行测中和定最值问题的解题技巧

行测中和定最值问题的解题技巧

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行测中的和定最值问题，就是题目中已知几个值的总和，求其中某一值的最大值或者最小值。这种问题的解题的核心思想就是，和一定，求某个数的最大值则使其他值尽可能地小;反之，求某个数的最小值则使其他值尽可能地大。行测中常考的和定最值问题主要分为三种类型： 一、正向的和定最值

正向的和定最值，即求最大数的最大值是多少或者最小数的最小值是多少。

解题方法——列举法，即将其他值一一按题干要求进行列举即可。

例1 祁同伟偶得21张名画，于是他决定将这些名画送给高育良书记、李达康、沙瑞金、侯亮平、高小琴5人，而且每人所得名画数量均不相等，那么得到最多的高育良最多可以得到几张?

【解析】首先通过题意判断名画总数一定，求得名画最多者最多有几张，是正向的和定最值问题，因此，可用列举法。想要求最大值，则其他值要尽可能地小，因此得最少的人最

少为1张，第四多的最少为2张，以此类推可得： 第一多 第二多 第三多 第四多 最少 ? 4 3 2 1

因此，高育良最多可得：21-1-2-3-4=11张。

例2 祁同伟偶得36张名画，于是他决定将这些名画进献给高育良、侯亮平、李达康、沙瑞金、高小琴5人，而且每人所得名画数量均不相等，已知高育良获得最多的名画为10张，那么得到名画最少的高小琴最少可以得到几张? 【解析】首先通过题意判断名画总数一定，求得名画最少者最少有几张，是正向的和定最值问题，因此，也可用列举法。想要求最小值，则其他值要尽可能地大，而高育良最大为10张，则第二多最大为9张，以此类推可得： 高育良 第二多 第三多 第四多 高小琴 10 9 8 7 ?

因此，高小琴最少可得：36-10-9-8-7=2张。 二、逆向和定最值

所谓逆向和定最值，即求最大数的最小值是多少或者最小数的最大值是多少。

解题方法——求平均数法，即将总数求平均值再分配余数 例1 祁同伟偶得21张名画，于是他决定将这些名画进献给高育良、侯亮平、李达康、沙瑞金、高小琴5人，而且每人所得名画数量均不相等，那么得到名画最多的高育良最少可

以得到几张?

【解析】首先通过题意判断名画总数一定，求得名画最多者最少有几张，是逆向的和定最值问题，因此，可用求平均数法。先求出21÷5=4……1，再将平均数4写在最中间即第三多的下面，并推出其他几个值分别为： 高育良 第二多 第三多 第四多 最少 6 5 4 3 2

然后分配余数1，这1张只能分配给最多的高育良，若分配给其他人则不满足题意，因此，高育良最少可得：6+1=7张。 若将此题目中总数21改为22，则22÷5=4……2，同样将平均数4写在最中间即第三多的下面，并推出其他几个值分别为：

高育良 第二多 第三多 第四多 最少 6 5 4 3 2

然后分配余数2，2可以分别分配给高育良及第二多各1个，因此，高育良最少可得仍然为：6+1=7张。

因此，在解决逆向和定最值问题时，余数的合理分配非常重要，考试时要谨慎对待。 三 混合和定最值

所谓混合和定最值，即求第n大值的最小值是多少或者最大值是多少。

方法——先列举再求平均，即先将可以列举的列举出来再对