第8章 损耗与散热设计
开关电源是功率设备，功率元器件损耗大，损耗引起发热，导致元器件温度升高，为了使元器件温度不超过最高允许温度，必须将元器件的热量传输出去，需要散热器和良好的散热措施，设备的体积重量受到损耗限制。同时，输出一定功率时损耗大，也意味着效率低。
8.1热传输
电子元器件功率损耗以热的形式表现出来，热能积累增加元器件内部结构温度，元器件内部温度受最高允许温度限制，必须将内部热量散发到环境中，热量通过传导、对流和辐射传输。当损耗功率与耗散到环境的功率相等时，内部温度达到稳态。
1. 传导
传导是热能从一个质点传到下一个质点，传热的质点保持它原来的位置的传输过程，如图8-1固体内的热传输。热量从表面温度为T1的一端全部传递到温度为T2的另一端，单位时间传递的能量，即功率表示为
P?式中
RT?
l
P T1 A 能量流（功率） T2 图8-1 热隔离的棒能量传输 ?A(T1?T2)l??T （8-1） RT称为热阻（℃/ W）；l－热导体传输路径长度(m)；A－垂直于热传输路径的导体截面积(m2)；λ－棒材料的热导率(W/m℃)，含90%铝的热导率为220W/ m℃，几种材料的热导率如表8-1所示;ΔT＝T1－T2温度差(℃)。 表8-1 材 料 λ(W/m℃) 空 气 2.4×10-2 铝 225 氧化铝 20 氧化铍 208 铜 401 环氧树脂 0.3 铁 71 金 339 云 母 0.43 硅橡胶 0.26 l （8-2） ?A例：氧化铝绝缘垫片厚度为0.5mm，截面积2.5cm2，求热阻。 解：由表8-1查得λ＝20 W/m℃，根据式（8-2）得到
0.5?10?3?0.1℃/ W Rt?20?2.5?10?4 Ts 式（8-1）类似电路中欧姆定律：功率P相当于电路中电流，
Ta 温度差;ΔT相当于电路中电压。
半导体结的热量传输到周围空气必然经过几种不同材料传
输，每种材料有自己的热导率，截面积和长度，多层材料的热传Tc 输可以建立热电模拟的热路图。图8-2是功率器件由硅芯片的热 Tj 热流P (a) 传到环境的热通路(a)和等效热路(b)。由结到环境的总热阻为
Rjc Rcs Rsa Rjs?Rjc?Rcs?Rsa （8-3） Tj Tc Ts + P Ta 上式右边前两个热阻可以按式（8-2）计算，最后一项的热阻在以
- 后介绍的方法计算。如果功率器件损耗功率为P，则结温为 (b) Tj?P(Rjc?Rcs?Rsa)?Ta （8-4）
图8-2功率器件热传输和等效热路图
式中Rjc， Rcs及Rsa分别表示芯片结到管壳，管壳到散热器和散热
器到环境热阻。除了散热器到环境的热阻Rsa外，其余两个热阻可以按式(8-2)计算。
从式（8-4）可见，要使结温Tj不超过最高允许温度TjM，应当器件降低功耗P，或者减少热阻。一定的封装，决定了管壳和芯片结构，也就决定了结到壳的内热阻Rjc。如果希望Rjc小，热传输路径l要尽可能短，但受到器件承受的电压、机械平整度等限制；还要使传输截面积尽可能大，但这受到例如寄生电容等限制。
封装一般采用高热导率材料减小热阻。高功率器件直接安装在空气冷却，甚至水冷散热器上。尽量减少结到壳热阻Rjc，一般可以小于1W/℃。
手册中常给出结到壳热阻Rjc，最高允许结温TjM和最大允许损耗PM，或最高允许结温TjM最大允许功率损耗PM和允许壳温Tc。如果是后者，根据已知数据就可以知道结到壳热阻
Rjc?TjM?TcPM W/℃ （8-5）
壳到散热器通常有一层绝缘导热垫片，绝缘垫片可以用氧化铝、氧化铍、云母或其他绝缘导热材料。壳到散热器热阻Rcs包含两部分：绝缘垫片热阻和接触热阻。绝缘导热垫片热阻可按式（8-2）计算。例如用于TO－3封装的75μm绝缘云母片热阻大约1.3℃/ W。但是，固体表面再好精加工，表面总是点接触，存在很大接触热阻，应当施加适当的装配压力，增大接触面，即便如此，表面之间仍有空气隙存在，对热阻影响很大。太大的压力会使器件内部结构变形，可能适得其反,一般使用力矩板手保证确定的压力，又不致器件安装变形。同时，材料接触表面应当平整、无瘤、坑，并在适当压力的前提下，绝缘垫片涂有混合导热良好氧化锌的硅脂，驱赶表面间空气，使接触热阻下降50%～30%。TO3封装当涂有硅脂或导热材料时热阻大约0.4℃/ W。如果应用复合材料过多，层太厚将增加热阻。接触热阻可按下式计算
Rcs?'?A W/℃ (8-6)
A为接触表面积，cm2；β－金属对金属为1,金属对阳极化为2；如果有硅脂分别为0.5和1.4。 2. 瞬态热抗
众所周知，物体在传输热量之前，必须吸收一定的热能加热本身到高于环境的相应温度；而当热源去掉后，这部分热能经过一定时间释放掉，温度降低到环境温度。这相似电容的充电和放电效应。在热电模拟等效热路中引入热容的概念。
在电源开机、关机和瞬态过载等情况下，功率器件往往 Tj(t) Rt P(t)
在瞬间损耗（浪涌）大大超过平均损耗，引起芯片结温瞬间 P o升高，结温是否超过最大允许结温，这与功率浪涌持续时间 Cs 以及器件的热特性有关。在瞬态情况下，热传输的热路中必P(t)
须考虑热容Cs。材料的单位体积（或质量）的热容定义为热 T t
a
能Q相对于材料温度T的变化率，即 (a) (b) Zt Rt dQ/dT?Cv
其中Cv是单位体积热容，每度（K）单位体积的焦耳，或称
为比热。对于矩形截面A材料，长度（热传输方向）d
0 t 的热容Cs如下 (c) Cs?CvAd （8-7） 图8-3 等效热路瞬态热抗(a)，阶跃输入(b)和瞬
态热阻抗响应 结温瞬态特性类似于电力传输线，等效电路方程的解很
复杂。通过热电模拟可以得到方程的近似解，稳态模型如图8-2所示。如果输入功率P(t)是阶跃函数
(图8-3(a))，考虑热容的等效热路如图8-3(a)所示，短时间温升Tj(t)为
Tj(t)?P0??4t/??RtCs???12?Ta (8-8)
式中P0为功率阶跃幅值，并假定t小于热时间常数近似解为 ???RtCs/4 (8-9)
如果时间大于时间常数τ，Tj接近稳态值P0Rt＋Ta。图的纵轴Tj/P0是瞬态热阻抗Zt(t)＝Tj(t)/P0。但是，热传输相似于电网传输线，不是集中参数，热时间常数不能简单使用类似电路中的RC时间常数。式(8-9)是时间小于τ时的级数展开项，是t的1/2次方，而不是简单的指数关系。
在实际器件中，热传输路径中不是一种材料，而是多种材料的多层结构，实际热系统是非线性高阶系统。制造厂在功率器件手册中常提供如图8-4所示的瞬态阻抗曲线。
如果输入功率的时间函数已知，可以利用热抗曲线预计结温： Tj(t)?P(t)Z(t)?Ta （8-10）
热阻抗（Ztjc） 单脉冲 （热抗） 注： 占空比 峰值Tj＝PDM×Ztjc＋Tc 矩形脉冲宽度(s) 图8-4 IRFI4905 MOSFET 结到壳最大瞬态热抗图(International Rectifier -IR)
例如，IRFI4905通过启动时瞬时矩形功率脉冲150W，脉冲宽度20μs，占空比D＝0.2，查得Ztjc=0.53
W/℃,环境温度35 ℃于是
Tj?150?0.53?35?114.5℃
实际上，功率脉冲一般不是矩形的，可以用幅值相等、能量（功率时间积分）相等原则求出脉冲宽度。
3. 散热器
在式(8-3)中，我们已经解决了Rjc和Rcs，前者由器件厂商提供，后者可以根据绝缘要求选取适当的材料计算求得。在一定的损耗功率P时，要选择恰当的散热器，保证器件结温不超过最大允许结温。
目前使用的散热器平板、叉指型和翼片铝型材。自然冷却散热器翼片之间的距离较大，至少应当10~15mm。散热器表面黑色阳极化使热阻减少25%，但成本增加。自然对流冷却热时间常数在4~15分钟。如果加风扇，热阻下降，使得散热器小而轻，同时也减少热容Cs。对于强迫风冷散热器大大小于自然对流冷却散热器。强迫风冷散热器的热时间常数典型值可以小于1分钟。用于强迫风冷散热器叶片之间距离可以为几个mm。在高功率定额，采用热管技术或油冷、水冷进一步改善热传导。
散热器大小与器件可以允许的最高结温有关。对于最坏情况设计，规定了最高结温TjM，最高环境温度Tamax，最高工作电压和最大通态电流。如果最大占空比、最大通态电流和最大通态电阻已知（由手册可以查得TjM和最大电流）就可以计算功率器件中最大功率损耗。
如果器件结温125℃，TO－3晶体管，其功耗为26W，制造厂提供Rjc＝0.9℃/ W。使用带有硅脂的75μm云母垫片，其综合热阻为0.4℃/ W。散热器安装处最坏环境温度是55℃，根据式（8-4）求得散热器到环境的热阻为
Rt?125?55?(0.9?0.4)?1.39℃/ W 26