河北省2014届高三理科数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇
编6：方程的解与函数的零点
一、选择题
1 ．（河北省衡水中学2014届高三上学期三调考试数学（理）试题）若函数
f(x)?ax3?bx2?cx?d(a?0),[f'(?)]2?[f'(?)]2?0,f(?)?f(?)?0(其中
?,??R且???),则下列选项中一定是方程f(x)?0的根的是 （ ）
A．?bb3a B．?2a C．
c3a D．
c2a 【答案】A 2 ．（河北省衡水中学2014届高三上学期三调考试数学（理）试题）设定义域为R的函数
f(x)????5|x?1|?1,x?0,22?2?0,若关于x的方程?x?4x?4,xf(x)?(2m?1)f(x)?m?0有7
个不同的实数解,则m=
A.2 B．4或6 C．2或6 【答案】A 3 ．（河北省井陉县第一中学2014届高三10月月考数学（理）试题）若定义在R上的偶函
数f?x?满足f?x?2??f?x?且x??0,1?时,f?x??x,则方程f?x??log3x的零点个数是
A．2个
B．3个
C．4个
D．多于4个
【答案】C 4 ．（河北省衡水中学2014届高三上学期一调考试数学（理）试题）已知函数
1?x?x2x3x4(x)?x2013f2?3?4?LL?2013,
x?x2x3x4x2013g(x)?1?2?3?4?LL?2013,设函数F(x)?f(x?3)?g(x?4),且函
数F(x)的零点均在区间[a,b](a?b,a,b?Z)内,则b?a的最小值为
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】C 5 ．（河北省邯郸市2014届高三上学期摸底考试数学（理）试题）直线y?x与函数
f(x)???2x?m2x?2x?m的图象恰有三个公共点,则实数m的取值范围是
?x?4
1
D．6 （ ）（ ）（ ）
A．[?1,2) 【答案】C
B．[?1,2] C．(?1,2] D．[2,??)
6 ．（河北省正定中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）设方程2?x?lgx的两根为
x1,x2,则以下关系正确的是
（ ）
A．x1x2?0
B．0?x1x2?1
C．x1x2?1
D．x1x2?1
【答案】B 7 ．（河北省邯郸市武安三中2014届高三第一次摸底考试数学理试题）已知函数
f(x)?x3?2x2?2,则下列区间必存在零点的是
A．???2,3???1??1??2?? B．???32,?1??? C．???1,?2?? D．???2,0??? 【答案】C
8 ．（河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）若方程x2?ax?4?0在[1,4]上有实数解,则实数a的取值范围是 A．[4,5] B．[3,5] C．[3,4] D．[4,6] 【答案】A 9 ．（河北省馆陶中学2013-2014学年第一学期高三数学(理)9月检测卷）已知a是函数
的零点,若0 A．f(x0)=0 B．f(x0)>0 C．f(x0)<0 D．f(x0)的符号不确定 【答案】C 10．（河北省祖冲之中学2014届高三上学期第二次月考数学试题）已知方程lgx?2?x的 解为x0,则下列说法正确的是 A．x0?(0,1) B．x0?(1,2) C．x0?(2,3) D．x?[0,1] 【答案】B 11．（河北省衡水中学2014届高三上学期二调考试数学（理）试题）函数 f(x)?2x|log0.5x|?1的零点个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 12．（河北省张家口市蔚县一中2014届高三一轮测试数学试题）设 f(x)?3x?3x?8,用 二分法求方程 3x?3x?8?0在区间(1,2)上近似解的过程中,计算得到 2 ） ） ） ） ） （（（（（f(1)?0,f(1.25)?0,f(1.5)?0,则方程的根落在区间 A．(1,1.25) B．(1.25,1.5) C．(1.5, 1.75) D．(1.75,2) 【答案】B 13．（河北省衡水中学2014届高三上学期一调考试数学（理）试题）方程lnx?x?4?0的 解x0属于区间 （ ） （ ） A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 【答案】C 14．（河北省容城中学2014届高三上学期第二次月考数学（理）试题）若函数 f(x)????log2x,x?0??2x?a,x?0有且只有一个零点,则a的取值范围是 A.a?0B.a?0C.a?0D.a?0 【答案】C 15．（河北省徐水县第一中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知函数 x2x3x4x2013f(x)?1?x?2?3?4?L?2013,则下列结论正确的是 A．f(x)在(0,1)上恰有一个零点 B．f(x)在(0,1)上恰有两个零点 C．f(x)在(?1,0)上恰有一个零点 D．f(x)在(?1,0)上恰有两个零点 【答案】C 16．（河北省遵化市一中2014届高三上学期第一次月考 数学试题）已知函数 f?x????kx?1,x?0,则下列关于函数y?f?f?x???1的零点的个数判断正确的是 ?lnx,x?0A．当k?0时有3个零点,当k?0时有2个零点. B．当k?0时有4个零点,当k?0时有1个零点. C．无论k取何值均有2个零点 D．无论k取何值均有4个零点. 【答案】B 17．（河北省保定市2014届高三10月摸底考试数学（理）试题）已知函数 x)?1?x?x22?x3g(3?x44?L?x20132013,则函数g(x?3)的零点所在的区间为 A．(?1,0) B．(?4,?3) C．(?3,?2)或(?2,?1) 【 答 案 】 B 提 示 : 3 （ ） （ ） （ ） D．(1,2)