D．残差ei的平方和最小
7．按照经典假设，线性回归模型中的解释变量应为非随机变量，且（）
A．与被解释变量Yi不相关 B．与随机误差项ui不相关
C．与回归值Y?i不相关 D．以上说法均不对
8．有效估计量是指（）
A．在所有线性无偏估计量中方差最大 B．在所有线性无偏估计量中变异系数最小 C．在所有线性无偏估计量中方差最小 D．在所有线性无偏估计量变异系数最大
9．在一元线性回归模型中，?2的无偏估计量??2为（） 22A．
?ein
B．
?ein?1
22C．
?ei
D．
?ein?2 n?3
10．判定系数R2的取值范围为（）
A．０≤R2≤2 B．０≤R2≤1 C．０≤R2≤4
D．1≤R2≤4
11．回归系数?2通过了t检验，表示（）
A．?2≠0
B．??2≠0 C．?2≠0，??2=0
D．?2=0，??2≠0 12．个值区间预测就是给出（）
A．预测值Y?0的一个置值区间 B．实际值Y0的一个置值区间 C．实际值Y0的期望值的一个置值区间 D．实际值X0的一个置值区间
．一元线性回归模型中，??1的估计是（） A．??1?Y???2XB．??1?Y???2X 5
13
??Y???XD．???Y???X C．?1212二、多项选择题
1．对于经典线性回归模型，回归系数的普通最小二乘估计量具有的优良特性有（）
A．无偏性 B．线性性 C．有效性 D．确定性 E．误差最小性
2．判定系数R2可表示为（）
A．R2?RSS TSSB．R2?ESS
TSSC．R2?1?RSS
TSSD．R2?1?ESS
TSSE．R2?ESSESS?RSS
3．在经典线性回归模型中，影响??2的估计精度的因素有（）A．Yi的期望值E(Yi)B．Yi的估计值Y?i C．Y2i的总变异
?(Yi?Y)2D．随机误差项的方差?
E．X2i的总变异
?(Xi?X)
4．对于截距项?1，即使是不显著的，也可不理会，除非（）
A．模型用于结构分析
B．模型用于经济预测
C．模型用于政策评价D．?1有理论上的特别意义
E．以上说法都对
5．评价回归模型的特性，主要从如下几个方面入手（）
A．经济理论评价 B．统计上的显著性C．回归模型的拟合优度D．回归模型是否满足经典假定E．模型的预测精度
三、名词解释
1．回归分析 2．相关分析 3．总体回归函数 4．随机误差项 5．有效估计量 6．判定系数 四、简答题
1．简述回归分析与相关分析的关系。 2．简述随机误差项u的意义。 3．试述最小二乘估计原理。
4．试述经典线性回归模型的经典假定。
6
5．叙述高斯一马尔可夫定理，并简要说明之。
????X中影响?????的估计精度[??的方差Var(??)]的6．试述一元线性回归模型Y12222因素。
7．简述t检验的决策规则。 8．如何评价回归分析模型。 五、计算题
1．以1978~1997年中国某地区进口总额Ｙ（亿元）为被解释变量，以地区生产总值X（亿元）为解释变量进行回归，得到回归结果如下：
???261.09?0.2453X YttSe=(31.327)（） t=()(16.616) R2=0.9388 n=20 要求：（1）将括号内缺失的数据填入；
（2）如何解释系数0.2453和系数－261.09； (3)检验斜率系数的显著性。（计算结果保留三位小数）
２．据10年的样本数据得到消费模型为
???231.80?0.7194X YSe=(0.9453)（0.0217） R2=0.9909
取显著性水平α＝５％，查t分布表可知
t0.025(８)=2.306 t0.05（8）=1.860 t0.025(10)=2.228 t0.05（10）=1.812
要求：（1）检验回系数的显著性。
（2）给出斜率系数的95%置信区间。（计算结果保留三位小数）
3．用10年的GDP与货币存量的数据进行回归，使用不同度量的货币存量得到如下两个模型：
模型1：GDPt=－787.4723+8.0863M1t Se=（77.9664）(0.2197)
模型2：GDPt=－44.0626+1.5875M2t Se=(61.0134)(0.0448)
已知GDP的样本方差为100，模型1的残差平方和
?ei?11021i=100，模型2的残差平方和
?ei?11022i=70，请比较两回归模型，并选择一个合适的模型。（计算结果保留二位小数）
?2=100，X=200，4．用12对观测值估计出的消费函数为Ｙ=10.0+0.9Ｘ，且已知??(X?X)
2=4000。试预测当Ｘ0=250时，Ｙ的均值Ｙ0的值，并求Ｙ0的95%置信区间
[t0.025(10)=2.228,计算结果保留二位小数]。
7
参考答案
一、单项选择题
1．C 2．A 3．C 4．D 5．A 6．D 7．B 8．C 9．C 10．B 11．A 12．B 13．Ｃ 二、多项选择题 1．ABC 2．BCE 3．DE 4．BD 5．ABCD 三、名词解释
1．回归分析：就是研究被解释变量对解释变量的依赖关系，其目的就是通过解释变量的已知或设定值，去估计或预测被解释变量的总体均值。
2．相关分析：测度两个变量之间的线性关联度的分析方法。
3．总体回归函数：E(Y/Xi)是Xi的一个线性函数，就是总体回归函数，简称总体回归。它表明在给定Xi下Y的分布的总体均值与Xi有函数关系，就是说它给出了Y的均值是怎样随X值的变化而变化的。
4．随机误差项：为随机或非系统性成份，代表所有可能影响Y，但又未能包括到回归模型中来的被忽略变量的代理变量。
5．有效估计量：在所有线性无偏估计量中具有最小方差的无偏估计量叫做有效估计量。 6．判定系数：R2??Y)(Y???(Y?Y)ii22?ESS，是对回归线拟合优度的度量。R2测度了在TSSY的总变异中由回归模型解释的那个部分所占的比例或百分比。 四、简答题
1．简述回归分析与相关分析的关系。
答：相关分析主要测度两个变量之间的线性关联度，相关系数就是用来测度两个变量之间的线性关联程度的。而在回归分析中，我们的主要目的在于根据其它变量的给定值来估计或预测某一变量的平均值。例如，我们想知道能否从一个学生的数学成绩去预测他的统计学平均成绩。
在回归分析中，被解释变量Y被当作是随机变量，而解释变量X则被看作非随机变量。而在相关分析中，我们把两个变量都看作是随机变量。
2．简述随机误差项u的意义。
答：随机误差项u是代表所有对Y有影响但未能包括在回归模型中的那些变量的替代变量。因为受理论和实践条件的限制而必须省略一些变量，其理由如下：
（1）理论的欠缺。虽然有决定Y的行为的理论，但常常是不能完全确定的，理论常常有一定的含糊性。
（2）数据的欠缺。即使能确定某些变量对Y有显著影响，但由于不能得到这些变量的数据信息而不能引入该变量。
（3）核心变量与非核心变量。例如，在居民消费模型中，除了收入X1外，家庭的人口数X2、户主宗教信仰X3、户主受教育水平X4也影响家庭消费支出。但很可能X2、X3、X4
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