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=a1
a° K如 a°
4
2s
2
2
10
103m
oC
364、某压电式加速器计动态特性可用下述微分方程描述;
3.0
3i°dq
2.25 1010q
11.0 1010a，式中q为输出电荷量(PC); a为输
入加速度(m/s2 ).
试确定该加速度计的静态灵敏度系数 K值；测量系统的固有振荡频率CD0及阻 尼比数
364解：该加速度计为二阶传感器，其微分方程基本形式为:
2a
Y dYdt
a0Y b0X 、，,
2
上2 a-i
此式与已知微分方程式比较可得: 静态灵敏度系数 K=-b°=11.0X 1010 /2.25 X 1010
=4.89pC/ (m/s2 )
a。
阻尼比
_3.0_103_ 2.2.25 1010 1
0.01
365、已知某一阶传感器的传递函数 3 (p) =1/ ( 器输p+1), =0.001s。求该传感
入信号工作频率范围。
365解：由题目可知该一阶传感器的频率传递函数 特性B/A=|
3 (j 3)=1/ ( 1+j 3 )，幅频
B/A>0.707时
3l=1/j1+(j )2。曲线如图所示。由图可知当
输出信号失真较小，测量
结果比较精确，故取此范围为工作段。则
又 3T =1，即 3 =1/ T =2*f 故 所以输入信号工作范围0~159Hz
计算题365题图
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366、已知某温度计测量范围0~200C。检测测试其最大误差厶Ymax=4C，求其 满度相
的误差，并根据精度等级标准判断精度等级。 366 解：YFS=200 — 0=200 由 A= △ A/YFS* 100%有 A = 4/200 * 100% = 2%。 精度特级为2.5级。
368、检验一台量程为 0~250mmH20的差压变送器，当差压由 0上升至100 mmH2O时，差压变送器读数为 98 mmH2O;当差压由250 mmH2O下降至100 mmH2O时差压变送器读数为103 mmH2O,问此仪表在该点迟滞（变差）是多少？
368 解：△ hmax= 103— 98= 5
YFS= 250— 0 = 250
故 S H=A hmax\S*100%= 2% 故此在该点的迟滞是2%0
372、如果将100 Q电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积 S=0.5 X 10-4
m，弹性模量E=2X 1011N/m?，若有F=5X104N的拉力引起应变电阻变化为1Q。 试
求该应变片的灵敏度系数？
372解：由题意得应变片电阻相对变化量厶 R/R=1/100。 根据材料力学理论可知：应变=/E （为试件所受应力, =F/S ），故应变
=F/S ? E=5X 104/0.5 X 10-4 X 2X 1011=0.005
应变片灵敏度系数
K=A R/R/ =1/100/0.005=2 375、采用四片相同的金属丝 应变片（K=2），将其 贴在实
心圆柱形测力 弹性元件上。如图（a）
所示，力F=1000kg。圆柱断 面半径r=1cm,杨氏模量E=2
』R?R
R1
计算题373题图
4 = — 47
X 107N/cm2，泊松比 =0.3。应变片在圆柱 上
贴粘位置及相应测量桥路原理如图所示， 若各应变片的应变为1= 3= 156 ， 若供电桥压U=6V求桥路输出电压UO=?
匚
，(1)
R尸 R4
（2）此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？说明原因。
375 解： ］（上
（1U 4 R1
& & &出
1 4 4 -（3.12 10 0.94 10） 2
4
4
R2 R3 R4
F
计算题375题图
（2）此种测量方式可以补偿环境温度变化的影响。因为四个相同电阻应变在同
样环境条件下，感受温度变化产生电阻相对变化量相同, 出电压值，即 故 在全桥电路中不影响输
Rt R2t R3t
R1 R? R3
艮t _Rt
R4 R
U0t [- R〔t 4
1
R
Rat
R
R3t 4u 0
R
2 3
R
4
(b)
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377、一应变片的电阻 R= 120Q, k = 2.05，应变为800g/m的传感元件。求： (I) AR 和 AR/R;
⑵ 若电源电压U= 3V,求此时惠斯通电桥的输出电压 Ubo 377 解：已知 R= 120Q, K = 2.05,&= 800 卩 m/m 由& *K=A R/R = 800* 2.05* 10-6= 1.64* 10-3 △ R= 1.64*10-3*120 = 0.1968Q
U= EK& /4 = 3*1.64* 10-3/4= 1.23*10-3 (v)
R
384、电阻应变片的灵敏度定义为k 一R，如今△ R为受到应变&作用后应变 片电阻的变
化，R为应变片初始电阻。一个初始阻值为 120Q的应变片，灵 敏度为K = 2.0，如果将该应变片用总阻值为12Q的导线连接到测量系统， 求此时应变片的灵敏度。
384解：由应变片灵敏度的定义可得应变的表达式为
k Rk
因为用导线将应变片连接到测量系统的前后，应变片的应变量相同，故用导线连 接后应变片的灵敏度变为
中 碍囲 岛\卍 KR _ 2 x 120 . 貯
=
c
=
^R/{KR) = R1 = 120+ 12 =
390、图(a)为二极管环形检波测量电路。C1和C2为差动式电容传感器，C3为
滤波电容，
R为负载电阻，R为限流电阻，U是正
L
oP
弦波信号源。设 RL很大，并且 C3 C1， C3 C2。 (1) 试分析此电路工作原理；
(2) 画出输出端电压U AB在C2 C1、C1 C2、
C1 C2三种情况下波形图。
计算题390题图
390解：(1) 工作原理：
U P为交流信号源，在正、负周内电流的流程如下
C1 D1 A点 C3 // RL B点(I1) C1 D3 E 点 RQ B点
正半周F点
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C3 // R A点 D2
C2 F点(12)
负半周B点
R) E 点 D4
G F 点
由以上分析可知：在一个周期内，流经负载的电流
| 1与
C1有关，12与C2有关。因此每个周期内流过负载电 流是| 2
「的平均值，并随。和C而变化。输出电压
4
2
UAB可以反映C1 和 C 2的大小。
(2)U AB波形图如图3-5(b)所示。由波形图可求
G C2, U AB 0
C1 C2, U AB 0 C1 C2, U AB 0
0 r
4 S
2
8.85*10 *8*10
12 4
d
10
6
7.08*10
9
7.08(PF / mm)
399、如图所示二极管环形检波测量电路用于电容式液位测量系统。图中
D到 D为二极管，设正向电阻为零，反向 电阻无穷大。传感器电 容 ；H 为待测液
4
x
位；
C旁路电容；C。调零电容；并且C。C，
e
H
CC， C、M输出电流指示。试分析其工作原理，
o
e
H
399解：当电源为正半周时 Di、D3导通，D2、D2截止,
E2TDITC—对CH充电，通过CE的电荷为：qi = Co (E2- Ei) CE—B—D3TD 对 Co充电； 电源在负半周时， D2、 D2 导通 , Di、 D3 截止，
CHTC— D2TBTCETA 放电 通过
r Hx
CE 的电荷为：q2= CH (E2 - Ei) CH
Co—D—D4—A 放电
6
4 2
396、有一只变间距电容传感元件，两极板重叠有效
面积为8 1Q m，两极板
间距为1mm已知空气r 1,试计算该传感器位移灵敏
度 396 解:
f ■■ —- - —- — —-- ?-1 Hi — 计算题399题图