煤炭科技·机电与信息化
ABAQUS接触问题浅析
宫龙颖
(煤炭科学研究总院检测研究分院,北京市朝阳区,100013)
摘 要 分别讨论了在ABAQUS两种求解器下解决接触问题的方法,并就其中容易引起分析结果不正确或者不收敛之处予以重点阐述,力图最大限度减少在分析此类问题时出现的错误,并加深对它的理解。
关键词 接触 非线性 有限元 ABAQUS
中图分类号 TD40 文献标识码 B
OntheuseofABAQUSforanalyzingtheproblemofcontacts
GongLongying
(TestBranchofChinaCoalResearchInstitute,QingniangouDonglu5,Beijing100013,China)
Abstract Discussingthemethodstosolvetheproblemofcontactsunder2differentsolversofABAQUS,thispaperfocusesonthepointswherewrongresultsorabortiveanalysismaycropout.Thispaperalsoaimsatminimi-zingthepossibilityofmistakesduringthecourseofanalyzingandacquiringadeepenedcomprehensionabouttheuseoffiniteelementasatoolforanalysisandtheproblemofcontactsproper.
Keywords contact,non-linear,finiteelement,ABAQUS
1 概述
在工程技术中,接触问题的应用十分普遍。主要是如下3大类问题。第一类是接触应力造成表面或深层的破裂会引起机器或工程破坏的事故,如轴
承、齿轮、滚珠等表面剥落。这时应用接触问题的理论目的是为了要减少这种破裂以避免事故;第二类利用接触应力进行加工,如轧钢机的轧滚,压力加工的冲头与模具的设计,都要利用接触问题理论结果使被加工物件易于变形,而加工工具却十分耐用;第三类问题是碰撞问题,车船飞机的碰撞可以看为一类特殊的接触问题。例如高速飞机和空中的飞鸟相撞会引起严重的结构破坏而造成空难。
正由于接触问题广泛存在于工程技术中,所以它一直受到工程师与力学家的注意,对它进行了深入研究,提出的接触问题也更加复杂。各种不同形状的物体和结构相接触,考虑物体的弹塑性、蠕变及各种物理因素的变化,考虑接触面间的摩擦力和66滑动,考虑物体惯性的碰撞接触问题等等。接触过程常常涉及3种非线性,即材料非线性、几何非线性和接触面非线性。ABAQUS作为强大的有限元分析软件,可以分析复杂的固体力学和结构力学系统,模拟异常庞大复杂的模型,处理高度非线性问题。对于高度非线性问题的模拟,用户仅需提供结构的几何形状、材料特性、边界条件和载荷工况等工程数据。ABAQUS能自动选择合适的载荷增量和收敛准则进行非线性分析,并在分析过程中不断调整这些数值,确保获得精确解答,用户几乎不用定义任何参数就能控制问题的数值求解过程。
ABAQUS有两个主求解器模块———ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit。ABAQUS/Standard是一个通用分析模块,它能求解广泛的线性和非线性问题,包括静力、动力、热、电磁、声,以及复杂的非线性、物理场耦合分析等。ABAQUS/Explicit可以进行显示动态分析,
中国煤炭第35卷第7期2009年7月
主要用于求解非线性动力学问题和准静态问题。对于处理接触条件高度非线性的准静态问题非常有效。ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit中均可进行接触模拟,但两者的模拟功能却有明显差异。
2 ABAQUS/Standard接触分析
ABAQUS/Standard接触算法如图1所示。它主要是利用NETON-RAPHSON方法建立的。它在每个增量部开始检查所有接触相互作用状态,以建立从属节点是开放还是闭合。
较精确的计算结果,应选用修正的二阶Tet单元。
接触面的网格划分应尽量细化。接触面上不能使用C3D20、C3D20R、C3D10等单元。
2.2 接触对的设定
ABAQUS/Standard使用单纯主从接触算法。要求从面不能侵入到主面的任何部分,但对主面却没有任何限制,导致侵彻现象经常发生,严重影响ABAQUS的求解精度,甚至导致求解过程的中断。所以在定义接触对时,需要正确的选择主从面。选择主从面时应遵循以下原则:从面的网格应该比主面更精细;当主从面网格密度接近时,选择材料刚度较大的平面作为主面;接触部件中如有刚体时,刚体表面应作为主面;对于有限滑移,从面节点在分析过程中尽量不要落在主面之外。2.3 接触属性
(1)模型摩擦。ABAQUS中经常使用库仑摩擦模型、罚函数摩擦模型、Lagrange摩擦模型以及动力学摩擦模型等。罚摩擦公式允许接触表面有“弹性滑移”,适用于大多数接触问题,包括大部分金属成型问题中的应用。但是,对摩擦的计算会增大收敛的难度,摩擦系数越大就越不容易达到收敛。因此,如果摩擦对有限元计算影响不大,可以尝试摩擦系数为零。
(2)小滑移(smallsliding)与有限滑移(fi-nitesliding)。根据接触表面之间相对滑动位移的大小与单元尺寸的相对关系,ABAQUS用两个公式来描述接触面之间的滑动,即小滑移和有限滑移。
小滑移就是在两个接触面之间发生的滑动量很小。应用小滑移公式时,ABAQUS从开始时就建立了从面节点和主面节点之间的关系,在整个过程都不会改变这种相互作用关系。有限滑移则允许两个接触面之间可以有任意的相对滑动。在应用有限滑移公式时,ABAQUS需要不断的判断从面节点和主面节点的哪一部分发生了接触,计算成本比小滑移公式要高很多。
分析过程中存在的问题是很难判断接触分析问题中两个表面之间发生多大的相对滑动才算是小滑移。通常的处理方法是:主要两个接触面之间的相对滑动量不超过一个单元典型尺寸的一小部分(比如20%),就可以认为是小滑移问题,应用小滑移公式。由于小滑移没有一个统一的标准,所以在分析实际问题时应特别注意,进行仔细分析。否则,
67图1 ABAQUS/STANDARD接触算法
在ABAQUS/Standard中的接触模型或者是基于表面或者是基于接触单元。首先,必须判断模型部件上哪一对表面可能发生彼此接触,然后创建可能发生接触的接触对。最后定义控制各接触面之间相互作用的本构模型。在接触分析过程中,如要
使计算收敛,需要注意多种因素,如接触面单元网格、足够的约束条件、合理的定义接触面、接触参数等。
2.1 接触问题单元网格
ABAQUS按照单元形状可分为Quad、Quad-dominated、Tri、Hex、Hex-dominated、Tet、Wedge等。Quad单元与Hex单元可以用较小的计算代价得到较高的精度,应尽可能选择这两种单元。按照节点数目和差值阶数,可以分为线性单元、二次单元以及修正的二次单元。对于接触问题则应使用线性Quad或Hex单元,以及修正的二次Tri单元或Tet单元,而不能使用其他的二次单元。目前,很多三维实体模型比较复杂,很难直接用Hex单元进行划分。在对计算结果要求不是很高的情况下,也可使用线性Tet单元。如要得到比
ABAQUS接触问题浅析小滑移公式所得出的计算结果可能与实际情况相去甚远,有时甚至无法收敛。图2为自钻式锚杆机械涨壳锚固外部无围岩有限元模型,在应用小滑移公式时计算始终无法收敛。后经分析知,无法收敛原因在于有限元计算过程中钢塞会出现较大滑移,小滑移公式不能用于解决此类问题。在改用有限滑移公式时,才得以计算出结果,结果如图2所示。图3为自钻式锚杆机械涨壳Misses应力云图。
mm。但为了防止刚体位移,可以增加一个反向的力。
3 ABAQUS/Explicit接触分析
ABAQUS/Explicit可以选择通用接触算法或者接触对算法来进行接触模拟。通常定义一个接触模拟只需要简单的指定所采用的接触算法和将会发生接触作用的表面。ABAQUS/Explicit在求解接触等非线性问题时不需要进行迭代,而是显式地从上一个增量步骤的静力学状态来推出动力学平衡方程的解。ABAQUS/Explicit的求解过程存在大量的增量步骤,但由于不进行迭代,也不需求解全体方程组,其每个增量步骤的计算成本很小,求解复杂非线性问题的效率很高。4 结语
接触问题是有限元分析过程中遇到的一个难题,需要对问题进行深刻理解,构建合理的有限元模型,正确设定分析步骤和边界条件等。ABAQUS是功能强大的非线性CAE软件,为解决此类问题提供了一个强有力的工具。文中仅仅指出在ABAQUS中解决接触问题通常需要注意的一些地方,实际分析中遇到的困难却是多种多样。接触问题的解决一般不是很短时间就能完成,需要对模拟过程不断进行分析和修改。相信只要运用正确的方法并且不断钻研,此类问题一定会有完全解决的一天。
参考文献:
[1] 武际可.从土豆的内伤谈起—漫谈接触问题[J].力学与实践,1992(5)
2.4 分析步骤设置
接触问题为非线性问题,如模型中存在大的位移和转动,在创建分析步时应设置几何非线性Nl-geom为on。
设置临时边界条件,以保证在接触建立起来之前模型不发生刚体位移。将分析过程分为多个分析步骤来完成,让各个载荷分别在不同的分析步骤中
逐渐施加到模型上,避免使接触状态发生剧烈的改变。尽管这样分析步骤多,但减小了收敛的困难,提高了求解的效率。
如果初始载荷是力,当尝试过很多次之后若还不收敛,可以把它换成位移,比如过压0.00168[2] 石亦平,周玉蓉.ABAQUS有限元分析实例详解[M].北京:机械工业出版社,2006
[3] 庄茁等.ABAQUS非线性有限元分析与实例[M].北京:科学出版社,2005
[4] 赵腾伦.ABAQUS6.6在机械工程中的应用[M].北京:中国水利水电出版社,2007
作者简介:宫龙颖(1976-),女,黑龙江人,工程师,1998年毕业于哈尔滨理工大学,从事煤矿用凿岩机械产品检测工作。
(责任编辑 张艳华)
中国煤炭第35卷第7期2009年7月