高一数学《数列》经典练习题_附答案范文

人教版数学高中必修5习题

数列

1.{an}是首项a1=1,公差为d=3的等差数列,如果an=2 005,则序号n等于( ). A.667

B.668

C.669

D.670

2.在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=( ). A.33

B.72

C.84

D.189

3.如果a1,a2,…,a8为各项都大于零的等差数列,公差d≠0,则( ). A.a1a8>a4a5

B.a1a8<a4a5 C.a1+a8<a4+a5 D.a1a8=a4a5

4.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为|m-n|等于( ).

A.1

B.

1的等差数列,则 43 4 C.

1 2 D.

3 85.等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前4项和为( ). A.81 B.120 C.168 D.192

6.若数列{an}是等差数列,首项a1>0,a2 003+a2 004>0,a2 003·a2 004<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是( ).

A.4 005

B.4 006

C.4 007

D.4 008

7.已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列, 则a2=( ). A.-4

B.-6

C.-8

D. -10

8.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若A.1

B.-1

a5S5=,则9=( ). a3S59 C.2 D.

1 2a2?a1的值是( ). b29.已知数列-1,a1,a2,-4成等差数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,则A.

1 2 B.-

1 2 C.-

11或 22 D.

1 4210.在等差数列{an}中,an≠0,an-1-an+an+1=0(n≥2),若S2n-1=38,则n=( ).

A.38 B.20 C.10 D.9

二、填空题 11.设f(x)=

12x?2,利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法,可求得f(-5)+f(-4)+…+f(0)

+…+f(5)+f(6)的值为 .

12.已知等比数列{an}中,

(1)若a3·a4·a5=8,则a2·a3·a4·a5·a6= . (2)若a1+a2=324,a3+a4=36,则a5+a6= . (3)若S4=2,S8=6,则a17+a18+a19+a20= .

82713.在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为 .

2314.在等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则此数列前13项之和为 . 15.在等差数列{an}中,a5=3,a6=-2,则a4+a5+…+a10= .

16.设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(4)= ;当n>4时,f(n)= .

三、解答题

17.(1)已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n,求证数列{an}成等差数列.

(2)已知

111b?cc?aa?b,,成等差数列,求证,,也成等差数列. abcabc18.设{an}是公比为 q?的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列. (1)求q的值;

(2)设{bn}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.

19.数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=求证:数列{

n?2Sn(n=1,2,3…). nSn}是等比数列. n

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