?Xt?1t?XY ??Xt?1Xt??Y???t?1t?1求解该方程组可得到参数的一致估计量。
第六章虚拟解释变量模型
练习题
一、单项选择题
1．设Yi??0??1Xi?ui，Yi?居民消费支出，Xi?居民收入，D=1代表城镇居民，D=0代表农村居民，则截距变动模型为（）
A．Yi??0??1Xi??2D?uiB．Yi?(?0??2)??1Xi?ui C．Yi?(?0??1)??1Xi?uiD．Yi??0??1Xi??2DXi?ui
2．设虚拟变量D影响线性回归模型中Xi的斜率，如何引进虚拟变量，使模型成为斜率变动模型（）
A．直接引进D B．按新变量DXi引进 C．按新变量D+Xi引进D．无法引进
3．设截距系统变参数模型为：Yi??0i??1Xi?ui，?0i?a?bZi，当Zi为什么变量时，该模型实质上是截距变动模型（）
A．内生变量B．外生变量C．虚拟变量D．滞后变量 4．虚拟变量陷阱是指（）
A．引进虚拟变量后造成多重共线性问题B．引进虚拟变量后造成异方差问题 C．引进虚拟变量造成序列相关问题D．引进虚拟变量后造成设定误差问题 ５．在建立经济计量模型时，虚拟变量（）
Ａ．只能做解释变量Ｂ．可以做解释变量，也可以做被解释变量 Ｃ．只能做被解释变量Ｄ．既不能做解释变量，也不能做被解释变量 ６．虚拟变量的赋值原则是（）
Ａ．给定某一质量变量的某属性出现为1，未出现为0。 Ｂ．给定某一质量变量的某属性出现为1，另一属性出现为0。 Ｃ．不用赋值
Ｄ．按照某一质量变量属性种类编号赋值 ７．有关虚拟变量的表述正确的为（）
Ａ．用来代表质的因素，有时候也可以代表数量因素Ｂ．只能用来代表质的因素
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Ｃ．只能用来代表数量因素Ｄ．以上都不正确
８．如果一个回归模型不包含截距项，对一个具有m个特征的质的因素需要引入的虚拟变量个数为（）
Ａ．mＢ．（m－1）Ｃ．（m－2）Ｄ．（m+1）
９．如果一个回归模型包含截距项，对一个具有m个特征的质的因素需要引入的虚拟变量个数为（）
Ａ．mＢ．（m－1）Ｃ．（m－2）Ｄ．（m+1）
10．设个人消费函数Yi??1??2Xi?ui中，消费支出Y不仅与收入X有关，而且与消费者的性别、年龄构成有关，年龄构成可以分为老、中、青三个层次，假定边际消费倾向不变，该消费函数引入虚拟变量的个数为（）
Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个
11．在一个包含截距项的回归模型Yi??0??1D??2Xi?ui中，如果一个具有m个特征的质的因素引入m个虚拟变量，则会产生的问题为（）
Ａ．异方差Ｂ．序列相关
Ｃ．不完全多重线性相关Ｄ．完全多重线性相关 12．设消费函数为Yi??0??1D??2Xi?ui，式中Yi=第i个居民的消费水平，Xi=
第i个居民的收入水平，D为虚拟变量，D=1表示正常年份，D=0表示非正常年份，则（）
Ａ．该模型为截距、斜率同时变动模型Ｂ．该模型为截距变动模型 Ｃ．该模型为分布滞后模型Ｄ．该模型为时间序列模型
13．设截距和斜率同时变动模型为Yi??0??1D??2Xi??3(DXi)?ui 下面那种情况成立，该模型为截距变动模型（）
Ａ．?1?0, ?3?0 Ｂ．?1?0, ?3?0 Ｃ．?1?0, ?3?0 Ｄ．?1?0, ?3?0
??110.5?65D?0.5X 14．根据样本资料建立的消费函数如下：Cttt其中，C为消费，X为收入，虚拟变量D=1城镇家庭，D=0农村家庭，所有参数均检验显著，则城镇家庭的消费函数为（）
??110.5?0.5XＢ．C??175.5?0.5X Ａ．Cttt??110.5?65.5XＤ．C??111?65.5X Ｃ．Cttt15．假定某需求函数Yt??0??1Xt?ut，且需求量与季节有关，季节分为春、夏、
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秋、冬四季，引入4个虚拟变量得到虚拟变量模型，则模型参数估计量为（）
Ａ．有效估计量Ｂ．有偏估计量Ｃ．非一致估计量Ｄ．无法估计
16．设消费函数为Yi??0??1Xi?a1D1?a2D2?a3D3?ui，其中，Y为消费，X为收入，D1???1 第二季度?1 第三季度?1 第一季度，D2??，D3??。
其它其它其它?0 ?0 ?0 该模型包含了几个质因素（）
Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4
?????X??D?u，C为消费，X为收入，17．设消费函数为Ct01t2t?1 城镇居民，如果统计检验
?2?0成立，则城镇居民消费函数和农村居民消费函数D???0 农村居民是（）
Ａ．相互平行的Ｂ．相互垂直的Ｃ．相互交叉的Ｄ．相互重叠的
?????X??D?u，C为消费，X为收入，18．设消费函数为Ct01t2t?1 城镇居民，如果统计检验?2?0成立，则城镇居民消费函数和农村居民消费函数D??0 农村居民?是（）
Ａ．相互平行的Ｂ．相互垂直的Ｃ．相互交叉的Ｄ．相互重叠的
19．假定月收入在2000元以内和月收入在2000元以上的居民边际消费倾向明显不同，
?1 X?2000元，Xt*?2000元，则描述消费函数变动线性关系应采用（） D??元?0 X?2000Ａ．Yt??0??1Xt??2D?ut Ｂ．Yt??0??1Xt??3DXt?ut Ｃ．Yt??0??1Xt??2(Xt?Xt*)?ut Ｄ．Yt??0??1Xt??2(Xt?Xt)D?ut 20．当质的因素引进到经济计量模型时，需要使用（） Ａ．外生变量Ｂ．前定变量Ｃ．内生变量Ｄ．虚拟变量 二、多项选择题
1．设Yt??0??1X1t??2X2t?ut，Yt=羊毛衫销售量，X1t=羊毛衫价格，X2t=居民收入。D为虚拟变量，D=1代表春秋季，D=0代表冬夏季，则（）
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*
A．截距变动模型为：Yt??0??1X1t??2X2t??0D?ut B．截距变动模型为：Yt??0??1DX1t??2X2t??0D?ut
C．截距斜率同时变动模型为：Yt??0??1X1t??2X2t??0D??1DX1t?ut D．截距斜率同时变动模型为：Yt??0??1X1t??2X2t??0D??2DX2t?ut E．截距斜率同时变动模型为：Yt??0??1X1t??2X2t??0D??1DX1t??2DX2t?ut ２．虚拟变量取值为0和1分别代表某种属性是否存在，其中（） Ａ．0表示存在这种属性Ｂ．0表示不存在这种属性 Ｃ．1表示存在这种属性Ｄ．1表示不存在这种属性 E．0和1所代表的内容可以随意设定
３．设消费函数为Yi??0??1D??2Xi?ui，Yi=第i个居民的消费水平，Xi=第i个居民的收入水平，D为虚拟变量，该模型为（）
Ａ．截距、斜率同时变动模型B．系统变参数模型的特殊情况。 C．截距变动模型D．斜率变动模型E．分段回归
４．设Yi??0??1D??2Xi??3(DXi)?ut，式中，Yi＝第i个家庭的消费水平，
Xi=第i个家庭的收入水平，D???1 城镇居民家庭?0 农村居民家庭,通过t检验进行判断（）
Ａ．若?1?0,?3?0，则为截距和斜率同时变动模型。 Ｂ．若?1?0,?3?0，则为截距变动模型。
Ｃ．若?1?0,?3?0，表明有城市和农村居民有着完全相同的消费模式。 Ｄ．若?1?0,?3?0，则为斜率变动模型。 E．若?1?0,?0?0,?3?0，称为无截距项模型
５．在截距变动模型Yi?a0?a1D??Xi?ui中，有关模型系数叙述正确的为（）
Ａ．ao是基础模型截距项Ｂ．a1是基础模型截距项 Ｃ．ao为公共截距项Ｄ．a1是公共截距系数 E．a1是差别截距系数
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三、名词解释
１．虚拟变量2．截距变动模型
3．截距斜率同时变动模型4．分段线性回归 四、简答题
１．回归模型引入虚拟变量的一般规则是什么？ ２．举例说明截距和斜率同时变动模型的应用。
３．根据某种商品销售量和个人收入季度数据建立如下模型：
Yt??0??1D1t??2D2t??3D3??4D4t??5Xt?ut，其中，虚拟变量Dit为第i季度时
为1，其余为0，这时会发生什么问题，参数是否能够用最小二乘法估计？
４．举例说明如何建立斜率变动模型。 ５．举例说明如何建立分段线性回归模型。 五、计算题
1．设Yt??0??1D1??2D2??4Xt?ut，其中，Y=大学教师收入，X=教学年
份，D1?? 白人?1 男性?1 ，D2??。
?0 其它人种?0 女性请回答以下问题：
(1)?1, ?2的含义是什么？
(2)求E(YtD1?1,D2?1,Xt)，并解释其意义。
2．设消费函数为Yt??0??1Xt?ut，若月收入Xt在1000元以内和1000元以
上的边际消费倾向存在显著差异，如何修改原来的模型？
六、分析题
１．设某地区职工工资的收入模型为Yi??1??2Xi?ui，式中，Y=职工工资收
入，X=工龄，考虑职工收入受受教育程度（高中以下、高中、大专以上）的影响，请引入合适的虚拟变量，并对上述模型加以改进。
２．已知下述模型：Yt??1t??2tXt?ut，如果参数?1t,?2t都是随时间变化而
线性变化的，应如何对以上模型进行变换？
３．根据相关数据得到了如下的咖啡需求函数方程：
LnYt?1.2789?0.1647LnX1?0.5115LnX2?0.1483LnX3?0.0089T ?0.0961D1t?0.157D2t?0.0097D3t R2?0.80
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