开放教育本科《西方经济学导学》计算题参考答案

开放教育本科《西方经济学导学》计算题参考答案

第二章第23页

1.已知需求曲线的方程式为P=30-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q,试求均衡价格与均衡产量。

解:已知:P=30-4Q,P=20+2Q ,价格相等得: 30-4Q =20+2Q 6Q=10

Q=1.7代入P=30-4Q,P=30-4×1.7=23

2.已知某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下:Q=2000+0.2I,Q为需求数量,I为平均家庭收入,请分别求出I=5000元,15000元,30000元的收入弹性。

解: 已知:Q=2000+0.2I,I分别为5000元,15000元,30000元 根据公式:分别代入:

3.已知某产品的需求函数为P+3Q=10,求P=1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入,应该采取提价还是降价的策略?

1

解:已知:P+3Q=10, P=1 将P=1代入P+3Q=10求得Q=3

已知:P+3Q=10,3Q=10-P,Q=10/3-P/3,代入公式:

当P=1时的需求弹性为1/9,属缺乏弹性,应提价。

4.已知某产品的价格下降4%,致使别一种商品销售量从800下降到500,问这两种商品是什么关系?交叉弹性是多少? 解:已知:P下降4%,Q从800下降500

根据公式:

第三章第36页

1.已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2,Q为消费商品数量,试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少。 解:总效用为TU=14Q-Q2

所以边际效用MU= TU′=(14Q-Q2)′=14-2Q

效用最大时,边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 , Q=7, 总效用TU=14·7 - 72 = 49

即消费7个商品时,效用最大。最大效用额为49

2.已知某人的效用函数为TU=4X+Y,如果消费者消费16单位X和14单位Y,试求:

(1)消费者的总效用

(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品,在保持总效用不变的情况下,需要消费多少单位Y产品?

解:(1)因为X=16,Y=14,TU=4X+Y,所以TU=4×16+14=78 (2)总效用不变,即78不变

4×4+Y=78

Y=62

2

3.假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=XY,张某收入为500元,X和Y的价格分别为PX=2元,PY=5元,求:张某对X和Y两种商品的最佳组合。

解:MUX= U′=(X2Y2)′=2X Y2 MUY = U′=(X2Y2)′= 2Y X2 又因为MUX/PX = MUY/PY PX=2元,PY=5元 所以:2X Y2/2=2Y X2/5 得X=2.5Y

又因为:M=PXX+PYY ,M=500,得500=2X+5Y 所以:X=125 Y=50

4.某消费者收入为120元,用于购买X和Y两种商品,X商品的价格为20元,Y商品的价格为10元,求:

(1)计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合,各种组合的X商品和Y商品各是多少?

(2)作出一条预算线。

(3)所购买的X商品为4,Y商品为6时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?

(4)所购买的X商品为3,Y商品为3时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?

解:(1)因为:M=PXX+PYY M=120 PX=20,PY=10 所以:120=20X+10Y

X=0 Y=12, X=1 Y =10 X=2 Y=8

X=3 Y=6 X=4 Y=4 X=5 Y=2

X=6 Y=0 共有7种组合 (2 )

Y

12

6 A

3 B

O 3 4 6 X

3

22

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