Yt??1Yt?1??2Yt?2????pYt?p??1(1??1??2????p)??2(X2t??1X2,t?1??2X2,t?2????pX2,t?p)????k(Xkt??1Xk,t?1??2Xk,t?2????pXk,t?p)?vt4．解：
DW??(e?ett?2nt?1)2?et?1n2tnn ??et?2n2t??et?22t?1?2?etet?1t?1?et?1n
2t ? 六、分析题
39?36-2?2035??0.87540401．解：(1)计算各参数的t统计量分别为-3.60,10.20,6.52,绝对值全部大于临界值2.101，所以各偏回归系数均显著。
(2)计算各参数的t统计量分别为-2.87,1.29,1.38,3.97,t和ＬnＫ的参数所
对应的t统计量绝对值小于临界值2.111,所以不显著。
(3)模型II存在多重共线性问题。
??0.887?0.893?1.78,规模报酬递增。 ???(4)?2．解：因为是规模报酬不变，所以????1，将??1??代入模型中,得到
LnYK?LnA??Ln?u LL由二个解释变量的对数模型转变为一个解释变量的对数线性模型，消除了多重共线性。使用
?，则劳动力弹性为??。从而得到柯布道格拉斯生??1??普通最小二乘法估计出资本弹性?产函数。
第五章分布滞后模型
练习题
一、单项选择题
1．下列属于有限分布滞后模型的是（）
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Ａ．Yt????0Xt??1Yt?1?ut
Ｂ．Yt????0Xt??1Yt?1??2Yt?2????kYt?k?ut Ｃ．Yt????0Xt??1Xt?1???ut
Ｄ．Yt????0Xt??1Xt?1????kXt?k?ut
２．设分布滞后模型为Yt????oXt??1Xt?1??2Xt?2??3Xt?3?ut，为了使模型的自由度达到30，必须拥有多少年的观测资料（）
Ａ．32Ｂ．33Ｃ．35Ｄ．38
３．在分布滞后模型Yt????oXt??1Xt?1??2Xt?2??3Xt?3?ut中，延期过渡性影响乘数是指（）
Ａ．?oＢ．?1、?2、?3Ｃ．?1??2??3Ｄ．?o??1??2??3
４．在分布滞后模型的估计中，使用时间序列资料可能存在的序列相关问题就表现为（）
Ａ．异方差问题Ｂ．自相关问题
Ｃ．多重共线性问题Ｄ．随机解释变量问题 ５．下列哪一个不是几何分布滞后模型的变换模型（）
Ａ．库伊克变换模型Ｂ．自适应预期模型 Ｃ．部分调整模型Ｄ．有限多项式滞后模式
６．下列哪个模型的一阶线性自相关问题可用DW检验（）
Ａ．有限多项式分布滞后模型Ｂ．自适应预期模型 Ｃ．库伊克变换模型Ｄ．部分调整模型
７．对有限分布滞后模型Yt????oXt??1Xt?1????kXt?k?ut进行多项式变换时，多项式的阶数m与最大滞后长度k的关系是（）
Ａ．m
８．设无限分布滞后模型为Yt????oXt??1Xt?1???ut该模型满足库伊克（koyck）提出的两个假设，则长期影响乘数为（）
(1??k)?0?oＡ．?o?Ｂ．Ｃ．Ｄ．不确定
1??1??k9．使用普通最小二乘法在对自回归模型进行估计时，若随机误差项满足经典线性回归模型的所有假定，则估计量是一致估计量的模型是（）
A．Koyck变换模型B．部分调整模型
32
C．自适应预期模型D．自适应预期和部分调整混合模型 10．对于自适应预期模型，采用什么方法估计参数比较合适。（）
A．普通最小二乘法B．加权最小二乘法 C．工具变量法D．广义差分法
11．若假定t期解释变量观测值与同期被解释变量希望达到水平之间存在线性关系，则这种理论假定属于（）
A．Koyck变换模型B．几何分布滞后模型 C．自适应预期模型D．部分调整模型
12．若假定影响被解释变量Yt的因素不是Xt而是Xt?1的预期Xt*?1，即
Yt??0??1Xt*?1?ut，建立在这种经济理论基础上的模型属于（）
A．Koyck变换模型B．几何分布滞后模型 C．自适应预期模型D．部分调整模型
13．对于自回归模型，检验是否存在序列相关的方法是（）
A．DW检验B．方差比检验C．自相关系数检验D．h检验法 14．对于无限分布滞后模型，库伊克（Koyck）提出的假定是（）
A．参数符号相同且按几何数列衰减 B．参数符号相同且按几何数列递增 C．参数符号不同但按几何数列衰减 D．参数符号不同但按几何数列递增 二、多项选择题
1．对于有限分布滞后模型，对它应用最小二乘法估计时存在以下困难（）
Ａ．产生多重线性Ｂ．产生异方差Ｃ．产生自相关 Ｄ．损失自由度E．最大滞后期k较难确定
２．在模型Yt????oXt??1Xt?1??2Xt?2??3Xt?3?ut中延期乘数是指
Ａ．?0Ｂ．?1Ｃ．?2 Ｄ．?3 E．?0+?1+?2+?3
3．对自适应预期模型Yt??0??1Xt??2Yt?1?vt，Yt?1是随机解释变量，若采用工具变量法估计参数，则工具变量Zt必须满足的条件是（）
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A．Cov(Zt,Xt)?0B．Cov(Zt,Xt)?0 C．Cov(Zt,Yt?1)?0D．Cov(Zt,Yt?1)?0 E．Cov(Zt,vt)?0
4．对于无限分布滞后模型，库伊克（Koyck）提出的假定是（）
A．参数符号要相同B．参数符号不同
C．参数按几何数列衰减D．参数按几何数列递增 E．参数变化没有规律性
5．下列哪些模型属于无限分布滞后模型（）
A．阿尔蒙多项式滞后模型B．部分调整模型 C．自适应预期模型D．几何分布滞后模型 E．库伊克（Koyck）变换模型
6．对于有限分布滞后模型，通常采用什么方法估计参数（）
A．经验权数法B．阿尔蒙多项式变换法 C．普通最小二乘法D．工具变量法 E．广义最小二乘法 7．产生滞后的原因包括（）
A．心理因素B．技术因素C．制度因素 D．模型设计原因E．估计参数原因 8．阿尔蒙估计法的优点是（）
A．克服了自由度不足的问题B．阿尔蒙变换具有充分的柔顺性C．解决了滞后阶数问题D．多项式的阶数是固定的 E．可以克服多重共线性问题 三、名词解释
１．分布滞后模型２．短期影响乘数 ３．延期影响乘数４．长期影响乘数 ５．几何分布滞后模型 四、简答题
１．产生滞后的原因有哪些？
２．用最小二乘法对分布滞后模型进行参数估计时存在什么困难？３．经验权数法估计步骤是什么？
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４．阿尔蒙多项式滞后模型的原理及优缺点。
５．什么是无限分布滞后模型？简述库伊克（Koyck）所提出两个假设的内容。 ６．自适应预期模型的经济理论基础。 ７．部分调整模型的经济理论假定。
８．能否直接用DW检验自回归模型的自相关问题？为什么？应采用什么方法检验？ 五、计算题
１．设有限分布滞后模型为Yt????oXt??1Xt?1??2Xt?2??3Xt?3??4Xt?4?ut，假设用2阶多项式变换该模型为阿尔蒙多项式模型，使用普通最小二乘法估计这个模型，
?0?0.5 ?1?0.45 ?2??0.1。 得到：???要求：(1)求?0，?1，?2，?3，?4的估计值。
(2)求X对Y的短期影响乘数、长期影响乘数和延期影响乘数。 ２．设Yt????oXt??1Xt?1??2Xt?2??3Xt?3?ut 要求：用2阶有限多项式对模型进行阿尔蒙变换。
３．由经济理论得知，现在的消费水平受到现在和过去收入水平影响，假定Y=消费额X=收入，试用库伊克（Koyck）变换推导出消费函数适当模型。
六、分析题
1．已知某公司1998年至2003年库存商品额Y与销售额X的季度数据资料，假定最大滞后长度k=3，多项式的阶数m=2。
要求：（1）试建立库存商品额Y与销售额X的分布滞后模型。并利用阿尔蒙多项式进行变换。
（2）假定用最小二乘法得到阿尔蒙多项式变换模型的估计式为
???120.6278?0.5314YZ0t?0.8026Z1t?0.3327Z2t t写出分布滞后模型的估计式。
2．设自回归模型为Yt??Xt??Yt?1?vt式中vt?ut??ut?1为满足经典假设随机误差项，应该采用什么方法估计参数？写出估计该模型参数的正规方程组。
参考答案
一、单项选择题
１．D２．D３．B４．C５．D６．A７．A 8．B 9．B 10．C 11．D 12．C 13．D 14．A 二、多项选择题
１．ACDE２．BCD 3．CE 4．AC 5．BCDE 6．AB 7．ABC 8．ABE
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