时即期价格和期货价格分别为每桶70.00美元和每桶69.10美元，期货合约头寸的盈利为 （69.10-68.00）×16000=176000（美元） 因此，原油的有效成本为
20000×70-176000=1382400（美元）
或每桶69.12美元（当公司采用完全对冲时，每桶的成本为68.90美元）。
【3.13】这一说法错误。最小方差对冲比率为 。当 =0.5、 =2 时，虽然最小方
差对冲比率等于1.0，但由于 ＜1.0，该对冲显然不是完美对冲。
【3.14】这句话正确。利用《期权、期货及其他衍生产品》（原书第7版）中的符号，若对冲比率为1.0，则对冲者将价格锁定为 + 。由于 和 都是已知的，因此，不存在价格变动风险，该对冲为最佳对冲。
【3.15】若在将来某个时间公司需要购买某项资产，那么期货合约能够将购买价格锁定为期货价格。当期货价格低于即期价格时，长头寸对冲可能会很吸引人。 【3.16】最有对冲比率为 0.7× =0.6 牛肉商需要持有价值为2000000×0.6=120000（磅）活牛的长头寸。因此，他应该进入3份12月到期的期货合约长头寸，并于11月15日将这些合约平仓。
【3.17】假定气候不好，该农场主的玉米产量低于预期值。其他农场主也会受到同样的影