2019年高考数学第一轮复习资料(28个专题与解析)

2019年高考数学第一轮复习资料

28个专题与解析

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2019年高考数学第一轮复习资料

28个专题与解析

第一模块 集合、函数、导数与不等式

专题一 集合与简易逻辑

一、选择题

1．C 本题主要考查集合的运算，属于基础知识、基本运算能力的考查．

由1≤2–x<3，∴–11, ∴x>2，或0

1， 2∴B={x|x>2，或0

11}，∴CRB=(??,0][]，∴A∩(CRB)={0, 1}． 222．D 命题“若x2<1，则–1

3．C 当y=0时，–1≤x≤1时，故x取0或1，当y=1时，1≤x≤3，故x取1或2，当y=2时，3≤x≤5, x无解，故N中元素共4个，选C．

4．D 由题意A?[?,??),B?(??,0),A?B?[0,??),B?A?(??,?)，∴A⊕B=(A–B) ∪(B–A)=(–∞, –

94949)∪[0, +∞)． 45．C 本题考查命题的否定，对全称性命题的否定要注意命题的量词之间的转换．“任意的”的否定为“存在”，“≤”的否定为“>”．

6．C 由f(x)<–1=f(3)，且f(x)为R上的减函数，故Q={x|x>3}，由|f(x+t)–1|<2，得

，?f(3)=–1

得–t≥3，即t≤–3，故选C．

1?m?0对任意x∈(0, +∞)恒成x1111立．而当01, f?(x)?ex?4x??m?5?m；当x≥时，函数f?(x)2xx2111xx是增函数（∵y?e,y?4x?分别是增函数），f?(x)?e?4x??m?e2?4?m，且

xx7．B 由f(x)在(0, +∞)内单调递增可得f?(x)?ex?4x?e?4?5，因此只要e?4?m?0且m??(e?4)就可以了．

综上所述，由f(x)在(0, +∞)内单调递增不能推出m≥–5；反之，由m≥–5可知f(x)在（0，

+∞）内单调递增，故选B． 二、填空题

8．{–3，1，3，4} 解析：由–4≤x≤4, x∈Z，可知U={–4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4}，又A∩B={–2}，∴–2∈A且–2∈B．由–2∈A可知a2+1=–2（舍去），则a2–3=–2，∴a=±1．当a=–1时，A={–1, 2, –2},

121212 2

B={–4, –2, 0}，这时A∪B={–4, –2, –1, 0, 2}．∴CU(A∪B)={–3, 1, 3, 4}．当a=1时，A={–1, 2, –2}, B={–2, 0, 2}．这时A∩B={–2，2}不合题意舍去． 9．(–4, +∞) 解析：∵A∩{x|x>0}=ф，∴A=ф或A≠ф且A的元素小于等于零． ①当A=ф时，△=(m+2)2–4<0, 解得–4

???(m?2)2?4?0②当A≠ф且A的元素小于等于零时，?解得m≥0．

m?2?0?综上得m的取值范围为(–4, +∞)．

10．两组相对侧面分别平行；一组相对侧面平行且相等；对角线交于一点；底面是平行四边形． 11．②③

b?0，则f(x)在[0,??)上递减，故排除①；对于②，2a┐甲为x+y=3, ┐乙为x=1且y=2，┐乙?┐甲，∴甲?乙，∴②正确；对于③，若{an}为等

SS差数列，则Sn=An2+Bn．∴n?An?B，∴点Pn在直线y=Ax+B上．反之易证，若Pn(n,n)nn

解析：对于①，当a<0时，若?共线，则数列{an}成等差数列，故③正确．

三、解答题

12．解：要使y?log1(x?3)(2?x)有意义，须(x+3)(2–x)>0，即(x+3)(x–2)<0，解得：–3

2由ex–1≥1，得x–1≥0，即x≥1．

（1）A∪B={x|–3–3}．

（2）∵CUA={x|x≤–3或x≥2}，∴(CUA)∩B={x|x≤–3或x≥2}∩{x|x≥1}={x|x≥2}． 13．解：∵f(x)=(x–2t)2+2在[1，2]上的最小值为2，∴1≤2t≤2即

1≤t≤1．由2t2–(2m+1)t+m(m+1)≤0，得m≤t≤m+1．∵┐p是┐q的必要而不充分条件，∴p是q的充分不

1?m?11??必要条件，∴[，1] ≠ [ m, m+1]，∴即0≤m≤． 2? 22??m?1?1,14．解：由limcn?0且c>0，知0

n??1x12在[1，2]上为增函数，知f(x)的最小值是2．由2?(c?0)?c?1c11，即q: c?，当p是22 3