人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数单元测试题含答案

第二十六章 反比例函数

一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)

1.点(-3,4)在反比例函数y=的图象上,则下列各点中不在此函数图象上的是( ) A.(-4,3) B.(3,-4) C.(2,-6) D.(-6,-2)

2

2.已知反比例函数y=-,下列结论不正确的是( )

kxxA.图象必经过点(-1,2) B.y随x的增大而增大 C.图象在第二、四象限内 D.若x>1,则y>-2

12

3.当x>0时,四个函数y=-x,y=2x+1,y=-,y=,其中y随x的增大而增大的有( )

xxA.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2

4.二次函数y=ax+b(b>0)与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )

ax

图1

4

5.已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数y=-的图象上的三个点,且x1<x2<0,x3>0,则

xy1,y2,y3的大小关系是( )

A.y3<y1<y2 B.y2<y1<y3

C.y1<y2<y3 D.y3<y2<y1

k3

6.反比例函数y1=(0<k<3,x>0)与y2=(x>0)的图象如图2所示,反比例函数y1的图象上有一点

xxA,其横坐标为a,过点A作x轴的平行线交反比例函数y2的图象于点B,连接AO,BO,若△ABO的面积为S,

则S关于a的函数的大致图象是( )

图2

图3

二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)

7.已知点P(3,-2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k=________;在第四象限内,y随x的增大而________.

2a-1

8.已知反比例函数y=的图象有一支位于第一象限,则常数a的取值范围是________.

kxx9.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图4所示.如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不超过12 A,那么该用电器的可变电阻R应控制的范围是________.

图4

4

10.如图5,点A在函数y=(x>0)的图象上,且OA=4,过点A作AB⊥x轴于点B,则△ABO的周长为

x________.

图5

144

11.如图6,已知双曲线y1=(x>0),y2=(x>0),P为双曲线y2=上的一点,且PA⊥x轴于点A,PBxxx1

⊥y轴于点B,PA,PB分别交双曲线y1=于D,C两点,则△PCD的面积为________.

x 图6

12.如图7,直线y=x+4与双曲线y=(k≠0)相交于A(-1,a),B两点,在y轴上找一点P,当PA+

kxPB的值最小时,点P的坐标为________.

图7

三、解答题(本大题共4小题,共40分)

13.(8分)已知反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3). (1)求这个函数的解析式;

(2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;

kx

(3)当-3<x<-1时,求y的取值范围.

6

14.(10分)已知函数y1=x-1和y2=.

x(1)在所给的坐标系中画出这两个函数的图象; (2)求这两个函数图象的交点坐标; (3)观察图象,当x在什么范围内时,y1>y2?

图8

15.(10分)反比例函数y=k和一次函数y=2x-1的图象如图9所示,其中一次函数的图象经过点(a,2xb),(a+k,b+k+2),且点A在第一象限,是两个函数图象的一个交点.

(1)求反比例函数的解析式.

(2)在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

图9

16.(12分)如图10①所示,在△OAB中,A(0,2),B(4,0),将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度,得到△O′A′B′.

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