全等三角形
一、选择 1、(2008 台湾)如图，有两个三角锥ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分别表示?ABC、?ACD、 ?EFG、?EGH。若?ACB=?CAD=?EFG=?EGH=70?，?BAC=?ACD=?EGF=?EHG =50?，则下列叙述何者正确？ ( )
E A 50? 70? 甲 B 乙 C 丁 D 丙 70? 50? H F G
(A)甲、乙全等，丙、丁全等 (B) 甲、乙全等，丙、丁不全等
(C) 甲、乙不全等，丙、丁全等 (D) 甲、乙不全等，丙、丁不全等
2．（2008年江苏省无锡市）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80到△OCD的位置，已知?AOB?45，则?AOD等于（ ） Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．35
3、（2008山东潍坊）如图, Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（ ）
A.AB=BF B.AE=ED C.AD=DC D.∠ABE=∠DFE，
50? 70? 70? 50? AEBDFC二、填空
1.（2008佳木斯市3）如图，?BAC??ABD，请你添加一个条件： ，使OC?OD（只添一个即可）．
C D
O
AB
2.（2008年江苏省南通市）已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度.
3、(2008年荷泽市)如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：
① AD=BE； ② PQ∥AE； ③ AP=BQ； ④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°．
P
A
C
B O Q E D
恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．
4.（2008海南省）已知在△ABC和△A1B1C1中，AB=A1B1，∠A=∠A1，要使△ABC≌△A1B1C1，还需添加一．个条件，这个条件可以是 . ．
5、(2008 湖北 天门)如图，已知AE＝CF，∠A＝∠C，要使△ADF≌△CBE，还需添加一个条件____________________(只需写一个)．
与?ABC 全等，那么点D的坐标是 .
O B A E
F D
C
6. (08仙桃等)如图，?ABC中，点A的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使?ABDy C
A B x
三、解答题
1（、2008山西太原）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片ABC和DEF。将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O。
（1）当DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，?AFD与?DCA的数量关系是 。
（2）当DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。 （3）在图③中，连接BO，AD,探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明。
2、（2008浙江湖州） 如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及延长线上的点，
CF∥BE，
（1）求证：△BDE≌△CDF
（2）请连结BF、CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由。
3．（2008山东泰安）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．
D A B 图1
（第22题）
C 图2
E
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：DC?BE．
4.（2008四川达州市）（6分）含30角的直角三角板ABC（?B?30）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角?（???90），再沿?A的对边翻折得到△A?B?C，AB与B?C交于点M，A?B?与BC交于点N，A?B?与AB相交于点E． （1）求证：△ACM≌△A?CN．
（2）当???30时，找出ME与MB?的数量关系，并加以说明．
5．（2008浙江金华）(本题6分)如图，在ΔABC和ΔDCB中，AC与BD相交于点。， AB = DC，AC = BD. (1)求证: ΔABC≌ΔDCB；(2) Δ0BC的形状是 。(直接写出结论，不需证明) 。
6.(2008泰安) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．