理由如下：AO2＝（1﹣0）2+（2﹣0）2＝5， BO2＝（4﹣0）2+（﹣2﹣0）2＝20， AB2＝（4﹣1）2+（﹣2﹣2）2＝25， 则AO2+BO2＝AB2， ∴△AOB是直角三角形． 22．解：（1）∵y2＝x+3，
∴当y2＝0时， x+3＝0，解得x＝﹣4， 当x＝0时，y2＝3，
∴直线y2＝x+3与x轴的交点为（﹣4，0），与y轴的交点B的坐标为（0，3）． 图象如下所示：
（2）解方程组，得，
则点C坐标为（﹣2，）；
（3）如果y1＞y2，那么x的取值范围是x＜﹣2． 23．
解：设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克， 根据题意得：解得：
．
，
答：该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克． 24．
解：（1）∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠2是△BCE的一个外角，（已知）， ∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E（三角形外角的性质）， ∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1（等式的性质）， ∵CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线（已知），
∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1（角平分线的性质 ）， ∴∠A＝2∠2﹣2∠1（ 等量代换）， ＝2（∠2﹣∠1）（提取公因数）， ＝2∠E（等量代换）；
（2）由（1）可知：∠A＝2∠E ∵∠A＝∠ABC，∠ABC＝2∠ABE， ∴2∠E＝2∠ABE， 即∠E＝∠ABE， ∴AB∥CE．
25．解：（1）设直线AB的解析式为：y＝kx+b， 把点A（﹣1，1），B（2，0）代入得，
，
解得：，
∴直线AB的关系式为：y＝﹣x+； （2）由（1）知：C（0，）， ∴CD＝n﹣，
∴△ABD的面积＝×1+（n﹣）×2＝n﹣1； （n﹣）×（3）∵△ABD的面积＝n﹣1＝2， ∴n＝2， ∴D（0，2）， ∴OD＝OB，
∴△BOD三等腰直角三角形， ∴BD＝2
，
如图，∵△DBP是等腰直角三角形，DB＝DP， ∴∠DBP＝45°， ∴∠OBP＝45°， ∴∠OBP＝90°，
∴PB＝DB＝4，
∴P（2，4）或（﹣2，0）．